Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
Введение
По характеру обслуживания заявок все системы массового обслуживания (СМО) делятся на три типа [1]:
1) системы с отказами;
2) системы с ожиданием;
3) системы смешанного типа.
СМО первого типа характеризуются тем, что поступившие в данный момент времени заявка тут же принимается к обслуживанию, если имеется хотя бы один свободный канал, или получает отказ, если все каналы заняты. К системам с отказами относятся, например, аварийно-спасательные службы, в которых заявки (на оказание помощи) не могут становиться в очередь и ожидать освобождения средства спасания. Сюда также относятся информационные системы оперативного реагирования, в которых недопустима потеря актуальности информации.
В системах с ожиданием заявка в случае занятости всех каналов обслуживания становится в очередь и ожидает освобождения одного из них. Это наиболее представительный на практике класс систем. Типичным примером СМО с ожиданием являются системы с очередью типа FIFO, характерные для обслуживания покупателей в торговых центрах, последовательной пакетной обработкой информации и т.п.
Системам смешанного типа присущи особенности двух вышеописанных систем. Заявка в такой системе становится в очередь, если в ожидании находится ограниченное число заявок; если это число превышает допустимое ограничение, то заявка покидает систему (получает отказ). Ограниченной может быть и длительность ожидания. Принцип ограниченного времени ожидания (очереди) используется, например, при планировании обслуживания заявок на терминалах (грузовых, пассажирских, банковских). Превышение определенного числа заявок, а также длительности ожидания, последствиями которых может быть потеря качества продукции или обслуживания, приводят к их перераспределению на другие терминалы.
По дисциплине обслуживания заявок выделяют системы без приоритета и с приоритетом в которых устанавливается определенная очередность обслуживания заявок.
Важнейшей характеристикой СМО является входящий поток заявок. Число заявок в единицу времени, обычно называют интенсивностью их поступления, или частотой и обозначают ?.
Если входящий поток является простейшим, то достаточно знать лишь один его параметр ? (или интервал между поступлением заявок tи = 1/?). В этом случае поток заявок распределен по закону Пуассона, а интервалы – по показательному закону, т.е. коэффициент вариации интервалов ?? = 1.
В случае регулируемого потока, т.е. потока с последействием, для определения количественных характеристик обслуживания необходимо знать закон распределения входящего потока, в частности, для потока, описываемого двухпараметрическим распределением, необходимо знать среднее значение (? или tи) и дисперсионную характеристику интервала входящего на обслуживание потока (обычно ??).
Система обслуживания характеризуется числом каналов обслуживания n, длительностью обслуживания tоб одной заявки и пропускной способностью m – числом заявок, которое может обслужить один канал (или n каналов) в единицу времени.
Отношение
называется коэффициентом использования пропускной способности системы, или приведенной плотностью потока.