Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ВОСХОДЯЩИХ ЗАКРУЧЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ВОЗДУХА
Обухов А. Г., Баранникова Д. Д.,
§1. Разрушительные атмосферные тепловые вихри
В природе часто наблюдаются интересные атмосферные явления – тепловые закрученные воздушные течения, обычно называемые вихрями. Примерами таких течений являются многочисленные торнадо и смерчи, которые наблюдаются в различных местах на Земле. К таким же явлениям относятся и часто возникающие тропические циклоны. В книгах Д. В. Наливкина [2, 3] и А. Ю. Вараксина [4] описаны реальные торнадо и тропические циклоны, наблюдаемые в течение длительного времени.
На рис. 1.1 приведена фотография достаточно типичного торнадо над сушей. Виден столб поднимающегося воздуха, который лишь искривляется боковым ветром, но не разрушается им. Закрученный поток воздуха захватывает с поверхности Земли пыль и различные предметы, которые выбрасываются наружу центробежной силой. Так вокруг основания вертикального столба создается облако из пыли и мусора.
На рис. 1.2 приведена фотография типичного торнадо над поверхностью воды. На фоне неба виден столб поднимающегося вверх воздуха. Поднимающийся закрученный поток воздуха захватывает в себя и воду. Вода, получившая от потока воздуха слишком большую закрутку, выбрасывается из него центробежной силой. Столб торнадо обычно упирается в ближайшее облако.
Рис. 1.1. Торнадо над сушей
Рис. 1.2. Торнадо над поверхностью воды
На рис. 1.3 представлена фотография тропического циклона, сделанная из космоса. Тропические циклоны устроены, как и торнадо, но размером гораздо больше. Столб торнадо обычно упирается в ближайшее облако, а высота циклона – во всю атмосферу. Пятно в центре называется «глазом циклона». Это область относительно покоящегося воздуха, имеющего пониженное давление. Поднимающийся закрученный воздух окольцовывает «глаз циклона» и движется хорошо видными спиралями, закрученными против хода часовой стрелки в Северном полушарии.
Рис. 1.3. Вид на тропический циклон из космоса
Все перечисленные тепловые восходящие течения имеют положительное (то есть направленные против часовой стрелки при рассмотрении течения сверху вниз) направление закрутки в Северном полушарии, и отрицательное – в Южном полушарии.
В природе так же часто наблюдаются [2–4] и огненные вихри (огненные торнадо) с противоположным направлением закрутки. Появление подобных вихрей всегда связано с интенсивным переносом тепла, поэтому причинами огненных смерчей бывают вулканические извержения, взрывы или пожары. Небольшие огненные смерчи являются довольно распространенным явлением в сезон сельскохозяйственных палов, когда в центре поля образуется участок высокой температуры и восходящее движение воздуха, которые и порождают огненный вихрь. На следующем рис. 1.4 приводится фотография такого огненного вихря, наблюдаемого при пожаре в США. Отчетливо видно, что огненный столб вращается по часовой стрелке, если смотреть на него сверху. Это означает, что данный огненный вихрь имеет отрицательное направление закрутки в Северном полушарии.
Рис. 1.4. Огненный вихрь
Поскольку торнадо и тропические циклоны приносят значительные разрушения и жертвы, то изучением этих природных явлений занимаются давно, вкладывая значительные интеллектуальные усилия, а так же технические и финансовые ресурсы.
Результаты многочисленных наблюдений и детальных измерений различных параметров отдельных торнадо сведены в так называемую шкалу Фудзиты [5]. В ней приведена информация о максимальных значениях скорости ветра, о характерных геометрических размерах, таких как ширина следа, средняя длина пути, среднее время разрушительного действия для торнадо различной интенсивности.
В работе [6] приводятся статистические данные обработки показателей интенсивности тропических циклонов по скорости движения в них воздушных масс. В этой работе, в частности, отмечается, что увеличение скорости движения воздушных масс в циклоне до максимальных значений происходит в среднем за 72 часа. А среднее время затухания циклона составляет порядка 96 ч. Таким образом, весь жизненный цикл среднестатистического циклона составляет семь суток.
Несмотря на то, что проблеме разрушительных атмосферных вихрей посвящено большое число исследований [7–63], до настоящего времени отсутствовала теория, объясняющая основные причины появления, длительного существования и естественного исчезновения таких течений и подтвержденная экспериментально и адекватным математическим численным моделированием. В указанных работах [7–63] нет обоснованного ответа и на вопрос: откуда идет постоянное вложение энергии и в какой из элементов течения добавляется, обеспечивая продолжительное существование разрушительных атмосферных вихрей.
Основной идеей [64], определившей направление исследований в последние годы, заключается в том, что для возникновения и продолжительного существования разрушительного теплового атмосферного вихря в природе существует единственный источник энергии – энергия вращения планеты и сопутствующая ему сила Кориолиса.
Многочисленные визуальные данные о природных тепловых восходящих закрученных течениях позволили высказать гипотезу, что в средней по высоте части теплового восходящего закрученного течения существует некоторая граница, отделяющая внешний покоящийся воздух от движущегося воздуха в закрученном потоке. В газовой динамике такая граница носит название контактной поверхности. Эта гипотеза о наличии подобной границы в виде контактной поверхности и лежит в основе, предложенной в [64] схемы возникновения и функционирования разрушительного атмосферного вихря.
Появление восходящего закрученного течения воздуха проходит через несколько этапов. Сначала локальный нагрев солнечной энергией ровной поверхности Земли приводит к появлению направленного вверх конвективного течения воздуха. При этом замещающее его радиальное и направленное к центру нагрева воздушное течение за счет вращения Земли приобретает положительную закрутку в Северном полушарии.
Дальнейшее развитие закрученного восходящего течения происходит следующим образом. Закрученные в придонной части массы воздуха передаются в вертикальную часть течения и за счет значительной скорости вращения образуют контактную непроницаемую поверхность с областью пониженного давления внутри. За счет возникшей разности давлений внешний воздух вдавливается в вертикальную часть закрученного течения. Такая стадия развития называется самоподдерживающейся фазой существования теплового закрученного восходящего течения.
Из приведенной схемы течения газа в тепловом восходящем закрученном потоке следует, что закрутка воздуха в придонной части восходящего закрученного течения имеет основное значение для течения во всем тепловом закрученном восходящем потоке. Представленная выше схема хорошо согласуется с наблюдаемыми в природе газодинамическими эффектами у торнадо и тропических циклонов.
Детальные теоретические исследования, проведенные в последние годы [65–148], неоднократно подтвердили общую схему [64] появления и существования теплового закрученного восходящего потока. В указанных выше работах были детально изучены течения воздуха в разных частях закрученного восходящего потока.
В работах [64, 143–148] и в монографии [148] факт появления закрутки в придонной части, и ее направление строго математически обоснованы с помощью доказательства теорем о существовании и единственности соответствующих решений системы уравнений газовой динамики с учетом действия сил тяжести и Кориолиса и следуют из строго установленных свойств этих решений.