Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

РУССКИЙ ЯЗЫК И МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ В ОПОРНЫХ ТАБЛИЦАХ

Билалова Л. М., Иванова О. М., Фатихова Л. Ф.,

2.3. Таблицы для усвоения арифметических действий с единицами измерения

Для формирования понимания у обучающихся многообразия способов вычисления периметра прямоугольника и квадрата может служить таблица, представленная на рис. 76.

Рис. 76. Способы вычисления периметра прямоугольника и квадрата

Учитель указывает на левую часть таблицы (правая часть при этом закрыта) и просит назвать фигуры, у которых четыре стороны, а углы прямые (прямоугольник и квадрат). Далее педагог просит обучающихся вспомнить, что такое периметр: «Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника». В определении периметра содержится самый простой способ вычисления периметра, если известны длина и ширина прямоугольника (a + b + a + b). Затем классу предлагается выдвинуть предположения о том, как еще можно вычислить периметр прямоугольника, а затем квадрата. Ответы детей обобщаются посредством таблицы, представленной на рис. 76, т. е. открывается правая часть таблицы, в которой прописаны способы вычисления периметра и квадрата. Детям предлагается ряд задач, которые должны быть решены посредством всех указанных в таблице способов.

Примеры задач

1. Сторона прямоугольника АВ составляет 3 см, а ВС – 7 см. Найдите периметр прямоугольника.

2. Ширина прямоугольника равна 4 см, а длина – 5 см. Найдите периметр прямоугольника.

3. Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 6 см.

4. Сколько сантиметров будет составлять периметр квадрата с длиной его стороны в 7 см?

Данная таблица позволяет подвести знание о периметре прямоугольника и квадрата под единое основание – понимание того, что несмотря на многообразие вычисления периметра этих фигур производится поиск одного и того же числа. Обучающиеся должны выбрать оптимальный способ вычисления периметра в той или иной задаче. Такой подход способствует отрыву знания от конкретной отнесенности, его абстрагированию от частностей.

Рис. 77. Способы вычисления длины, ширины, площади фигуры

В таблице на рис. 77 представлены правила вычисления площади фигуры, а также вычисления длины, ширины фигуры.

Учитель спрашивает обучающихся о том, что такое площадь. Ответы корректируются, обобщаются, и даётся понятие о площади: «Площадь – это занимаемое предметом место на плоскости». Вместе с классом учитель приводит примеры объектов, занимающих место на плоскости: дом внутри участка, комната внутри дома, стол внутри комнаты и т. д. Далее учитель указывает на левую сторону таблицы, при этом правая ее сторона (с формулами) закрыта. На примере верхнего прямоугольника даются понятия о квадратном сантиметре, квадратном дециметре, квадратном метре, квадратном километре. Обучающиеся делают подсчет квадратных сантиметров внутри верхнего прямоугольника в таблице и приходят к следующему выводу: чтобы посчитать площадь, достаточно длину прямоугольника умножить на его ширину. В итоге дети с опорой на восприятие нижнего прямоугольника выводят формулу нахождения площади любого прямоугольника (S = a • b). После этого открывается левая часть таблицы, и отрабатываются способы вычисления длины при известных переменных площади и ширины и вычисления ширины при известных переменных площади и длины.

Для лучшего усвоения материала обучающимся предлагаются практические задачи на измерение и вычисление площади, длины и ширины плоскостей предметов в классе.