Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Краткий конспект лекций по начертательной геометрии

Пиралова О. Ф., Ведякин Ф. Ф.,

5.1. Необходимость преобразований комплексного чертежа

Трудоемкость и, как следствие, точность графического решения задач часто зависят не только от сложности задач, но и от того, какое положение занимают геометрические фигуры, входящие в условие задачи, по отношению к плоскостям проекций.

Проецируемая фигура может занимать по отношению к плоскостям проекций произвольное, или частное положение.

В первом случае, как правило, получаются проекции, неудобные для решения задач. Решение задачи значительно упрощается, когда мы имеем дело с частным расположением геометрических фигур относительно плоскостей проекций. Наиболее выгодным частным положением проецируемой фигуры при ортогональном проецировании следует считать:

1) положение, перпендикулярное к плоскости проекций – при решении позиционных задач;

2) положение, параллельное плоскости проекций – для решения метрических задач.

Таким образом, при решении той или иной задачи бывает целесообразно привести фигуру к частному положению.

Переход от общего положения геометрической фигуры к частному можно осуществлять изменением взаимного положения проецируемой фигуры и плоскости проекции. При ортогональном проецировании это может быть достигнуто двумя путями:

1) перемещением в пространстве проецируемой фигуры, по отношению к плоскости проекций.

2) выбором новой плоскости проекций, по отношению к проецируемой фигуре.

Первый путь лежит в основе плоскопараллельного перемещения; второй – составляет теоретическую базу способа замены плоскостей проекций.