Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
3.2 Модель динамического межотраслевого баланса
Межотраслевой баланс (МОБ) - это основополагающая модель экономики, в которой показывается многообразные натуральные и стоимостные связи в экономике страны. Она позволяет определить показатели производства и распределения продукции в народном хозяйстве для ряда лет планового периода с учетом взаимосвязей производств, капитальных вложений, трудовых ресурсов и объемов продукции по отраслям. До недавнего времени формировалось два вида МОБ: в стоимостном и натуральном выражениях. Номенклатура межотраслевого баланса в стоимостном выражении по стране в целом насчитывает примерно 120 отраслевых позиций, охватывающих всю сферу материального производства. В натуральных МОБ учитываются не все, а важнейшие продукты, представляющие примерно 80% всего валового национального продукта. В этом балансе отражается около 600 важнейших наименований продукции.
МОБ содержит также данные о распределении продукции по элементам конечного потребления (товарооборот, производственные и непроизводственные капитальные вложения, экспорт, импорт и т.д.), о национальном доходе.
Модель натурально-стоимостного баланса, являлась дальнейшим развитием известной схемы МОБ, содержит комплексную характеристику народного хозяйства. Исходными данными для расчета сбалансированного плана по модели натурально-стоимостного межотраслевого баланса являются показатели объема и структуры национального дохода, экспорта, импорта и капитального ремонта.
По модели межотраслевого баланса выполняются два типа расчетов: первый тип, когда по заданному уровню конечного потребления рассчитывается сбалансированный план производства и распределения продукции, и второй тип, включающий смешанные расчеты, когда по заданным объемам производства по одним отраслям (продуктам) и заданному конечному потреблению в других отраслях рассчитывается баланс производства и распределения продукции в полном объеме.
Первый тип расчетов выполняется в основном на предварительной стадии составления плана; второй применяется для корректировки планов и внесения уточнений по объемам производства той или иной продукции.
В экономике широко используется наиболее распространенная экономико-математическая модель - матричная. Она представляет собой прямоугольную таблицу (матрицу), элементы которой отражают связи экономических объектов. Количественные значения этих объектов вычисляются по установленным в теории матриц правилам. В матричной модели отражается структура затрат на производство, распределение продукции и вновь созданной стоимости. Матричные модели применяются в межотраслевом балансе, при составлении техпромфинплана предприятий, объединений, организации нормативного хозяйства и внутрипроизводственного хозрасчета, а также для экономического анализа. Матричную модель можно представить в виде табл. 3.1.
Уравнение строк матрицы записывается следующим образом:
, (i=1,2,…, m),(3.7)
где хij - поставка продукции подразделения (отрасли) - i в подразделение (отрасль) j;
Уi - конечная продукция подразделения (отрасли) i;
Xi - валовая продукция подразделения (отрасли) i.
Элементы строки представляют собой балансы распределения продукции, произведенной в различных производственных подразделениях (например, в цехах предприятия), экономических объектах (предприятиях, объединениях) или отраслях народного хозяйства. Сумма внутрипроизводственных поставок и конечного продукта составляет валовой выпуск подразделения (отрасли). Уравнения столбцов матрицы выглядят следующим образом:
, (i=1,2,…, m), (3.8)
Таблица 3.1 Схема матричной модели
где xij - затраты продукции подразделения (отрасли) i на производство продукции подразделения (отрасли) j;
Zj - затраты первичных ресурсов и вновь созданная стоимость в подразделении (отрасли) j;
Хj - валовые затраты (включая вновь созданную стоимость) в подразделении (отрасли) j .
Хi=Xj при i=j; при этом в равенстве итогов одноименных строк и столбцов находит выражение закон стоимости: стоимость распределенных и накопленных материальных благ и услуг равна сумме стоимости производственных затрат и вновь созданной стоимости. Из этого равенства вытекает целый ряд других производных уравнений, которые делают матричную модель удобным расчетным плановым и аналитическим инструментом.
Каждый показатель матричной модели имеет двойное значение с одной стороны, он выражает объем поставок одного производственного подразделения (отрасли) в другое подразделение, с другой - объем производственного потребления продукции одного подразделения другим. Следовательно, I квадрант матричной модели отражает внутрипроизводственные связи моделируемой экономической системы.
Наиболее явное количественное выражение производственная структура получает в коэффициентах прямых затрат aij, представляющих собой частное от деления объемов затрат продукции подразделения-поставщика xij на объем продукции подразделения Xj, т.е.
, (3.9)
При этом I квадрант матричной модели приобретает смысл таблицы нормативов прямых затрат, рассчитанных на единицу выпуска каждого вида продукции. В целом квадратную матрицу коэффициентов прямых затрат А можно представить следующим образом:
(3.10)
В результате обращения квадратной матрицы коэффициентов прямых затрат I квадранта получают матрицу коэффициентов полных затрат (В), выражающих совокупность прямых и косвенных затрат в расчете на единицу конечной продукции В=(Е-А)-1, где Е – единичная матрица.
Во II квадранте отражаются результаты производственной и хозяйственной деятельности (конечная продукция); он рассматривается как выход модели. В III квадранте отражаются затраты первичных ресурсов, поступающих в систему извне, и вновь созданная стоимость (чистая продукция); он рассматривается в качестве входа модели. В IV квадранте отражаются процессы передачи материальных ресурсов и перераспределения стоимости: ресурсы, поступившие на вход данной экономической системы, используются в качестве конечных продуктов на выходе, минуя производственные подразделения.