Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Методы повышения эффективности механизированных производственных процессов по условиям их функционирования в растениеводстве: Учебное пособие

Арютов Б. А., Важенин А. Н., Пасин А. В.,

6.3.2. Экономико-математическая модель сезонного резервирования и использования технолого-технических средств в растениеводстве

Процесс разработки и реализации экономико-математической модели состоит из нескольких этапов: постановка задачи, построение модели, обоснование метода её решения, подготовка исходной информации, решение задачи на ЭВМ и анализ полученных результатов. В разработанной нами методике применяется несколько линейных моделей. Выходные параметры первой модели являются входными параметрами для второй модели, а выходные параметры второй модели будут входными для третей модели и так далее.

Отличие каждой модели от классической состоит, прежде всего, в допустимых сроках и темпах выполнения полевых механизированных работ (см. методику расчета, пункт 6.1) и возможности заблаговременного принятия решения.

Как правило, задачу нахождения оптимального состава МТП решают формированием годового объема механизированных работ, используя внедренные и перспективные технологические карты на возделывание и уборку сельскохозяйственных культур с разбивкой его на расчетные периоды.

Экономико-математическая модель оптимизации состава и использования технолого-технических средств производственного процесса растениеводства, с учетом привлечения машин и исполнителей из МТС и других структур, определяется целевой функцией получения максимальной прибыли

,        (6.28)

где Ц  - планируемая стоимость растениеводческой продукции (выращенного урожая), руб.;

 - комплексные затраты, связанные с использованием существующих и привлекаемых в агропредприятие технолого-технических средств и исполнителей (механизаторов), руб.;

 - комплексные затраты при использовании существующих в агропредприятии техники и механизаторов, руб.;

 - приращение комплексных затрат в ψ-ый сезон-аналог, руб.;

 - приращение потерь урожая в ψ-ый сезон-аналог, руб.;

(-) - затраты, связянные с привлечением резервной техники или ее покупкой, руб.;

(-) - затраты, связанные с привлечением резервных исполнителей, руб.;

(+) - доход, получаемый за счет использования собственной резервной техники вне агропредприятия, руб.;

(+) - доход, получаемый за счет использования резервных исполнителей (механизаторов) вне агропредприятия, руб.

С помощью этого критерия разработаны условия: исключения, замены отдельной операции, очередности выполнения работ, сочетания способов. Как следует из формулы, прибыль определяется разностью между планируемой стоимостью растениеводческой продукции и комплексными затратами на выполнение годового объема работ МТП при ее производстве. При уменьшении комплексных затрат прибыль возрастает на искомую величину

 (6.29)

При решении задачи необходимо выполнять следующие ограничения.

1) неотрицательность переменных

; (6.30)

.

2) ограничение площади культуры l, возделываемой по технологии g, соответствующей ψ сезону и сорту в подразделении k

    .              (6.31)

3) все планируемые работы в необходимых объемах должны быть выполнены в установленные агротехнические сроки по выбранным вариантам технологий g, всеми технологически допустимыми φ-агрегатами по допустимым темпам работ, соответствующим складывающимся условиям сезонов-аналогов

.                        (6.32)

4) взаимосвязанные работы должны выполняться в определенной последовательности при согласованности способов их выполнения:

  , (6.33)

а) одновременно не может быть использовано машин больше имеющегося в наличии в предприятии и резерва техники из МТС и других уровней:

, (6.34)

6) количество механизаторов в каждый период не должно быть больше имеющегося в предприятии и резервного из МТС, РТК и других уровней:

,         (6.35)

где   - индексы соответственно работы, агрегата, цикла, машины, культуры по возделываемой технологии, подразделения, обслуживающего агрегат, исполнителя;

 - удельные эксплуатационные затраты (без реновации), руб./га;

 - производительность, га/сут.;

 - количество агрегатов, шт.;

K_W - коэффициент использования производительности агрегата;

a_j - коэффициент отчислений на реновацию по  машине;

E - коэффициент эффективности капитальных вложений;

Б_j - балансовая стоимость машины, руб.;

X_j - количество машин, шт.;

C_M - оценка затрат на одного механизатора, необходимых при выполнении годового объема работ в агропредприятии, руб./чел.;

X_M - количество механизаторов, обслуживающих МТП в течение года, в том числе вновь принятых в штат агропредприятия, чел.;

 - количество машин в агрегате, шт.;

 - количество исполнителей, обслуживающих агрегат, шт.;

 - количество резервных механизаторов привлекаемых в агропредприятие из МТС и других уровней, чел.;

 - количество резервных механизаторов целесообразно используемых вне агропредприятия, чел.;

 - количество резервных МТА, привлекаемых в агропредприятие из МТС и других уровней, шт.;

 - количество резервных МТА, целесообразно используемых вне агропредприятия, шт.;

 - площадь возделываемой культуры по технологии, соответствующей сезону и сорту, га;

 - возможное смещение в объемах взаимосвязанных работ, га, т.;

 - коэффициент соизмеримости объемов работ (применяется, когда взаимосвязанные работы имеют различные единицы измерения);

 - количество имеющихся машин в агропредприятии, шт.;

- количество имеющихся в штате агропредприятия механизаторов, чел.;

t_s - продолжительность периода, дни.

Оптимальная продолжительность выполнения отдельных работ ППР определяется из целевой функции. Запишем целевую функцию на min комплексных затрат следующим образом:

. (6.36)

Тогда

.    (6.37)

где   - доля данной работы в годовом объеме;

 - доля рабочего времени на данной работе в общем времени работы механизатора в течение года.

Из-за большого объема решаемой задачи (множество работ, агрегатов), как правило, количество периодов ограничивают (за счет корректировок сроков работ). В связи с этим решение задачи становится не совсем адекватно реальным условиям производства. К тому же расчет состава и структуры МТП по пиковым периодам пусть и достаточно прост и применяется многими авторами, но без комплексного подхода, без учета всех периодов-порой допускает значительные отклонения от истинного значения.

Базовая линейная модель (рис. 6.2), а их пять по каждому сезону-аналогу, решает задачу выполнения планируемых работ в необходимых объемах в установленные агротехнические сроки по допустимому расписанию без предварительной разбивки на периоды. В результате решения мы получаем не количество агрегатов, необходимых для выполнения всего объема работ, а количество заданий, которых больше, чем агрегатов - это результат перекрытия сроков. Поэтому нами используются методы, с помощью которых разрешается данная ситуация. Это и бинарные матрицы, основанные на булевой алгебре, и логические функции электронной таблицы Microsoft Excel и т.п.

С помощью вспомогательных матриц результаты базовой модели уточняются и автоматически поступают в первую модель (см. рис. 6.2). По каждой работе, по минимуму комплексных затрат в пределах допустимого расписания-определяются оптимальные сроки и количество агрегатов (трактористов). Потери урожая отсутствуют. Автоматически выводятся графики загрузки тракторов помарочно и в целом - суммарно. Анализ графиков создает возможность выявить пиковость и провалы в использовании тракторов. Разные временные интервалы загрузки тракторов позволяют провести упорядочение работы тракторов по методу составления расписания с помощью списка (пункт 6.1), для этого необходимо иметь набор нормативных технико-экономических показателей конкурирующих агрегатов. Снижение количества техники достигается за счет упорядочения работ, в некоторых случаях вынужденного исключения отдельных операций, (не значительно или менее влияющих на факт получения продукции, чем основные работы - формула 6.2), замены простых агрегатов на более производительные, в том числе комбинированные и комбайновые.

Во второй модели, кроме выше перечисленных действий, добавляется ограничение на трудовые ресурсы. Оптимизация состава и использования МТП ведется по минимуму комплексных затрат, но в отличие от первой модели в расчете функционируют оптимальные сроки выполнения работ и потери урожая свыше директивных сроков.

Рисунок 6.2 - Алгоритм автоматизированной системы проектирования стратегического состава МТП и сезонных резервов
технолого-технических средств

Рассчитанный для пяти сезонов-аналогов МТП является оптимальным для своих погодно-производственных условий. Это подтверждает и «погружение» сезонных составов МТП в условия пяти сезонов-аналогов. При погружении используются функции электронной таблицы Microsoft Excel, в частности, функция ПОИС ПОЗ. Комплексные затраты на проведение работ, соответствующим сезону МТП - минимальны по сравнению с другими исходами. Но оптимальное тактическое решение (сезонный состав техники) оптимально только относительно конкретно реализуемой ситуации - - сезона. Необходимо найти такое стратегическое решение (стратегический МТП), которое учитывало бы вероятности наступления всех сезонов - аналогов, которое являлось бы наилучшим для всех типов сезонов. В данной ситуации используется задача матричной игры, в которой стратегией является каждый сезон-аналог. Результатом матричной игры является определение оптимального стратегического МТП (по минимуму комплексных затрат). Для этого парка составляется третья модель (см.рис. 6.2), которая позволит определить необходимый состав МТП в предприятии и МТС, с учетом списания техники с баланса хозяйства, приобретения её и оказания услуг населению (в отдельные сезоны силами МТС).