Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Краткий курс начертательной геометрии

Пиралова О. Ф., Ведякин Ф Ф.,

3.3. Взаимное положение прямой и точки

Из инвариантного свойства 3 параллельного проецирования следует, что проекции точки К (К1, К2 и К3) принадлежащие прямой а, должны принадлежать соответствующим проекциям этой прямой, т. е. если хотя бы одна проекция точки не принадлежит соответствующей проекции прямой, то эта точка не принадлежит прямой.

Из инвариантного свойства 4 следует, что проекции точки К (К1, К2 и К3), принадлежащие прямой, делят соответствующие проекции отрезка АВ в том же отношении, в каком точка К делит отрезок АВ (рис. 3.2).

На рис. 3.3 точки А и В принадлежат прямой а; точки С, D,E находятся вне этой прямой.

Рис. 3.2. Изображение принадлежности точек А, В, К прямой а

Рис. 3. 3. Пример принадлежности точек прямой