Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

РУССКИЙ ЯЗЫК И МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ В ОПОРНЫХ ТАБЛИЦАХ

Билалова Л. М., Иванова О. М., Фатихова Л. Ф.,

2.2. Таблицы для изучения мер

Рис. 72. Меры длины

Отображенная на рис. 72 таблица позволяет сформировать у обучающихся знание о соотношении единиц измерения длины, увидеть, в каком соотношении одна мера представлена в другой. С опорой на данную таблицу дети могут решать задачи, в которых одновременно представлены разные меры длины, например метры и дециметры, километры, метры и сантиметры.

Приведем примеры таких задач.

Дана следующая задача: «Длина стола учителя составляет 1 метр. Длина стола ученика на 33 сантиметра меньше. Какова длина стола ученика?». Сначала учитель обращает внимание учеников на то, что в задаче даны разные меры длины, подводит класс к поиску способа решения стоящей проблемы: данные в задаче надо представить в одной мере длины. В частности, в этой задаче 1 метр превращается в 100 сантиметров, и лишь затем производится действие по поиску длины стола ученика: 100 – 33 = 67.

Подобным образом производятся вычисления в других задачах с данными, представленными в разных мерах длины.

Рис. 73. Меры измерения расстояния и длины

Таблица, представленная на рис. 73, позволяет усвоить символичное обозначение мер расстояния и длины, дифференцировать те единицы измерения, с помощью которых можно измерять расстояние, а с помощью которых – длину, ширину, высоту, рост. Помимо этого, эта таблица так же, как и предыдущая, позволяет соотнести единицы измерения расстояния, длины, ширины, высоты, роста. Так, с помощью данной таблицы можно решать задачи как на сложение и вычитание, так и на умножение и деление. Приведем пример одной из задач на вычисление расстояния между пунктами: «Расстояние от дома до автовокзала 2 км 300 м, а расстояние от дома до соседнего села в 3 раза больше. На сколько километров расстояние от дома до соседнего села больше, чем расстояние от дома до автовокзала». Эта задача решается в два действия. Для ее решения следует произвести следующие действия:

1) с опорой на таблицу перевести километры в метры;

2) вычислить расстояние от дома до села;

3) вычислить разность двух расстояний – от дома до села и от дома до автовокзала;

4) полученный в метрах ответ с опорой на таблицу перевести в километры и метры.

Учитель показывает классу, что эту задачу можно решить и без перевода километров в метры, однако указывает на то, что бывает много случаев, когда без преобразования мер длины задачу решить сложнее, и приводит примеры таких задач.

Рис. 74. Меры измерения массы

Таблица «Меры измерения массы» (рис. 74) отражает соотношения мер массы (веса), т. е. сколько мер веса в одной единице представлено в другой единице измерения. Так, если тонну отмерять в килограммах, то в ней содержится 1000 кг, а если в центнерах – то 10 ц. Центнер, в свою очередь, содержит 100 килограммов, а килограмм – 1000 граммов.

До усвоения знаний о соотношении мер массы учитель должен дать обучающимся представление о каждой из мер массы: что такое грамм, килограмм, центнер, тонна.

С опорой на таблицу учитель может давать задания на вычисление мер массы, например:

1. Сколько килограммов содержится в 12 центнерах (3 тоннах)?

2. Сколько граммов содержится в 2 килограммах?

3. Запишите 3000 килограммов в центнерах (тоннах).

4. Запишите 2000 граммов в килограммах.

По мере усвоения умения выполнять задания на определение мер массы, выраженных в натуральных числах, даются задания на оперирование с дробными числами массы:

1. Сколько килограммов содержится в 2,5 центнера (1,7 тонны)?

2. Сколько граммов содержится в 0,5 килограмма (1,2 килограмма)?

3. Запишите 5,4 центнера в килограммах (тоннах).

4. Запишите 7800 граммов в килограммах.

Далее даются более сложные задачи, которые включают оперирование сразу несколькими единицами измерения веса:

1. Запишите 2 тонны и 3 центнера в килограммах.

2. Запишите 2 килограмма 35 граммов в граммах.

Рис. 75. Соотношение единиц времени

Таблица «Соотношение единиц времени» (рис. 75) может использоваться в качестве опорной при решении задач на время. Таблица также позволяет понять, что ответ на решение задачи может разниться в зависимости от того, какое количество единиц за основу мы берём в единицах времени «год» (365 или 366 суток) и «месяц» (30 или 31 сутки).

Могут быть предложены следующие задачи:

1. Сколько лет городу, если он был основан 3 века назад?

2. Сколько месяцев прожил ребёнок возрастом в 5 лет?

3. Сколько суток ждать 14-летнему человеку своего 16-летия? (Возможны 2 ответа: 730 или 731, если один из годов попадёт на високосный год, когда в году не 365 дней, а 366).

4. Сколько суток осталось ждать каникул, если каникулы начинаются 1 июня, а сегодня 1 марта?

5. Сколько часов осталось отдыхать маме, если ее выходные заканчиваются через двое суток?

6. Через сколько секунд прозвенит звонок на перемену, если до конца урока осталось 5 минут?

Все эти задачи можно решать как умножением, так и сложением, т. к. осуществляется преобразование числа в сторону его увеличения, а меры времени – в сторону уменьшения. Данную особенность также можно познать посредством решения задач с опорой на эту таблицу.

Обучающимся можно предложить и обратные задачи – на выполнение действия деления, т. е. уменьшения числа, но увеличение единицы измерения путем ее преобразования. Кроме того, задачи можно усложнить, используя не натуральные числа, а дробные.

1. Сколько веков прожил человек-долгожитель, если ему 150 лет?

2. Сколько лет исполнится новорожденному малышу, когда он проживёт 36 месяцев?

3. Сколько месяцев исполнилось Катиному щенку, если он родился 135 суток назад?

4. Через сколько суток испортится молоко, если срок его хранения 72 часа?

5. Сколько часов осталось ждать до детского спектакля, если он начнется через 150 минут?