Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Применение метода исключения варьируемого параметра при решении задач диагностирования

Портнягин Н. Н., Пюкке Г. А.,

2.6. Исследование поведения диагностико-регулировочной модели электрической цепи при вариации параметров диагностируемой системы

Рассмотрим движение точки состояния в пространстве диагностирования при поэтапной вариации всеми m параметрами. Процесс перемещения точки текущего состояния (из п. 1 в п. 2, Рис. 2. 20) при вариации диагностируемого параметра g_i описывается одним из соотношений системы (2. 3)

Т_{ав – cd} |_{gi = var}  = G_i (Т_{kp – hl} ), i = z, a₁  g_i  b₁, i = 1, 2, …,z,….m,

где а₁, b₁ – cooтветственно, нижняя и верхняя границы изменения параметра g_i . z – номер варьируемого параметра. В точке 2 значение варьируемого параметра g_i |_i = z достигает предельной величины g_i = b₁. При вариации следующим параметром g_i |_{i = z + 1} траектория перехода точки состояния из положения 2 в положение 3 описывается новым соотношением

описывающем траекторию движения точки состояния при вариации z + 1 – го параметра, но не имеющем предисторию вариации z – го параметра.

После вариации всеми m параметрами в пределах a_i  g_i  b_i , i = 1, m , cистема (2. 3) преобразуется в новую систему, содержащую информацию о предистории в виде измененных коэффициентов полиномов аналитических соотношений функций передачи каналов диагностирования

Т_{ав – cd} |_gi = var  = G_i откл. (Т_{kp – hl} ), i = z + 1, a₂  g_i  b₂,

отличным от аналогичного соотношения системы (2. 3)

Т_{ав – cd} |_{gi = var}  = G_i (Т_{kp – hl} ), i = z + 1,

Т_{ав – cd} |_{g1 = var}  = G₁ (Т_kp – hl );

Т_{ав – cd} |_{g2 = var}  = G_{2 откл} (Т_kp – hl );

………………………………

Т_{ав – cd} |_gm = var  = G_m откл (Т_kp – hl ).    (2. 4)

Изменение порядка вариации диагностируемых параметров g_i позволяет получить m! маршрутов движения точки состояния в пространстве диагностирования {Т_{ав – cd} , Т_kp – hl }. Это дает возможность получить m! различных вариантов системы (2. 4), описывающих движение точки состояния в пространстве диагностирования. Конечного (m + 1) – го состояния можно достичь различными сочетаниями вариаций параметров g_i и величин их изменения. При количестве варьируемых параметров равном r и m потенциально возможных маршрутах передвижения точки состояния (количество степеней свободы), количество различных вариантов передвижения точки определяется комбинаторно и составляет A_m^r = m(m – 1)(m – 2)…….(m – r + 1), где A_m^r – количество размещений из m элементов по r. Для каждого конечного положения точки состояния, при заданной кратности дефекта, можно указать область всевозможных маршрутов передвижения. Количество всевозможных маршрутов достижения одного из конечных состояний  определяется комбинаторно: Е = r!. Количество всевозможных сочетаний варьируемых изовар равно: Д = C_m^r , где m- количество изовар, r- количество одновременно варьируемых параметров.

Так как каждое сочетание дает новое конечное состояние, то для системы, состоящей из m СЕ, достижение одного из конечных состояний возможно по одному из r! маршрутов, каждый из которых имеет положительное или отрицательное направление в зависимости от направления отклонения параметра СЕ.  Следовательно, количество конечных состояний для одного сочетания варьируемых изовар, с учетом направления отклонения параметра равно: М = 2^r, а общее количество конечных состояний, при заданной кратности дефекта, равно: N = С_m^r 2^r , которому будет соответствовать R = C_m^r2^r r! различных маршрутов движения точки состояния. На рис. 2. 21 изображены области всевозможных маршрутов движения точки состояния при вариации соответственно трех рис. 2. 21а  и двух рис. 2. 21б параметров на упрощенной трехизоварной системе,  где : a, b, c, d, e, k, f, l – точки предельных конечных состояний при вариации трех параметров одновременно, а точки α, β, γ, δ, ε, ζ, η, θ, κ, λ, μ, ν - соответствуют конечным состояниям при вариации двух параметров одновременно.

Следует отметить, что динамику дрейфа точки состояния, при регулярно-периодическом контроле прямых диагностических параметров проследить, возможно, построив траекторию движения точки состояния во времени и в двумерном пространстве прямых диагностических параметров. Сопоставив построенную траекторию точки с одним из вариантов сочетания областей изменения прямых диагностических параметров, можно сделать заключение о характере и направлении изменения контролируемых параметров СЕ. Это дает возможность обнаружить динамику  изменения состояния ОД, и при длительной эксплуатации ОД периодически делать заключения о текущем состоянии ОД, а также определять характер, направление и область изменения параметров СЕ во времени, что может быть полезной информацией для составления прогноза технического состояния.

Сущность методики диагностирования состоит в определении координат точки текущего состояния в двумерном пространстве диагностических признаков посредством измерения численных значений функций передачи двух выбранных каналов диагностирования. При выполнении процедуры поиска одиночных дефектов однозначность соответствия диагностируемых параметров диагностическим признакам в обратной задаче сохраняется. Однако попытка применения рассмотренной методики к решению задачи поиска множественных дефектов приводит к нарушению однозначности соответствия. Действительно регистрируемое положение точки состояния будет являться результатом вариации параметров сразу нескольких СЕ (при возникновении множественных дефектов), приводящее к движению точки сразу по нескольким кривым в пространстве диагностирования.

Попытка решить обратную задачу, т. е. определить результатом каких элементарных перемещений и по каким кривым является ее зафиксированное (измеренное) положение приводит к неоднозначности.

Одним из направлений перехода от решения задачи поиска одиночных дефектов к решению задачи поиска множественных дефектов может быть направление, связанное с увеличением размерности пространства диагностирования и построением  диагностической модели в этом пространстве. Результаты исследований теории и практики решения задачи поиска множественных дефектов в электрических цепях рассмотрены в последующих главах.