Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

РУССКИЙ ЯЗЫК И МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ В ОПОРНЫХ ТАБЛИЦАХ

Билалова Л. М., Иванова О. М., Фатихова Л. Ф.,

2.1. Таблицы для изучения нумерации и выполнения арифметических действий

Рис. 67. Сложение и вычитание в пределах 100

Таблица «Сложение и вычитание в пределах 100» (рис. 67), позволяет легко находить число, образованное путем сложения и вычитания десятков и единиц, присчитывания и отсчитывания по одной единице и десятками. В верхней строке (черные цифры) находятся единицы, в левом столбце (красные цифры) – десятки. В таблице двухзначных чисел десятки также обозначаются красным цветом, единицы – черным. Поиск числа при присчитывании производится стандартно так же, как и по другим таблицам сложения и умножения. Так, суммой чисел 10 и 1 является 11, суммой чисел 5 и 70 является 75 и т. п. Подобным образом производится и отсчитывание по одному: 12 – 1 = 11;
94 – 1 = 93 и т. п. Таким образом при присчитывании по одному взгляд движется по строке слева направо, а при отсчитывании, – напротив, справа налево.

Посредством этой таблицы также можно узнать, как из любого двузначного числа вычитаются все его единицы или все его десятки.

Если из любого двузначного числа вычитаются все его единицы, ответ находят на самом первом левом) столбце (от 10 по 90), а при вычитании из любого двузначного числа всех его десятков, ответ находят на первой верхней строке (от 1 до 9). Например: 64 – 4 = 60 или 64 – 60 = 4. Если необходимо прибавить к любому двузначному числу круглые двухзначные числа
(20, 30, 40 и т.д.) следует работать по вертикальному столбцу: от первого слагаемого идти на нужное количество десятков вниз. При вычитании круглых двухзначных чисел, напротив, надо идти от уменьшаемого по столбцу вниз.

Таблица даёт возможность производить сложение и вычитание и некруглых двузначных чисел. Например, при решении следующего примера: 34 + 25 следует от числа 34 опуститься на 2 строки вниз, т. е. на два десятка, а затем двигаться по этой строке слева направо на 5 единиц, получается число 59. Вычитание производится аналогичном способом, только в других направлениях, например: при решении примера 67 – 33 следует от числа 67 подняться вверх на 3 строки и пойти справа налево на 3 единицы, получается число 34.

По этой таблице учитель может давать задание на сложение и вычитание с переходом через десяток.

Рис. 68. Деление на равные части

Таблица «Деление на равные части» (рис. 68) направлена на формирование понимания того, что числа могут быть поделены на равные части. Способ деления демонстрируется на примере числа 6: «6 – это 2 раза по 3». После того, как формулировка усвоена и составлен пример, учитель вместе с обучающимися составляет и решает подобные задачи: «На какие две части можно поделить горсть из 6 конфет (8 карандашей, 10 леденцов)?». После этого учитель задаёт вопрос о том, можно ли делить количество на 3, 4, 5 частей. Затем обучающимся предлагаются прежние и новые задачи на деление на равные части: «На сколько еще равных частей можно поделить 6 цветков (6 яблок, 8 карандашей, 10 леденцов)?», «На сколько равных частей можно поделить 9 огурцов (9 книг)?».

Обучение решению уравнений проводится после того, как обучающиеся хорошо усвоили названия компонентов арифметических действий сложения и вычитания, а также способы вычисления каждого из компонентов в связи с другими компонентами арифметического действия, что можно увидеть на таблицах, представленных на рис. 69–70.

Рис. 69. Усвоение компонентов при действии сложения
и решение уравнения с неизвестными слагаемыми

Рис. 70. Усвоение компонентов при действии вычитания
и решение уравнения с неизвестным уменьшаемым и вычитаемым

Рис. 71. Решение уравнения и проверки правильности его решения

Таблица «Решение уравнения и проверки правильности его решения» (рис. 71) отражает правила решения уравнения и проверки правильности его решения. Учитель может использовать эту таблицу для заучивания наименований компонентов уравнения и для нахождения неизвестных компонентов, а также для обучения проверке правильности найденного решения.