Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

2.4. Случай многих классов

Канонической формой классификатора может служить его представление в виде системы разделяющих функций doros049.wmf. Классификатор ставит вектор признаков doros050.wmf в соответствие гипотезе (классу) Hi, если для всех j ≠ i справедливо неравенство

doros051.wmf

Классификатор, таким образом, рассматривается как устройство, вычисляющее М разделяющих функций и выбирающее решение, соответствующее наибольшей из них.

Очевидно, что выбор разделяющих функций не единственен. Всегда можно, не влияя на решение, умножить разделяющие функции на положительную константу или прибавить к ним какую-либо константу. Более того, если заменить каждую из doros052.wmf на doros053.wmf, где f(•) – монотонно возрастающая функция, то результат классификации не изменится. Это обстоятельство может привести к существенным аналитическим и расчетным упрощениям. В частности, при классификации с минимальным уровнем наиболее удобным на практике вариантом разделяющей функции является

doros054.wmf (2.4.1)

Решающие правила остаются эквивалентными. Действие решающего правила заключается в разбиении пространства признаков doros055.wmf на М областей решений Г1, Г2, …, ГМ. Уравнение границы, разделяющей области Гi и Гj имеет вид

doros056.wmf


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074