Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
РИЧАРД ЭРНЕСТ БЕЛЛМАН
Ричард Эрнест Беллман (1920–1984) – математик, создатель метода динамического программирования [8].
Ричард Беллман родился 26 августа 1920-го в Нью-Йорке в еврейской семье с польскими и русскими корнями. Его мать звали Перл Сафьян, а его отец Джон Джеймс Беллман был владельцем небольшого продуктового магазина.
Ричард учился в Abraham Lincoln High School. Он изучал математику в Бруклинском колледже, где в 1941-м получил степень бакалавра. Затем Беллман получил степень магистра в Университете Висконсин в Мэдисоне. Во время Второй мировой войны он занимался теоретической физикой в Лос-Аламосе. В 1946-м Беллман стал доктором философии в Принстонском университете.
Начиная с 1949-го, Беллман работал в качестве научного сотрудника корпорации RAND, и именно тогда он разработал динамическое программирование – способ решения сложных задач путем дробления их на более простые подзадачи. Позднее в своей жизни Ричард начал придавать особое значение биологии и медицине, которые определил, как «новые области современной науки». В 1967-м он стал основателем и редактором журнала «Mathematical Biosciences», который специализировался на публикации прикладных исследований по математике для медицинских и биологических целей.
В 1973-м Беллману был поставлен диагноз «опухоль головного мозга». Образование было удалено, но из-за осложнений Ричард остался с тяжелой инвалидностью. Он был профессором Университета Южной Калифорнии, членом Американской академии искусств и наук, Национальной академии инженерных наук и Национальной академии наук.
Беллман удостоился Медали почета от Института инженеров электротехники и электроники (IEEE) в 1979-м, «за вклад в теорию процессов принятия решений и теорию управления системами, в частности, за создание и применение динамического программирования». Ключевой его работой стало «уравнение Беллмана» или, как его называют, уравнение динамического программирования.
Это уравнение является достаточным условием для оптимальности, ассоциируемой с математическим методом оптимизации, известной как динамическое программирование. Почти к любой проблеме, которая может быть решена с помощью теории оптимального контроля, можно подобрать решение путем анализа соответствующего уравнения Беллмана. Впервые уравнение Беллмана было применено к теории управления, междисциплинарной области инженерии и математики, а также к другим темам в области прикладной математики. Впоследствии уравнение Беллмана стало важным инструментом в экономической теории.
Уравнение Гамильтона – Якоби – Беллмана занимает центральное место в теории оптимального управления. Решением этого дифференциального уравнения в частных производных является «функция значения», дающая оптимальное значение для управляемой динамической системы, где задана функция цены.
Алгоритм Беллмана-Форда, который иногда называют алгоритмом коррекции меток, является алгоритмом поиска кратчайшего пути во взвешенном графе, при этом допускаются ребра с отрицательным весом. Для графов без ребер отрицательного веса, как правило, используется алгоритм Дейкстры.
Ричард Э. Беллман умер 19 марта 1984-го, в Лос-Анджелесе, Калифорния (Los Angeles, California) [8].