Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

СТАЦИОНАРНЫЕ МАШИНЫ

Долганов А. В.,

2.6. Потери в турбомашинах

Поток текучего в каналах рабочего колеса с бесконечным числом лопастей существенно отличается от потока в турбомашине с конечным числом лопастей.

На рис. 2.14 показана схема движения текучего в рабочем колесе при конечном числе лопастей и построен параллелограмм скоростей на выходе из колеса.

В рабочих колесах турбомашин с конечным числом лопаток скорость в канале непостоянна и возникает разность давлений по обе стороны лопатки, что приводит к появлению относительного вихревого движения в каналах колеса, направленного в сторону, противоположную вращению колеса. При этом происходит наложение вихревого и сквозного течений потока в колесе, вследствие чего скорость у набегающей стороны лопасти понижается, а у тыльной возрастает. В этих условиях поток отклоняется в сторону, противоположную вращению колеса, и скорость W2 не оказывается касательной к лопасти.

Абсолютная скорость потока в колесе C’2 значительно меньше C2∞. В соответствии с этим проекция C’2u > C’2u∞, а угол β’2 > β2∞. Поэтому теоретический напор турбомашины с конечным числом лопастей Hт всегда меньше такового при бесконечном числе лопастей Hт∞.

(2.46)

где kц – коэффициент циркуляции.

Следовательно, колесо с конечным числом лопастей не в состоянии передать потоку столько энергии, сколько могло бы передать колесо с бесконечным числом лопастей.

Таким образом, из теоретической характеристики турбомашины с
z = ∞ нужно вычесть потери напора от конечного числа лопастей
(1 – kц)·Hт∞. Это вычитание проделано графически на рис. 2.15, кривая Нт.

При работе любой реальной турбомашины имеют место три вида потерь: гидравлические, объемные и механические, которые проявляются одновременно и оказывают взаимное влияние друг на друга.

С целью упрощения картины потерь и невозможности в настоящее время учесть их взаимное влияние произведем оценку этих потерь на напор машины порознь, отражая их на напорной характеристике машины.

Гидравлические потери в турбомашине возникают от трения текучего о стенки в каналах колеса и кожуха, в различных местных сопротивлениях и на поворотах, а также обусловлены ударом потока при входе на лопасти колеса и лопатки направляющего аппарата.

Потери напора на трение hтр пропорциональны квадрату расхода и представляют собой параболу с вершиной в начале координат. Вычитая из ординат напорной характеристики турбомашин ординаты кривой hтр при одних и тех же значениях подач, получим кривую ΙΙ.

Потери напора на удар hуд изменяются также по параболе, но ее вершина смещена от начала координат вправо на величину Qн, соответствующую безударному входу. При отклонении фактической подачи машины от Qн в любую сторону неизбежен ударный вход текучего. Величина этих потерь пропорциональна квадрату разности (Qн – Q)2. Эти потери также нанесены на рис. 2.15 и вычтены аналогично hтр из напорной характеристики ΙΙ.

Кривая ΙΙΙ дает нам изменение действительного напора турбомашины в функции теоретической подачи Qт при отсутствии зазоров sa между подвижными и неподвижными частями турбомашины. При износе концов лопастей рабочих колес одновременно снижаются напор рабочего колеса Hт и гидравлический к.п.д.

В реальной турбомашине лопасти рабочего колеса имеют толщину, поэтому происходит сужение выходного сечения рабочего колеса и уменьшение подачи напора на величину

(2.47)

где kc – коэффициент сужения на выходе колеса, kc = 0,9 – 0,98:

(2.48)

где b2 – ширина лопаток колеса на выходе; δ – толщина лопасти на выходе; D2 – диаметр колеса на выходе.

Следовательно, или прямо пропорционально теоретической подаче Qт.

Для нахождения напорной характеристики IV турбомашины с учетом сужения берем на кривой ΙΙΙ (см. рис. 2.15) несколько произвольных точек и от них смещаемся влево параллельно оси абсцисс на соответствующую величину ∆Qc. После соединения всех точек плавной линией получим кривую IV [5].

Объемные утечки в турбомашине возникают вследствие наличия зазоров между подвижными и неподвижными частями, а также через разгрузочное устройство. Они обусловлены разностью давлений по обе стороны зазоров, которые исключают трение ротора турбомашины о неподвижные узлы.

Уменьшение утечек текучего через зазоры обеспечивают путем устройства различного рода уплотнений и лабиринтов на уплотнительном пояске переднего диска рабочего колеса.

Наличие щелевых (объемных) утечек ∆Qут приводит к тому, что кривая IV сместится в сторону меньших расходов (кривая V). Полученная кривая V (Q – H) называется действительной напорной характеристикой турбомашины при заданном постоянном числе оборотов n.

При возрастании зазоров в уплотнении колес в процессе эксплуатации машины происходит увеличение объемных утечек и характеристика турбомашины еще больше смещается в сторону начала координат. Одновременно с этим снижаются объемный и общий к.п.д. турбомашины. Следовательно, в процессе эксплуатации машин необходимо контролировать утечки и общий к.п.д. турбомашины.

Механические потери не оказывают влияния на напорную характеристику турбомашины и не вызывают смещения кривой Q – H. Они складываются из потерь мощности от трения вала турбомашины в подшипниках, сальниках переднего и заднего дисков колеса о текучее.

Величина всех видов потерь в турбомашинах оценивается своим к.п.д. [5].

Гидравлический к.п.д.:

(2.49)

где H – напор действительной турбомашины при отсутствии утечек (см. рис. 2.15, ордината 5 – 6), м; Hт – напор турбомашины при конечном числе лопаток (см. рис. 2.15, ордината 1 – 2), м.

Объемный к.п.д.

(2.50)

где Q – подача машины (см. рис. 2.15, абсцисса 4 – 5 кривой V); Qут – утечка текучего в машине (см. рис. 2.15, отрезок абсциссы 3 – 5 между кривыми IV и V).

Механический к.п.д.

(2.51)

где NВ – мощность на валу турбомашины; Nс – мощность, расходуемая на трение в сальниках; Nп – мощность, затрачиваемая на трение в подшипниках; Nд.т. – мощность дискового трения.

Общий к.п.д. турбомашины определяется как произведение

(2.52)

К.п.д. турбомашины меняется с производительностью ее и имеет максимум, которому отвечает нормальная (расчетная) производительность турбомашины Qн. При отклонении подачи турбомашины от нормальной в обе стороны от нее происходит снижение к.п.д.

Действительные параметры центробежной турбомашины:

напор по формулам (2.45) – (2.48):

а) насоса

(2.53)

б) вентилятора

(2.54)

Подача (производительность) с учетом kц и ηоб

(2.55)

Мощность по формуле:

а) насоса

(2.56)

б) вентилятора

(2.57)

где H и h – напор насоса и вентилятора соответственно м. вод. ст. и мм вод. ст.