Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ОБОЛОЧКИ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ тетрагональнОЙ СТРУКТУРЫ

Немеребаев М. Н., Бекмуратов М. М., Орынбаев С. А., Актаев Е. К.,

3.4. Функции динамической податливости оболочки при произвольных единичных нагрузках

Проблему расчета колебаний сетчатой оболочки под действием произвольных нагрузок можно свести к построению ее функции динамической податливости. Нужно отметить, что матрица функции динамической податливости сетчатой цилиндрической оболочки в целом может быть определена в том случае, если известны шесть ее основных элементов, представляющих собой функции динамической податливости от раздельного действия на оболочку единичных усилий, нормального, осевого и окружного, а также крутящих и изгибающих моментов.

Выберем систему координат, связанную со срединной поверхностью таким образом, чтобы ось α совпадала с ее образующей, ось γ была перпендикулярно срединой поверхности оболочки, а ось β совпадала с направлением касательной к линии направляющего круга.

Теперь определим ФДП от каждой единичной гармонической силы в отдельности.

Для функции, представляющей собой перемещение точки срединой поверхности оболочки под действием единичной силы, в виде обозначение Gij(x, s, ω2). Первый индекс указывает на направление смещения в декартовой системе координат, а второй – на направление силы, действие которой во всех случаях будем считать совпадающей с одной из осей α, γ, β. Таким образом, наша задача сводится к определению функции:

(3.36)

Функцию оболочки можно определить в виде суммы амплитудных перемещений стержней.