Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Прикладные задачи динамики ледяного покрова

Козин В. М., Жесткая В. Д., Погорелова А. В., Чижиумов С. Д., Джабраилов М. Р., Морозов В. С., Кустов А. Н.,

3.7. Гидроупругий изгиб ледяного покрова от движения подводного судна

При движении подводного судна вблизи ледяного покрова с относительно большой скоростью (Fr > 0.2) характер изгиба ледяного покрова является динамическим и гидроупругим. Соответствующее напряжённо-деформированное состояние определяется из уравнения (3.10).

Выполним анализ напряжённо-деформированного состояния ледяного покрова разной толщины под воздействием гидродинамических нагрузок, вызванных движением ПЛ пр. 971 без учёта рубки (одной из рассмотренных в предыдущем разделе).

Алгоритм расчётов предполагает численное интегрирование уравнений движения по времени, позволяя выполнять анализ при переменной скорости судна. Однако вначале следует рассмотреть стационарный режим движения, поэтому скорость судна в приведённых далее результатах расчётов задаётся постоянная. Достичь установившегося режима движения можно двумя способами: 1) путём постепенного увеличения скорости в начальные отсчёты времени до расчётного значения с последующим доведением процесса численного эксперимента до моментов, в которые параметры движения стабилизируются; 2) путём предварительного определения гидродинамической нагрузки и параметров изгиба ледяной пластины в статической постановке решением уравнения (3.11), задания найденных параметров в качестве начальных условий и расчёта в нестационарной постановке до достижения стабильности параметров изгиба во времени. Как показали тестовые расчёты, второй способ позволяет получить установившийся режим движения за меньшее количество шагов по времени, с меньшими вычислительными затратами.

Расчётный шаг по времени принимался в диапазоне 0,2 – 0,4 с в зависимости от заданной скорости судна. Сетка конечных элементов по поверхности ледяной пластины принималась по размерам такой же, как и сетка граничных элементов. Выбор расчётного шага и параметров сеток выполнялся на основе предварительного анализа сходимости результатов расчётов.

Значительная неопределённость при задании исходных данных связана с определением характеристик внутреннего трения при динамическом изгибе ледяного покрова. Существующие экспериментальные данные о времени релаксации деформаций [44, 124] относятся к динамическому анализу изгиба ледяного покрова от движения судов на воздушной подушке и не гарантируют высокой точности количественных оценок при расчётах динамики ледяного покрова от движения подводного судна. Кроме того, практически не исследована зависимость времени релаксации колебаний ледяной пластины от многих параметров ледяного покрова и его движения.

В связи с данными обстоятельствами в дальнейших расчётах рассматривались два варианта учёта демпфирования: 1) время релаксации деформаций принималось постоянным: τ = 10 с; 2) считалось, что постоянен коэффициент внутреннего трения γ. Во втором случае время релаксации деформаций зависит от скорости судна и определяется в соответствии с формулой 3.1 (так, что при v = 10 м/с : t = 10 с).