Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Краткий конспект лекций по начертательной геометрии

Пиралова О. Ф., Ведякин Ф. Ф.,

3.2. Метод конкурирующих точек

Метод конкурирующих точек используется в начертательной геометрии для определения взаимной видимости двух геометрических фигур.

Конкурирующими точками называются такие точки пространства, у которых совпадают какие-либо две одноименные проекции.

На рис. 3.1 показаны конкурирующие точки А и В (совпадают горизонтальные проекции А₁≡В₁) и C и D (совпадают фронтальные проекции С₂≡D₂).

Метод конкурирующих точек заключается в определении взаимной видимости точек (фигур) по их несовпадающим проекциям. Точка В находится выше точки А относительно плоскости π₁ (Z_B>Z_A), поэтому на плоскости π₁ видна точка В, которая закрывает точку А (считается, что наблюдатель смотрит на плоскости проекций из бесконечности и направление луча зрения параллельно проецирующему лучу S).

На плоскости π₂ видна точка D, так как она находится ближе к наблюдателю (дальше от плоскости π₂, Y_D>Y_C) и закрывает невидимую точку С.

Методом конкурирующих точек пользуются при определении видимости пересекающихся геометрических фигур.