Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

2.5. Вероятности ошибок и интегралы ошибок

Рассмотрим случай двух классов. Возможно два типа ошибок классификации:

  • вектор наблюдаемых данных попадает в пространство Г1 в то время, как истинное состояние природы соответствует гипотезе Н0;
  • вектор наблюдаемых данных попадает в пространство Г0, хотя истинное состояние природы – Н1.

В связи с тем, что названные события взаимоисключающие и составляют полное множество событий, вероятность ошибки может быть рассчитана в соответствии с выражением

doros057.wmf

В случае многих классов проще вычислить вероятность правильного решения:

doros058.wmf

Полученный результат справедлив при любом разбиении пространства решений. Разбиение в соответствии с байесовским критерием гарантирует, что полученная вероятность будет максимальной.


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074