Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
11. Атомы водорода на основе гипотезы Луи де Бройля [7]
В этом разделе изложено обобщенное представление о возможных состояниях атома водорода с учетом идеи Луи де Бройля. Рассматривается возможность экспериментального наблюдения субатомов водорода.
Выдающийся французский физик Луи де Бройль написал, по меньшей мере, две великих формулы: выражение для волновой функции свободной квантовой частицы, носящей его имя, где обобщил выражения для импульса и энергии квантовой частицы на случай когда масса покоя не равна нулю и соотношение
(11.1)
Смысл этой формулы заключается в том, что элементарная частица с массой покоя m0 имеет собственную квантовую энергию движения с частотой ω. Эта формула предложена де Бройлем в 1923 году в своей докторской диссертации в виде гипотезы. В последующем он показал, что эта формула является инвариантной и удовлетворяет известным релятивистским преобразованиям, поскольку частота и масса частицы преобразуются по одинаковым законам и справедлива, в том числе, и при отсутствии поступательного движения квантовых частиц [1].
Используя уравнение Шрёдингера и формулу (11.1) можно получить описание двух квантовых состояний для атома водорода. Одно традиционное описание атома водорода, излагаемое в учебниках по квантовой механике, другое – новое, субатомное состояние.
Запишем уравнение Шрёдингера для атома водорода с учетом формулы (11.1) в соответствии с рис. 11.1.
(11.2)
Рис. 11.1. Координаты атома водорода
Здесь первое слагаемое описывает движение вероятностного центра электрона относительно вероятностного центра протона, который принят за начало координат. Второе слагаемое описывает собственное движение электрона относительно своего вероятностного центра за счет энергии E1 = mc2. Третье слагаемое описывает собственное движение протона относительно собственного вероятностного центра с энергией E2 = Mc2. Последнее слагаемое в левой части уравнения описывает кулоновское взаимодействие электрона с протоном. В уравнении (11.2) приняты обозначения: ε – энергия связи атома водорода; m, M – соответственно массы покоя электрона и протона.
Из уравнения (11.2) и рис. 11.1 можно видеть, что бы потенциальная энергия взаимодействия заряженных частиц в каждой точке была однозначна, нужно положить во всем пространстве:
(11.3)
Тогда в уравнении (11.2) можно провести разделение переменных и записать его виде:
Из этого уравнения получаем три уравнения. Первое уравнения является стандартным для описания атома водорода в нерелятивистском приближении и его решение приводится во всех учебниках по квантовой механике:
(11.4)
Второе и третье уравнения описывают собственное движение электрона и протона за счет энергий E1 = mc2, E2 = Mc2
(11.5)
Решением этих уравнения являются стоячие неоднородные волны, затухающие на бесконечности и описывающие пространственную локализацию с учетом спина частиц [2]. Для электрона в нашем случае принято 
:
(11.6)
Здесь J1 – функция Бесселя первого порядка. Заметим, что согласно (11.3) и (11.5) спины заряженных частиц в атоме водорода должны быть коллинеарные и иметь одинаковое направление. Таким образом, суммарный спин атома водорода равен единице.
Рассмотрим другой частный случай, когда вероятностные центры локализации совпадают, 
. Это возможно, поскольку волновые функции собственного движения квантовых частиц в вероятностных центрах локализации равны нулю. Тогда из (11.2) получаем уравнение:
(11.7)
Уравнение (11.7) можно представить в виде двух уравнений, если сделать замену переменных
где 
и провести разделение переменных, получим:
(11.8)
(11.9)
Уравнение (11.8) аналогично одному из уравнений (11.5) и описывает собственное движение протона за счет энергии E2. Уравнение (11.9) описывает субатомные состояния водорода согласно [3]. Рассмотрим эти состояния более подробно и внесем некоторые изменения в отличие от результатов работы [3].
Решение уравнения (11.9) имеет вид:
(11.10)
Энергия εa равна:
(11.11)
Здесь боровский радиус 
Эта энергия состоит из собственной энергии электрона mc2 и кулоновской энергии связи электрона с протоном 
Энергетическая диаграмма электрона в субатоме имеет необычный вид, рис. 11.2:
Рис. 11.2. Энергетическая диаграмма субатома водорода
Можно представить, что свободный электрон с энергией mc2 «захватывает» протон и образует связанное состояние с энергией ε0. В целом это состояние устойчиво к взаимным смещениям вероятностных центров протона и электрона [4].
Рассмотрим конкретную систему пористый титан, насыщенный водородом (это может быть и дейтерий). Будем нагревать эту систему до некоторой температуры, такой, что бы возникли возбужденные атомы водорода, а в спектре теплового излучения атомов водорода будет заметна ультрафиолетовая составляющая с длиной волны λ = 1,215∙10–5 см. Это первая линия серии Лаймана. В этом случае электроны атомов водорода будут туннелировать в зону проводимости титана (рис. 11.3). Работа выхода электрона из титана равна εφ = 3,95 эВ, что больше разницы между вакуумным уровнем водорода и первым возбужденным уровнем. Она равна ε2 = 3,4 эВ. Таким образом, атомы водорода могут частично находиться в ионизованном состоянии. Из валентной зоны титана возможны безизлучательные переходы на основной уровень субатома водорода равный
Рис. 11.3. Энергетические диаграммы атома водорода и титана
Преимущественный переход электронов на субатомный уровень возможен в связи с тем, что энергия Ферми электронов составляет εf = 9,81 эВ и находится ниже основного уровня атома водорода, отсчитанного от вакуумного уровня ε1 = 13,55 эВ.
Более того в спектре атома водорода ниже уровня с энергией 3,4 эВ нет других уровней энергии, на которые возможны переходы электронов из титана, кроме уровня ε0. Субатомы водорода могут приближаться к ядрам других элементов как нейтральные частицы на достаточно близкие расстояния, поскольку протон экранирован электронной оболочкой с большой собственной энергией.
Запишем уравнение движения субатома водорода в поле ядра с Z – номером в таблице Менделеева
(11.12)
Здесь r0 – расстояние от центра ядра до вероятностного центра субатома. Будем считать 
– параметром задачи и переформируем уравнение (11.12) к виду:
(11.13)
Электрон в субатоме водорода притягивается собственным протоном и многозарядным ионом. Если в некоторой области имеет место равенство:
(11.14)
то в этой области обеспечено согласно (11.13) существование свободного электрона. Положим, что r0 < r1, тогда приближенно:
(11.15)
Откуда
(11.16)
Характерный радиус в субатоме водорода равен 
Тогда 
при Z >> 1. Электрон становится свободным при
(11.17)
Например, в случае титана с Z = 22 εs = 790 эВ.
Доставка протона в электронной оболочке к ядрам эквивалентна энергии налетающего протона ~0,79 кэВ и должна заметно повысить вероятность ядерных реакций. В случае никеля с Z = 28, εs = 1015 эВ.
Таким образом, о существовании субатомов водорода в рассматриваемой системе пористый титан + водород можно судить по косвенным признакам: появлению новых элементов и ультрафиолетовому излучению с энергией квантов 6,02 эВ, которые могут проявиться при нагревании и экспозиции системы во времени. Результаты подобных первых экспериментов описаны в обзоре [5]. С последними экспериментальными работами в этом направлении можно ознакомиться в обзоре [6].
Литература
1. Луи де Бройль. Избранные научные труды. Т. 1. М.; Логос.2010. С. 61. См. также Т. 4. М.: Принт – ателье. 2014. С. 112/
2. Nevolin V.K. Spin and spatial localization of free quantum particles. International Journal of Unconventional Science. 3. № 7, (2015) (http://www.unconv-sciense.org/n7)/
3. Nevolin V.K. Binding Energy of Subatomic States of Hydrogen. IJAER V. 11, № 7, P. 4676–4678 (2016).
4. Неволин В.К. Устойчивость субатомных состояний водорода. Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. № 12 (ч. 4) С. 611-614. 2015, http://www.applied-research.ru.
5. Царев В.А. Низкотемпературный ядерный синтез. УФН, 1990, Т. 160, № 11, С. 1-53.
6. Пархомов А.Г. Никель-водородные реакторы, созданные после публикации отчета об эксперименте в Лугано. International Journal of Unconventional Science. 2016. № 11. С. 58–62. http://www.unconv-science.org/n11.
7. Nevolin V.K. Hydrogen Atoms based on the Hypothesis of Louis de Broglie. IJAER V. 11, № 12, P. 7875–7877 (2016).