Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
КАРЛ ТЕОДОР ВИЛЬГЕЛЬМ ВЕЙЕРШТРАСС
Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс (1815–1897), немецкий математик.
Исследования Вейерштрасса существенно обогатили математический анализ, теорию специальных функций, вариационное исчисление, дифференциальную геометрию и линейную алгебру.
Вейерштрасс завершил построение фундамента математического анализа, прояснил тёмные места, построил ряд доказательных контрпримеров (аномальных функций), например, всюду непрерывную, но нигде не дифференцируемую функцию
Родился в Остенфельде, предместье Эннигерло, в семье чиновника. В 1834 году окончил с отличием гимназию в Падерборне и, по настоянию отца, поступил на юридический факультет Боннского университета. Проучившись 4 года, в течение которых вместо юриспруденции Вейерштрасс усиленно занимался математикой, он бросил университет и поступил в университет Мюнстера.
1840 – подготовил экзаменационную работу по теории эллиптических функций, в которой уже содержатся зачатки его будущих открытий.
1841 – в новой работе Вейерштрасс установил: если последовательность аналитических функций, равномерно сходится внутри некоторой области (то есть в каждом замкнутом круге, принадлежащем области), то предел последовательности – тоже функция аналитическая. Здесь ключевым условием является равномерность сходимости; это понятие и строгая теория сходимости стали одним из важнейших вкладов Вейерштрасса в обоснование анализа.
1842 – по окончании Академии получает место учителя в провинциальной католической прогимназии, где проработал 14 лет. Навыки учителя в дальнейшем помогли Вейерштрассу стать лучшим преподавателем Германии, а редкое свободное время (чаще всего ночное) он использовал для математических исследований. Кроме математики, он вёл там занятия по физике, ботанике, географии, истории, немецкому языку, чистописанию и гимнастике.
1854 – публикует статью по абелевым функциям, за которую Кёнигсбергский университет сразу присуждает ему степень почётного доктора без защиты диссертации. Дирихле присылает восторженный отзыв, благодаря которому Вейерштрасс получает звание старшего учителя и давно просимый годичный отпуск.
Александр фон Гумбольдт и Куммер помогли Вейерштрассу устроиться профессором сначала Промышленного Института в Берлине, а через пару месяцев – экстраординарным профессором Берлинского университета. Одновременно он избран членом Берлинской Академии наук. Берлинскому университету он отдал 40 лет жизни.
С конца 1850-х годов международная известность Вейерштрасса быстро растёт. Этим он обязан великолепному качеству своих лекций. Вот список тематики его курсов:
– Введение в теорию аналитических функций, включающее теорию действительных чисел.
– Теория эллиптических функций, приложения эллиптических функций к задачам геометрии и механики.
– Теория абелевых интегралов и функций.
– Вариационное исчисление.
Здоровье Вейерштрасса оставляет желать лучшего – сказывается постоянное переутомление в молодые годы. В 1861 году во время выступления у него начался сильный приступ головокружения. и пришлось прервать лекцию. Больше Вейерштрасс никогда не читал лекции стоя – он неизменно сидел, а один из лучших студентов писал за него на доске.
1861 – избран членом Баварской академии наук.
1864 – назначен ординарным профессором.
1868 – избран членом-корреспондентом Парижской академии наук.
1870 – знакомится с двадцатилетней Софьей Ковалевской, приехавшей в Берлин для подготовки диссертации. Нежное чувство к своей Sonja Вейерштрасс пронёс сквозь всю жизнь (он так и не женился). Вейерштрасс помогает Ковалевской выбрать тему диссертации и метод подхода к решению, в дальнейшем регулярно консультирует её по сложным вопросам анализа, содействует в получении научного признания.
После защиты диссертации Ковалевская уехала, на письма учителя отвечала редко и неохотно, за исключением ситуаций, когда ей срочно требовалась консультация.
1873 – избран ректором Берлинского университета.
1881 – избран членом Лондонского королевского общества.
1897 – после продолжительной болезни Вейерштрасс скончался от осложнений после гриппа.
В его честь был назван кратер Вейерштрасс на Луне. Имя Вейерштрасса носит математический институт в Берлине (WIAS) [8].