Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Современное состояние и оценка эффективности использования инвестиционных ресурсов в аграрном секторе.

Топсахалова Ф. М.-Г., Лепшокова Р. Р., Койчуева Д. А.,

4.2. Основные понятия и определения многокритериального подхода

Из сформулированных в п.4.1 выводов следует, что актуальным является вопрос разработки многокритериального подхода к оценке инвестиционной привлекательности предприятия. Основными составляющими этого подхода являются соответствующая экономико-математическая модель, а также совокупность методов ранжирования рассматриваемых сельскохозяйственных объектов в порядке убывания или возрастания их инвестиционной привлекательности. Для построения соответствующей модели введем необходимые обозначения и сформулируем ряд определений.

Принципиально важно учитывать тот факт, что в условиях многокритериальности оптимальное, т.е. безусловно наилучшее решение, вообще говоря, отсутствует. Понятие оптимума замещается понятием «Парето-оптимальное решение». Причем, в нашей ситуации термин "решение" имеет такой реальный смысл, как выбор наиболее сельскохозяйственное предприятие.

В теории классической и многокритериальной оптимизации построение математической модели начинается с формального строгого определения множества допустимых решений Х ={ х }. В настоящей диссертации символ Х обозначает множество всех сельскохозяйственных предприятий, предлагаемых аналитику для обоснования оценки их инвестиционной привлекательности. Здесь символ х означает название предприятия, например, в случае упорядочения этих названий по алфавиту символ х₁ означает «Абазинский» и т.д.

Основной составляющей многокритериальной модели является векторная целевая функция (ВЦФ)

F(х) = ( F₁(x), F₂(х), ... F_N(x)),                                               (1)

состоящая из максимизируемых критериев

F_v(x) → max, V = 1N₁, N₁ ≤ N,                                    (2)

и возможно, минимизируемых критериев

F_v(x) → min, V = N₁ + 1, ... , N.                                  (3)

В настоящей работе в качестве максимизируемых критериев (2) рассматриваются, например, все приведенные в таб. 4.1. показатели, выражаемые соответствующими коэффициентами. Чем больше значение этих критериев, тем более привлекательным является инвестиционный объект.

В качестве критериев (3) могут рассматриваться, например, минимизируемые критерии риска.

Заметим, что путем несложных операций минимизаируемый критерий можно преобразовать в максимизируемый и наоборот. Считая, что ВЦФ (1) состоит из максимизируемых критериев, определим понятие Паретовского оптимума (ПО). Элемент   Х называется ПО, если Х не содержит х*, для которого выполняется неравенство

F_v( *) ≥ F_v (x), v = 1, N,                                    (4)

среди которых хотя бы одно является строгим. Например, если N = 3 и на множестве Х = {x₁, x₂, x₃}, ВЦФ(1) определена таблицей 4.2, то элементы х₁, х₂. представляют собой ПО, в то время как х₃ не является ПО. В таких случаях принято говорить, что х₃ является доминирующим (здесь х₃ доминируется элементом х₁).

Таблица 4.2.

Множество всех ПО называется Паретовским множеством (ПМ) и обозначается через . Элемент ПМ  иногда называют эффективным и не доминирующим.

В настоящей работе мы условимся следовать известному принципу Парето: при определении наиболее предпочтительного (по инвестиционной привлекательности) сельскохозяйственного предприятия х⁰ не рассматриваются и не принимаются во внимание доминируемые элементы, составляющие подмножество (Х \ ).

Как мы отмечено в п 4.1, предполагаемые различными авторами множества критериев или показателей инвестиционной привлекательности весьма существенно различается своими составами. Этот факт, в частности, можно объяснить тем, что этап формирования множества критериев к настоящему времени наименее разработан в методическом и методологическом отношениях.     К настоящему времени фактически отсутствуют публикации, посвященные обоснованию правомерности включения тех или иных критериев в состав ВЦФ(1).

Большинство авторов считает бесспорным лишь тот факт, что множество показателей, и, следовательно, множество критериев ВЦФ(1) всегда содержит группу экономических показателей и группу финансовых показателей (критериев). Следует отметить, что основные критерии для каждой из этих групп к настоящему времени в принципе определены.

В современных фундаментальных учебниках по инвестированию принимается в качестве обязательного измерение инвестиционного дохода и риска в системном единстве. Вместе с тем и к настоящему времени существует очевидный разнобой в подходах различных авторов к построению конкретного экономико-математического инструментария для численного выражения меры инвестиционного риска. Остановимся на этом открытом вопросе более подробно.