Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

4.3. Результаты экспериментальных исследований

Показатели исследуемых нами временных рядов формируются под совокупным влиянием множества длительно и кратковременно действующих факторов и в том числе различного рода случайностей. Изменение условий их развития приводит к более или менее интенсивной смене самих факторов, к изменению силы и результативности их воздействия и в конечном счете к вариации уровня изучаемого ряда во времени.

Временные ряды, с которыми имеем дело, не являются стационарными. Последовательность расположения исследуемых данных во времени имеет существенное значение для анализа, т.е. время здесь выступает как один из определяющих для изучаемого явления факторов. Естественно, что задачи и средства анализа подобных рядов отличаются от того, с чем имеет дело математическая статистика при изучении рядов распределения. Вместе с тем применяемые нами при обработке временных рядов методы во многом опираются на методы и характеристики, разработанные математической статистикой для рядов распределения.

Качество исследуемых временных рядов в отношении выдвинутых требований неизвестно. Неизвестен и тип распределения переменных. Существуют сомнения в «чистоте эксперимента» в только что указанном смысле. В то же время экспериментальные данные оказываются полезными для практической деятельности и, в частности, для прогнозирования, которому последнее время уделяется много внимания.

Можно выделить три основные задачи исследования временных рядов. Первая из них заключается в описании изменения соответствующего показателя во времени и выявлении тех или иных свойств исследуемого ряда. Для этого прибегнем к применению сглаживающих фильтров, уменьшающих колебания уровней во времени и позволяющих более четко представить тенденции развития; подбору кривых, характеризующих эту тенденцию; выделению сезонных и иных периодических и случайных колебаний; измерению зависимости между членами ряда (автокорреляции). К методам описания какого-либо свойства динамики можно с некоторым основанием отнести и методы проверки наличия или отсутствия долговременных тенденций в ряду.

Второй важной задачей анализа является объяснение механизма изменения уровней ряда. Для ее решения прибегнем к регрессионному анализу. Описание изменения временного ряда и объяснение механизма формирования ряда может использоваться для статистического прогнозирования, которое в большинстве случаев сводится к экстраполяции обнаруженных тенденций развития.

Понятие тенденция развития не имеет достаточно четкого определения. В статистической литературе под тенденцией развития понимают общее направление развития, долговременную эволюцию. Обычно тенденцию стремятся представить в виде более или менее гладкой кривой, которой соответствует некоторая функция времени. Эта кривая, называемая трендом, характеризует основную закономерность движения во времени и в известной мере (но не полностью) свободна от случайных воздействий. Тренд описывает некоторую усредненную для достаточно протяженного периода наблюдения тенденцию развития во времени. Полученная траектория связывается исключительно с ходом времени. Предполагается, что с помощью переменной времени можно выразить влияние всех основных факторов. Механизм их влияния в явном виде нами не учитывается.

Задача состояла в исследовании составляющих баланса времени функционирования в условиях Нижегородской области машинно-технологических агрегатов. Под контролем находился 31 агрегат, выполняющий вспашку. Место проведения эксперимента - типичные хозяйства юго-восточного агрорайона. Наблюдения проводились в течение 5 лет в период июль - август.

На рисунке 4.1 представлены нормированные корреляционные функции составляющих баланса времени смены вспашки агрегатом ДТ-75М + ПН-4-35.

Анализ коррелограмм обнаруживает три типа развития временных рядов. Нестационарные ряды характерны времени на повороты вхолостую, очистки рабочих органов, технического обслуживания, приема пищи и переезда на загонку. Имеют относительно небольшие колебания вокруг тренда. Коррелограммы при тенденции рядов к росту показывают систематические понижения нормированных корреляционных функций по мере увеличения периода сдвига. В этом случае все значимые коэффициенты корреляции больше нуля.

 p

Рисунок 4.1 - Нормированные корреляционные функции
составляющих баланса времени смены

Краткосрочные корреляции характерны продолжительностям рабочего дня, времени чистой работы, простоям по погодным условиям и др. Высокие значения нормированных корреляционных функций имеют тенденции к уменьшению и близки к нулю (затухают) при больших периодах сдвига. Наблюдается корреляция смежных уровней ряда. В этом случае хорошее описание может дать регрессионная модель.

Время на подготовку и окончание работы и время устранения неисправностей представляют собой ряды с чередованием роста и падения. Их уровни последовательно характеризуются положительными и отрицательными отклонениями от общей средней. Нормированные корреляционные функции стремятся к нулю по мере роста периода сдвига. Такие ряды могут рассматриваться как стационарные.

Рассмотрим корреляционную матрицу составляющих баланса времени смены (табл. 4.1).

Таблица 4.1 - Матрица корреляционная

 

t3

t6

t7

t10

t12

t14

t16

t18

t19

t20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

t3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t6

-0,01122

1

t7

0,386011

0,119511

1

t10

-0,05593

0,066386

0,235929

1

t12

0,119774

-0,05548

-0,20229

-0,0302

1

 

 

 

 

 

t14

0,086077

-0,03959

-0,11534

-0,0829

0,045012

1

t16

-0,23316

-0,01004

-0,00029

-0,0505

0,027907

-0,1229

1

t18

-0,03329

-0,0413

-0,10188

-0,1374

0,099578

-0,06964

0,00107

1

t19

0,06581

0,064212

0,491931

-0,0903

-0,27693

0,087137

0,074146

0,043294

1

t20

0,58235

0,05189

0,073353

-0,0505

-0,05054

-0,53598

-0,32427

-0,20762

-0,224

1

Анализ матрицы обнаруживает тесную корреляцию времени чистой работы с продолжительностью рабочего дня (коэффициент корреляции - 0,6). Аппроксимация выявленной зависимости параболой шестого порядка (рис. 4.2) говорит о том, что увеличение продолжительности рабочего дня не дает прямо пропорционального увеличения времени чистой работы. Увеличение времени смены свыше 7,5 часов приводит к уменьшению времени чистой работы, а, следовательно, к снижению производительности агрегатов. Однако допускаемая десятичасовая продолжительность оправдана, т.к. в диапазоне 9 - 11 часов функция возрастает, и только затем следует устойчивый спад.

p 

Рисунок 4.2 - Зависимость времени чистой работы
от продолжительности рабочего дня

Обнаруженная зависимость подтверждает исследования работоспособности человека в течение рабочей смены, проводимые физиологами и психологами, которые отмечают три характерных периода: врабатывание, период устойчивой работоспособности и утомление. Увеличение продолжительности смены приводит к более длительным периодам врабатывания и утомления, а период устойчивой работоспособности характеризуется неодинаковой часовой производительностью. В связи с этим средняя часовая производительность работника изменяется в зависимости от общей продолжительности рабочей смены.

В общем балансе времени смены производительным является только рабочее время t20. Поэтому в качестве обобщающих параметров учета эффективности функционирования МТА можно принять коэффициент использования времени смены

f

и коэффициент использования циклового времени смены

f.

Статистическая динамика этих характеристик отображается нормированными корреляционными функциями (рисунок 4.3), где процесс изменения коэффициента использования времени смены во времени представляет собой нестационарный ряд, переходящий в полностью случайный. Однако изменение коэффициента использования циклового времени смены характеризуется краткосрочными корреляциями в пределах времени оперативного управления, т.е. параметр прогнозируемый.

Прогнозные модели (рисунок 4.4) могут использоваться в оперативном управлении (следящий прогноз) и оптимизации производственных процессов в растениеводстве.

p 

Рисунок 4.3 - Статистическая динамика обобщающих характеристик времени функционирования производственных процессов в растениеводстве

p

Рисунок 4.4 - Прогнозные модели


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074