Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

4.4. Определение длины отрезка и углов его наклона к плоскостям проекций

.

Рис. 4.6. Определение углов наклона и натуральной величины отрезков

На рис. 4.6 показаны в аксонометрической проекции отрезок АВ и его горизонтальная проекция А1В1. Проведя прямую ВВ’, параллельную горизонтальной проекции отрезка А1В1 , получим прямоугольный треугольник Δ АВВ’.

Длина отрезка АВ равна гипотенузе этого треугольника, катетами которого являются горизонтальная проекция отрезка А1В1 и разность координат z точек А и В (Δz = zA- zB).

Как известно, угол наклона прямой к плоскости равен углу между этой прямой АВ и ее проекцией на плоскость (А1В1).

Следовательно, угол Δ АВВ’, лежащий против катета Δz, равен углу наклона отрезка АВ и горизонтальной плоскости проекций π1 (угол α°).

.

Рис. 4.7. Определение углов наклона и натуральной величины отрезка

Аналогично рассуждая (рис. 4.7), можно показать, что длина отрезка АВ равна гипотенузе треугольника, катетами которого являются фронтальная проекция отрезка А2В2 и разность координат Y точек А и В (ΔY =YA- YB).

Угол этого треугольника, лежащий против катета ΔY, равен углу наклона отрезка АВ к фронтальной плоскости проекций π2 (угол β°).

По аналогии длина отрезка АВ может быть определена и как гипотенуза треугольника, катеты которого профильная проекция отрезка А3В3 и разность координат Х (Δ Х = ХА – ХВ) точек А и В. Угол γ° этого треугольника, лежащий против катета Δ Х, определяет угол наклона отрезка АВ к профильной плоскости проекций π3.

На рис. 4.8 показан пример определения длины отрезка АВ и углов наклона его к плоскостям проекций.


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074