Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Прикладные задачи динамики ледяного покрова

Козин В. М., Жесткая В. Д., Погорелова А. В., Чижиумов С. Д., Джабраилов М. Р., Морозов В. С., Кустов А. Н.,

1.1 Экспериментальные исследования закономерностей деформирования и разрушения ледяного покрова динамическими нагрузками

Первыми в области изучения ледяного покрова как несущей платформы были работы Г.Я.Седова [94], Б.Н.Сергеева [95], С.А.Бернштейна [1], касавшиеся вопросов транспортировки грузов по льду и связанных с этим исследований предельных нагрузок на лед. Н.Н.Кашкин [146] впервые сделал записи волнообразных колебаний ледяного покрова от действия импульсной нагрузки. Однако он ошибочно полагал, что при расчете прочности льда этими колебаниями можно пренебречь. Проф. Н.Н.Зубов [147], наблюдая волновой характер колебаний льда под действием движущейся нагрузки, впервые указал на возможность возникновения опасных резонансных явлений. Г.Р.Брегман и Б.В.Проскуряков, анализируя данные о колебаниях ледяного покрова при перемещении грузов, пришли к выводу о существовании некоторой скорости, превышение которой может привести к разрушению ледяного покрова [24]. Это предположение подтвердилось впоследствии при эксплуатации “Дороги жизни” - трассы, проложенной в годы Великой Отечественной войны по льду Ладожского озера к осажденному Ленинграду.

В связи с ее эксплуатацией К.Е.Иванов, П.П.Кобеко и А.Р.Шульман [47] провели исследования, посвященные изучению разрушения льда под действием движущейся нагрузки. Необъяснимые с точки зрения статического воздействия нагрузки случаи пролома льда под движущимися автомашинами заставили обратиться к изучению волновых процессов во льду при движении по нему грузов. Непосредственные измерения деформаций ледяного покрова в случае быстро перемещающихся грузов позволили исследователям сделать ряд важных выводов, получивших в последующих работах и теоретическое обоснование. В частности, было замечено, что при движении автомашин со скоростями, меньшими некоторых критических значений, возмущение распространяется по льду со скоростью движения машины и практически с той же скоростью исчезает вслед за ней. На рисунке 1.1 приведены записи, сделанные прогибографами, расположенными по линии, перпендикулярной движению автомашины, и отстоящими друг от друга на 5метров. Прибор № 1 был помещен непосредственно у трассы. Когда скорость движения машины была близка к критической скорости vр ( немногим более 5,6 м/с), в ледяном покрове развивались прогрессивные волны, которые регистрировались приборами, отстоявшими от трассы на расстоянии сотни метров [47]. Путем сопоставления многочисленных записей колебаний ледяного покрова при различных скоростях движения и при разных нагрузках были определены скорость волны v и ее длина l. Так, например, при толщине льда h = 0,6 м и глубине водоема H = 5 м длина волны была l = 200 м, а ее скорость v = 9,7 м/с, при этом не было обнаружено зависимости l от скорости движения нагрузки и ее величины.

В экспериментах Ф.Пресса, А.Крери и др. [153] по возбуждению в ледяном покрове волн сравнительно низкой частоты были получены недиспергирующие волны. Позднее появились работы А. Крери, Р. Котелла, Дж. Оливера [135, 136], содержащие результаты натурных наблюдений за естественными колебаниями льда арктических и антарктических морей. Основным объектом исследований здесь являлись длиннопериодные ИГВ. Вопросам экспериментального исследования колебаний ледяного покрова посвящены также работы К.Ханкинса [141, 142].

Замеры свободных и вынужденных колебаний ледяного покрова выполняли А.Д.Сытинский и В.П.Трипольников [96]. Спектры естественного фона вертикальных колебаний ледяного покрова даны в работе Л.Лешака [149]. Результаты замеров волнения в дрейфующих льдах приводит Г.Робин [156].

И.С.Песчанским и К.Е.Ивановым [48, 89] производились эксперимен-тальные исследования деформации ледяного покрова от движущихся нагрузок. Специальные опыты позволили установить, как влияет скорость перемещения нагрузки на величину и характер прогиба льда. Так, на рисунках 1.2 - 1.3 представлены кривые прогибов ледяного покрова толщиной 0,38 м при движении грузов массой 10,5 и 14 т со скоростями от 2,6 до 19,4 м/с. На рисунках указаны относительные скорости c. Прогибы записывались самописцами-прогибографами, размещенными через каждые 50 м вдоль пути следования грузов (в 2 м от оси трассы) и в направлении, перпендикулярном к трассе, также на расстоянии 50 м друг от друга. Сопоставляя кривые прогибов, можно заметить, как меняется характер деформации ледяного покрова с изменением скорости перемещения груза. При малых скоростях (до 2,8 м/с) кривая прогибов практически такая же, как при статическом нагружении. По мере увеличения скорости движения прогиб под грузом возрастает, достигая максимального значения при определенной (критической) скорости vр (в рассматриваемых случаях ). Дальнейшее увеличение скорости груза приводит к уменьшению прогибов, а форма кривой прогибов кардинально меняется, что можно заметить, например, сравнивая кривые при c = 1 и c = 1,28 на рисунке 1.2.

Запись величин прогибов ледяного покрова при движении груза одной и той же массы, но при различных глубинах водоема, показала, что при докритических скоростях на меньших глубинах прогибы достигают более высоких значений (рисунок 1.4). Отличия величины и формы прогибов могут быть объяснены влиянием мелководья на распространение гравитационных волн в воде.

Из рисунке 1.5, на котором приведены экспериментальные кривые прогибов льда для покоящегося и движущегося с различными скоростями грузов, видно, что сразу после начала движения, когда скорость груза еще достаточно мала, прогибы под грузом уменьшаются по сравнению с прогибами при статическом нагружении. Этот результат совпадает с натурными наблюдениями, описанными в работах Г.Р. Брегмана, Б.В. Проскурякова [24], К.Е. Иванова, П.П. Кобеко, А.Р. Шульмана [47]. Некоторое увеличение несущей способности ледяного покрова при движении груза, масса которого была предельной при статическом нагружении, отмечается в работе [51].

Глубина водоема H = 5,6 м

Рисунок 1.2 - Кривые прогибов ледяного покрова в зависимости от относительной скорости движения c и массы груза Р

Глубина водоема H = 6,3 м

Рисунок 1.3 - Кривые прогибов ледяного покрова в зависимости от относительной скорости движения c и массы груза Р

1 - H = 6,8 м; 2 - H = 6,3 м; 3 - H = 5,6 м

Рисунок 1.4 - Прогибы льда толщиной h = 0,38 м на разных глубинах при движении груза Р = 14 т

Рисунок 1.5 - Кривые прогибов ледяного покрова от неподвижной и движущейся нагрузок

В работе И.С. Песчанского [89] приведены записи неустановившихся колебаний ледяного покрова при движении грузов со сверхкритическими скоростями (рисунок 1.6). Колебания льда записывались на пути следования груза. При этом прибор № 1 записывал более ранние неустановившиеся колебания, а прибор № 3 - соответственно более поздние.

Из рисунка 1.6 видно, что при неустановившейся скорости нагрузки, превышающей критическую, и влиянии свободных колебаний ледяного покрова в последнем возникает интерференция, могущая привести к появлению волн значительной амплитуды. Однако по мере стабилизации процесса максимальные прогибы и высота волны перед грузом становятся меньше (см. кривую, записанную прибором № 3). Теоретические исследования плоских колебаний ледяного покрова, выполненные С.С.Голушкевичем [25] и Д.Е.Хейсиным [124], приводят к аналогичным результатам.

Рисунок 1.6 - Неустановившиеся колебания ледяного покрова при движении нагрузки со скоростью c = 1,27

Экспериментальному изучению вынужденных колебаний длинной плавающей пластины, генерирующей в жидкости систему “нагонных волн”, посвящена работа Ю.В.Писарева [90]. Им установлены затухающий характер вынужденных колебаний пластины, зависимость амплитуды волны от массы движущегося груза и глубины воды. При движении груза по пластине со скоростью v > vр так же, как и в исследованиях других авторов, наблюдалось уменьшение прогибов пластины.

В.Н.Смирновым проводились эксперименты по исследованию распространения волн в ледяном покрове с целью определения физико-механических свойств льда [97, 98]. Полученные экспериментальные данные хорошо согласуются с теоретическими выводами работы Д.Е. Хейсина [124].

Представление о закономерностях, проявляющихся при движении нагрузки по ледяному покрову, может быть получено не только при натурных исследованиях, весьма трудоемких и сложных, но и путем модельных экспериментов, к которым обращались многие исследователи. При этом для простоты моделирования экспериментаторами изучались колебания пластин на упругом основании, гнущихся по цилиндрической поверхности. Как известно, в этом случае достаточно рассмотреть колебания балки-полоски, выделенной из пластины. Такой задаче были посвящены эксперименты Х.Е.Крайнера [137], изучавшего влияние движущейся нагрузки на НДС бесконечной балки, лежащей на упругом основании, с помощью электрического моделирующего устройства, разработанного на основе аналоговых методов. При опытах изучалось равномерное и неравномерное движение возмущающей силы с учетом затухания колебаний. В результате исследований была получена серия графиков, позволяющих выявить характер влияния параметров движущейся нагрузки и основания на НДС балки. На рисунках 1.7 - 1.8 представлены кривые прогибов и изгибающих моментов в зависимости от безразмерной скорости и безразмерного коэффициента затухания D. При возрастании скорости движения силы точка приложения последней перемещается вперед, к узлу волны. Это в большей степени проявляется при увеличении коэффициента затухания. Одновременно длина волны перед нагрузкой уменьшается, а позади нее - увеличивается. С увеличением скорости движения нагрузки изменяется место возникновения наибольших напряжений.

а) D = 0,20; б) D = 1,0

Рисунок 1.7 - Прогибы пластины в зависимости от относительнойскорости нагрузки и коэффициента затухания D

При докритических скоростях наибольший изгибающий момент возникает под нагрузкой (заметим, что точка максимального прогиба при этом находится несколько позади нагрузки). При сверхкритических скоростях пик моментов располагается впереди нагрузки. Характер графиков прогибов имеет большое сходство с натурными записями колебаний ледяного покрова.

а) D = 0,20; б) D = 1,0

Рисунок 1.8 - Кривые изгибающих моментов в пластине в зависимости от относительной скорости нагрузки и коэффициента затухания D

В работе Э.Лекурта и Т.Котреса [150] приводятся результаты модельных испытаний арктического СВП SK-5 над модельным ледяным покровом. Результаты экспериментов показали, что при глубине воды, равной длине судна, влияние мелководья практически не сказывалось на волновом сопротивлении модели, а при отношении глубины к длине модели, равном 1/2, волновое сопротивление возросло на 3 % . Максимальные значения амплитуды ИГВ и волнового сопротивления соответствовали критической скорости модели.

Л.В. Голд изучал колебания ледяного покрова, вызванные движущимися нагрузками, с помощью датчиков давления, закрепленных на границе “лед-вода” [140]. Эксперименты показали, что при скорости нагрузки в диапазоне 0 < v < vкр лед имел симметричный прогиб. По мере приближения скорости нагрузки к критическому значению прогибы льда становились все более несимметричными. Было также замечено, что максимальные напряжения во льду возникают при скоростях, несколько превышающих критические.

Вопросам поведения морского и озерного ледяного покрова при действии на него движущихся нагрузок посвящена работа В.Сквайра и др. [157]. В.Сквайр произвел серию экспериментов на антарктической станции McMurdo Sound, в которых сделал записи деформаций ледяного покрова на различных расстояниях от ледовой трассы.

В 1985-1986 г. на озере Saroma в Японии эксперименты по изучению деформаций ледяного покрова при движении по нему нагрузки провел Т.Такизава [160, 161]. Им были сделаны записи прогибов льда при разных скоростях транспортного средства. По результатам экспериментов скоростные режимы движения нагрузки были классифицированы следующим образом:

1) квазистатический режим (при малой скорости нагрузки), когда характер кривой прогибов почти такой же, как при статическом нагружении, но центр чаши прогиба (впадины кривой) немного отстает от точки приложения нагрузки;

2) ранний переходный режим, когда впадина кривой суживается и становится более глубокой, а ее край поднимается выше;

3) поздний переходный режим (при скорости, близкой к резонансной), когда начинают развиваться волны позади и впереди нагрузки, а центр впадины кривой прогибов еще более отстает от нагрузки;

4) двухволновой режим (при скорости выше критической), с относительно короткой волной впереди источника и более длинной волной позади;

5) режим одиночной волны (при дальнейшем увеличении скорости), где позади идущая волна исчезает, а остается только более короткая волна, распространяющаяся впереди нагрузки.