Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

5.7.1. Разработка алгоритма

В работах [15, 16], посвящённых проблемам обработки сигналов в радиолокационной станции с синтезированной апертурой (РСА), основное внимание уделялось исследованию алгоритмов обнаружения при действии помех, вызванных отражениями от подстилающей поверхности и шумом. В ряде практических ситуаций вместе с полезным сигналом, отраженным от многоэлементной цели, в диаграмме направленности (ДН) РСА могут присутствовать достаточно мощные помеховые сигналы, вызванные отражениями от мешающих объектов. В этих случаях алгоритм обработки должен строиться с учётом, как распределённого характера цели, так и наличия помех. Определение основных принципов построения таких алгоритмов и методов их анализа составляет содержание данной работы.

Предположим, что РСА бокового обзора перемещается по прямолинейной траектории. Полезные и мешающие сигналы в одном элементе разрешения по дальности формируются отдельными отражателями, отстоящими на расстоянии doros823.wmf и doros824.wmf от начала координат с шагом Δd, причём n и N – числа сигнальных и помеховых отражателей соответственно (рис. 5.15). При дискретной во времени обработке вектор наблюдаемых данных может быть представлен в следующем виде:

Y = βTAT + βСAС + NN, (5.7.1)

где βT – матрица M×n:

doros825.wmf (5.7.2)

состоящая из векторов

doros826.wmf (5.7.3)

задающих фазовое распределение сигнала, отражённого от i-го элемента цели, по точкам синтезированной апертуры, имеющим координаты rk, doros827.wmf, (λ – длина волны); AT и AС – векторы комплексных амплитуд сигналов и помех размерностью n×1 и N×1 соответственно, представляющие собой нормальные случайные величины с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсиями doros828.wmf и doros829.wmf соответственно; матрица βС определяется аналогично (2) и (3), NN – вектор комплексных амплитуд гауссовского шума.

pic_5_15.tif

Рис. 5.15. Геометрия задачи

При записи наблюдаемых данных в виде (5.7.1) достаточной статистикой для обнаружения полезного сигнала является квадратичная форма

α = Y*TθY, (5.7.4)

где doros830.wmf – весовая функция обработки,

doros831.wmf (5.7.5)

doros832.wmf (5.7.6)

где RTC и RC – корреляционные матрицы вектора (5.7.1) при наличии и отсутствии полезного сигнала соответственно,

doros833.wmf (5.7.7)

doros834.wmf (5.7.8)

doros835.wmf (5.7.9)

где * – комплексное сопряжение; T – знак транспонирования; E – единичная матрица, без ограничения общности в дальнейшем считаем дисперсию шума doros836.wmf.

Используя равенство Вудбери для определения оптимальной весовой функции, запишем выражение достаточной статистики в виде

α = Z*T PZ, (5.7.10)

где doros837.wmf (5.7.11)

doros838.wmf (5.7.12)

doros839.wmf (5.7.13)

doros840.wmf (5.7.14)

где plt – элемент матрицы (5.7.11).

Структурная схема, реализующая оптимальный алгоритм (5.7.10), показана на рис. 5.16.

pic_5_16.tif

Рис. 5.16. Структурная схема оптимального алгоритма

Основная функциональная операция, входящая в (5.7.13):

doros841.wmf (5.7.15)

представляет собой ЛЧМ-демодуляцию и дискретное преобразование Фурье, вычисляемое для пространственных частот 2di/λR0, соответствующих всем элементам цели (помех).


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074