Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

3.3. Влияние агрометеорологических условий на функционирование производственных процессов в растениеводстве

Повышение эффективности механизированного земледелия требует учета агрометеорологических факторов на всех уровнях принятия хозяйственных решений, что объясняется чрезвычайно сильной зависимостью урожайностей сельскохозяйственных культур от почвенно-климатических ресурсов и погодных условий - в основном света, тепла, влаги, питательных элементов. При этом важную роль должно играть умелое использование достижений современной агрометеорологии - прикладной метеорологической дисциплины, которая изучает атмосферные условия в их взаимной связи с объектами земледелия и процессами сельскохозяйственного производства.

В эффективном использовании этой информации заключены большие резервы повышения продуктивности земледелия. Однако пока эта разнообразная информация используется в эксплуатации машинно-тракторного парка недостаточно.

Оценка агрометеорологических условий включает характеристику состояния сельскохозяйственных культур как отражение взаимодействия условий погоды с сельскохозяйственными объектами и процессами. В основу методов оценки положен разработанный видным русским ученым-агрометеорологом П.И. Броуновым [231] принцип сопряженности наблюдений. Суть этого принципа состоит в одновременности наблюдений за состоянием параметров атмосферы и посевов сельскохозяйственных культур и в совместном объяснении результатов наблюдений.

В своем разнообразии все культуры в жизненном цикле имеют четыре характерных периода: довсходовый, вегетативного роста, репродуктивного роста, старение (рис. 3.2). При этом очевидно, что в каждый из четырех периодов различные культуры имеют различную потребность в питании, свето-, тепло-, влагообеспеченности и др.

p

Рисунок 3.2 - Функция роста сельскохозяйственной культуры

На основании статистических данных о сроках наступления природно-климатических и фенологических явлений установлено, что плотности распределения этих случайных величин, как правило, непрерывны, унимодальны и имеют две точки пересечения с осью абсцисс.

Плотность распределения дат наступления группы природно-климатических и фенологических явлений, как правило, имеет незначительную асимметрию, что позволяет их аппроксимировать нормальным (гауссовским) распределением и использовать его свойства для учета сроков работ в технологических операциях по возделыванию культур. Поскольку начало ti любой работы - случайная величина, распределенная по нормальному закону с параметрами mt и f, то можно определить вероятность начала операции в интервале от μ1 до μ2:

f,

где F(t) - функция распределения случайной величины t с параметрами mt и f через нормальную функцию Ф (t).

f.

Вероятность появления случайной величины t в интервале от  μ1 до μ2 :

f.

Следовательно, как при симметричном, так и несимметричном интервалах рассеивания относительно центра повышение его значения увеличивает вероятность начала работы в градациях  μ1 до μ2 .

Таким образом, по отдельной работе или комплексу взаимосвязанных работ при неизвестном математическом ожидании mt даты начала работы и среднем квадратическом отклонении f возможна оценка вероятности начала технологических операций в конкретном временном интервале и, следовательно, компенсация влияния неопределенности при установлении потребности в технологических средствах.

Существенной является и возможность установления допускаемых значений значений отклонений сроков начала работ от директивных (с учетом которых в детерминированной постановке проводятся оптимизированные расчеты по определению потребности в технике) при принятой вероятности начала работ в интервале от μ1 до μ2 . Однако эта задача может иметь решение только в том случае, если отклонения относительно среднего значения симметричны, т.е.

f.

При симметричном отклонении ±μ0 относительно среднего значения mt возможной даты начала работы вероятность ее начала в интервале ±μ0  определяется следующим образом. Если интервал от μ1 до μ2  симметричен относительно центра рассеивания и f, а f, то

f.

Поскольку Ф(t) - функция нечетная, то

f.

Таким образом, величину ±μ0  можно определить для любой вероятности ее сохранения при известном среднем квадратическом отклонении f.

Анализ статистических характеристик продолжительностей жизненного цикла отдельных сельскохозяйственных культур свидетельствует о наличии в их плотностях распределения f некоторой левосторонней асимметрии. По существу это явление обуславливается рядом причин, основная из которых - изменение погодных условий. Распределением, раскрывающим вероятностную природу этого явления, является f-распределение. В этом случае помимо учета влияния большого числа случайных факторов, каждый из которых в отдельности оказывает несущественное влияние, необходимо учитывать несколько случайных факторов, воздействие которых велико.

Плотность f-распределения

f,

где tk  - случайная величина;

f - параметры формы распределения;

f - оценки интервала случайных величин;

f - гамма-функции, определяемые в общем случае как f, причем, если z - положительное число, то f.

В некоторых случаях целесообразно использовать в качестве статистической модели оценки продолжительностей жизненного цикла отдельных сельскохозяйственных культур β-распределение с параметрами

f,

f.

В целом вид функции плотности f-распределения зависит от показателей f и η. При f (и соответственно f) функция распределения обращается в ноль в левой (правой) конечной точке вместе с ее первой производной. Для f (и соответственно f) кривая имеет вертикальную касательную в левой (правой) конечной точке. Для f (и соответственно f) функция уходит в бесконечность, если значение tk соответствует левой (правой) конечной точке. Для f и f интеграл соответственно равен бесконечности, так что функция распределения перестает существовать. Параметры f и η   β-распределения:

f,

f,

где f;

f.

Возможность оценки левосторонней асимметрии плотности распределения f делает β-распределение приемлемым для формализованного описания продолжительностей жизненного цикла отдельных сельскохозяйственных культур.

Гипотеза, состоящая в том, периоды полевых механизированных работ пропорциональны соответствующим продолжительностям продолжительностей жизненного цикла отдельных сельскохозяйственных культур, нашла подтверждение на практике.

В практике планирования временных характеристик продолжительностей работ обычно определяют наиболее вероятное время выполнения операции, которое соответствует агротехническим требованиям. Однако из-за различных причин эта оценка продолжительности не выдерживается и, как правило, время выполнения работы увеличивается, т.е. происходит смещение сроков завершения как отдельной операции, так и комплекса работ к более поздним датам.

Отмеченное подтверждено рядом экспериментальных данных по различным группам работ. Таким образом, продолжительность любой работы или комплекса работ, выполняемых последовательно или одновременно, в конкретных временных интервалах делает возможным использование  f и β-распределения в качестве типового априорного.

Комплексная оценка продолжительностей работ и получение их статистических характеристик возможны в результате статистической обработки данных, собранных в хозяйствах с одинаковой специализацией, и путем экспертных оценок. В случае использования экспертных оценок с учетом априорного времени продолжительностей работ, подчиняющихся β-распределению, оценки статистических характеристик будут определяться следующим образом. Если получены три экспертные оценки продолжительности:  tmin- минимальная оптимистическая,  tнв- наиболее вероятная и  tmax- максимальная пессимистическая, то ожидаемое среднее значение продолжительности работы

f,

дисперсия

f.

В случае двух экспертных оценок ожидаемое среднее время

f,

дисперсия

f.

Экспериментальные данные по оценке продолжительностей механизированных работ позволяют установить возможность аппроксимации этих временных оценок логарифмически нормальным законом распределения, плотность распределения которого имеет вид

f.

Данное выражение характеризует плотность распределения случайной величины tk при условии, что случайная величина f распределена по нормальному закону со средним mtk и дисперсией f. Основные параметры этого распределения следующие:

f,

математическое ожидание

f,

дисперсия

f.

В случае данного вида распределения mtk и f являются параметрами, характеризующими центр распределения и его масштаб.

Статистический анализ оценок времени технологических операций позволяет установить, что для f и f экспериментальные плотности распределения продолжительностей работ могут аппроксимироваться при tk>a распределением вида

f

и могут, следовательно, задаваться двумя продолжительностями: f - наименьшей из оценок (оптимистической) и f - наибольшей из оценок (пессимистической). Графическая характеристика плотности логарифмически нормального распределения в данном случае также унимодальна и положительно асимметрична, так как в нашем случае имеет место правосторонняя асимметрия, которая повышается с увеличением f, причем

f.

Таким образом, обработка экспериментальных данных, связанных с характеристиками фенологических фаз развития сельскохозяйственных культур, позволяет установить непрерывный унимодальный характер вероятности плотности их распределения, имеющий две неотрицательные точки пересечения с осью абсцисс, что является общим для установленных видов распределения временных характеристик. При этом плотность распределения фенологических фаз в основном является симметричной и хорошо аппроксимируется гауссовским нормальным распределением. Что же касается продолжительностей проведения механизированных работ, то в силу левосторонней асимметрии их плотности распределения вероятностей наиболее приемлемым является использование β-распределения, позволяющее учитывать как левостороннюю, так и правостороннюю асимметрию и, таким образом, служить вероятностной моделью оценки неопределенности в продолжительностях проведения механизированных полевых работ.

С целью выявления зависимостей продолжительностей периодов цикла жизни сельскохозяйственных культур от агрометеорологических факторов нами проведен регрессионный анализ ретроспективного материала метеостанции «Ройка».

Указанная метеостанция расположена в центральной части Волго-Вятского района и потому характеризует типичные для востока Нечерноземной зоны агрометеорологические условия.

Почвы зоны характеризуются невысоким естественным плодородием. Они бедны необходимыми для сельскохозяйственных растений питательными веществами, и в первую очередь азотистыми соединениями. Содержание в почвах гумуса колеблется от 2 до 4 %. До 74 % пахотных земель имеют повышенную кислотность и нуждаются в известковании. Среди них 15 - 18 % являются «выпаханными», т.е. снизившими свое плодородие в процессе сельскохозяйственного использования. Такие почвы нуждаются в первоочередном внесении органических удобрений. Средняя мощность созданного обработкой и удобрениями пахотного гумусового слоя составляет 18 - 20 см.

В районе преобладают дерново-подзолистые почвы. Объемная масса преобладающих типов почв 1,0 - 1,3 f, а оптимальная влажность для обработки 13 - 26 %, удельное сопротивление плугов - около 50 кПа.

В раойне наблюдается частая смена погодных условий, в результате чего почвы зоны в «спелом» состоянии находятся непродолжительное время, что заставляет проводить наиболее энергоемкие операции в сжатые сроки. При многолетнем значении 558 мм наблюдается значительное и неравномерное по периодам года выпадение осадков, годовое количество колеблется от 400 до 700 мм, достигая в отдельные годы 800 - 900 мм и более [232].

Величина же годового испарения не превышает 250 - 500 мм. Это ведет к переувлажнению многих почв на полях с ровным безуклонным рельефом.

Считая влагообеспеченность в зоне вполне удовлетворительной, необходимо учитывать, что не менее двух раз в десятилетие, в мае и июне, наблюдаются засухи [233].

Структура уравнений регрессии определялась в ходе постепенного их «наращивания» переменными. При разработке структуры уравнений регрессии столкнулись с явлением мультиколлинеарности. Под мультиколлинеарностью понимают взаимосвязь независимых переменных уравнения регрессии.

Оценка метода наименьших квадратов производится формулой

f,                   (3.21)

где  a- вектор оценок параметров;

X- матрица значений независимых переменных;

T- операция траспонирования матрицы;

Y- вектор значений зависимой переменной.

Матрица XTX должна быть обратима, а это означает, что f. Последнее, как известно из матричной алгебры, имеет место только тогда, когда векторы, составляющие матрицу, линейно независимы. Если хотя бы два вектора матрицы X линейно зависимы, то наблюдается мультиколлинеарность, f и оценки по формуле (3.21) найти нельзя.

Для обнаружения мультиколлинеарности находится определитель матрицы XTX. Если определитель близок к нулю, то имеется мультиколлинеарность. Устранение мультиколлинеарности достигается путем пересмотра структуры уравнения регрессии - исключением одной из двух, находящихся во взаимосвязи, переменных.

В результате такого рода исследований получены зависимости, представленные в таблице 3.1, которые могут иметь универсальное практическое применение в проектировании использования техники при производстве полевых механизированных работ, т.к. значения независимых переменных прогнозируются синоптиками.

Таблица 3.1 - Уравнения регрессии

Культуры

Периоды

Начало

периода

Конец

периода

Продолжительность
периода

 

Независимые

переменные

1

2

3

4

5

6

Яровые зерновые

Довсходовый

Возобновление
вегетации озимых

Появление
всходов яровых

 

 

f

 

 

x1- длительность светового дня в начале периода, ч;

x2- запас продуктивной влаги в метровом слое почвы на начало периода, мм;

Вегетативный

Появление всходов яровых

Начало
цветения яровых

 

f

 

x3- средняя за вегетативный период температура воздуха, 0С;

 

 

x4- средняя за репродуктивный период температура воздуха, 0С.

Репродуктивный

Начало цветения яровых

Начало восковой спелости яровых

 

f

 

 

Продолжение таблицы 3.1

1

2

3

4

5

6

Озимые зерновые

Довсходовый

Начало цветения клевера

Появление

всходов озимых

 

 

f

x5- длительность светового дня в начале периода, ч;

x6- запас продуктивной влаги в метровом слое почвы на начало периода, мм;

x7- средняя за вегетативный период температура воздуха, 0С;

x8- среднее за период количество осадков, мм;

Вегетативный

Возобновление

вегетации озимых

Начало

цветения озимых

 

f

 

 

Репродуктивный

Начало цветения озимых

Начало восковой спелости озимых

f

 

 

x9- средняя за репродуктивный период температура воздуха, 0С.

Картофель

Довсходовый

Возобновление

вегетации озимых

Появление

всходов картофеля

 

f

 

 

x10- длительность светового дня в начале периода, ч;

 

 

 

 

x11- средняя за вегетативный период температура воздуха, 0С.

Вегетативный

Появление всходов картофеля

Начало

цветения картофеля

f

Продолжение таблицы 3.1

1

2

3

4

5

6

Клевер

Вегетативный

Возобновление вегетации

 клевера

Начало цветения

клевера

 

f

 

 

x12- средняя за вегетативный период температура воздуха, 0С;

Репродуктивный

Начало

цветения клевера

Начало

созревания клевера

 

f

 

x13- средняя за репродуктивный период температура воздуха, 0С.

Кукуруза

До

Возобновление

вегетации озимых

Появление

всходов кукурузы

 

 

f

 

x14- средняя за период температура воздуха, 0С;

x15- среднее за период количество осадков, мм;

x16- средняя за вегетативный период температура воздуха, 0С;

x17- среднее за период количество осадков, мм.

Вегетативный

Появление всходов
кукурузы

Начало

цветения кукурузы

 

 

f

В теории множеств оператором L называется отображение

f,

в котором множества Y и Z являются множествами функций с элементами y(x) и z(x), так что элементами множества L будут пары ( y(x), z(x)). В этом случае говорят, что оператор L преобразует функцию y(x) в функцию

f.

Если допустить, что y(x) - одно из уравнений регрессии, представленных в таблице, то при помощи оператора L можно прийти к любому уравнению, связывающему погодно-климатические условия с показателями, необходимыми для расчета уровней функционирования техники в растениеводстве.

Пример 1. При проектировании использования техники требуется уравнение, прогнозирующее начало весенних зерно-посевных работ. По теории подобия [27, 234]

f,

где  y - входная функция, сутки;

z - выходная функция;

25 - среднемноголетняя продолжительность довсходового периода яровых, сутки;

9 - количество суток от начала возобновления вегетации озимых до посева яровых в среднемноголетних условиях.

Тогда согласно таблице 3.1

f.

Пример 2. При проектировании использования техники требуется уравнение зависимости коэффициента естественных биологических потерь урожая при посеве яровых зерновых культур от агрометеорологических показателей.

По теории подобия

f,

где f- коэффициент учета естественных биологических потерь урожая при посеве зерновых культур в среднемноголетних условиях, сут-1.

Тогда согласно таблице 3.1

f.

Подобных примеров множество.

Таким образом, эмпирические уравнения прогноза фенологических фаз развития сельскохозяйственных культур могут быть положены в основу проектирования технологических процессов растениеводства.


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074