Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Прикладные задачи динамики ледяного покрова

Козин В. М., Жесткая В. Д., Погорелова А. В., Чижиумов С. Д., Джабраилов М. Р., Морозов В. С., Кустов А. Н.,

3.7.1. Результаты расчётов

На рис. 3.83 – 3.107 представлены поля давлений, динамических прогибов, нормальных продольных и поперечных напряжений в однородной ледяной пластине различной толщины от движения подводного судна с различными скоростями (до 30 м/с) при заглублении H/L = 0,2. На рис. 3.83 видна сетка конечных элементов (на последующих рисунках сетка не показана).

На рис. 3.108 – 3.110 показаны зависимости наибольших прогибов и наибольших напряжений в ледяной пластине от скорости подводного судна.

По максимумам динамических прогибов и напряжений ледяной пластины получены соответствующие резонансные скорости ПЛ, обеспечивающие наибольшую эффективность силового воздействия на ледяной покров. Как видно на рис. 3.111, результаты численных расчётов (кривая 1) вполне соответствуют данным модельных экспериментов [73].

Рис. 3.83. Гидродинамические давления (Па) на ледяную пластину при скорости судна 15 м/с

Рис. 3.84. Прогибы ледяного покрова (м) при толщине 0,1 ми скорости судна 10 м/с

Рис. 3.85. Прогибы ледяного покрова (м) при толщине 0,1 ми скорости судна 15 м/с

Рис. 3.86. Прогибы ледяного покрова (м) при толщине 0,1 м и скорости судна 25 м/с

Рис. 3.87. Напряжения σ_x (МПа) в ледяном покрове при толщине 0,1 ми скорости судна 10 м/с

Рис. 3.88. Напряжения σ_x (МПа) в ледяном покрове при толщине 0,1 ми скорости судна 15 м/с

Рис. 3.89. Напряжения σ_x (МПа) в ледяном покрове при толщине 0,1 ми скорости судна 25 м/с

Рис. 3.90. Напряжения σ_y (МПа) в ледяном покрове при толщине 0,1 ми скорости судна 10 м/с

Рис. 3.91. Напряжения σ_y (МПа) в ледяном покрове при толщине 0,1 ми скорости судна 15 м/с

Рис. 3.92. Напряжения σ_y (МПа) в ледяном покрове при толщине 0,1 ми скорости судна 25 м/с

Рис. 3.93. Прогибы ледяного покрова (м) при толщине 0,5 ми скорости судна 13 м/с

Рис. 3.94. Прогибы ледяного покрова (м) при толщине 0,5 ми скорости судна 25 м/с

Рис. 3.95. Напряжения σ_x (МПа) в ледяном покрове при толщине 0,5 ми скорости судна 13 м/с

Рис. 3.96. Напряжения σ_x (МПа) в ледяном покрове при толщине 0,5 ми скорости судна 25 м/с

Рис. 3.97. Напряжения σ_y (МПа) в ледяном покрове при толщине 0,5 ми скорости судна 13 м/с

Рис. 3.98. Напряжения σ_y (МПа) в ледяном покрове при толщине 0,5 ми скорости судна 25 м/с

Рис. 3.99. Прогибы ледяного покрова (м) при толщине 1 ми скорости судна 20 м/с

Рис. 3.100. Прогибы ледяного покрова (м) при толщине 1 ми скорости судна 30 м/с. Время релаксации деформаций t = 10 с.

Рис. 3.101. Прогибы ледяного покрова (м) при толщине 1 ми скорости судна 30 м/с. Время релаксации деформаций t = 3 с.

Рис. 3.102. Напряжения σ_x (МПа) в ледяном покрове при толщине 1 ми скорости судна 20 м/с

Рис. 3.103. Напряжения σ_x (МПа) в ледяном покрове при толщине 1 ми скорости судна 30 м/с. Время релаксации деформаций t = 10 с.

Рис. 3.104. Напряжения σ_x (МПа) в ледяном покрове при толщине 1 ми скорости судна 30 м/с. Время релаксации деформаций t = 3 с.

Рис. 3.105. Напряжения σ_y (МПа) в ледяном покрове при толщине 1 ми скорости судна 20 м/с

Рис. 3.106. Напряжения σ_y (МПа) в ледяном покрове при толщине 1 ми скорости судна 30 м/с. Время релаксации деформаций t = 10 с.

Рис. 3.107. Напряжения σ_y (МПа) в ледяном покрове при толщине 1 ми скорости судна 30 м/с. Время релаксации деформаций t = 3 с.

Рис. 3.108. Зависимость наибольших прогибов и наибольших напряжений от скорости ПЛ при толщине льда 0.1 м: 1 – прогиб в статической постановке задачи; 2 – динамический прогиб при t = 10 с; 3 – инамический прогиб при переменном t; 4 – продольные напряжения σ_x; 5 – поперечные напряжения σ_y

Рис. 3.109. Зависимость наибольших прогибов и наибольших напряжений от скорости ПЛ при толщине льда 0.5 м: 1 – прогиб в статической постановке задачи; 2 – динамический прогиб при t = 10 с; 3 – продольные напряжения σ_x;4 – поперечные напряжения σ_y

Рис. 3.110. Зависимость наибольших прогибов и наибольших напряжений от скорости ПЛ при толщине льда 1 м: 1 – прогиб в статической постановке задачи;2 – динамический прогиб при t = 10 с; 3 – динамический прогиб при переменном t;4 – продольные напряжения σ_x; 5 – поперечные напряжения σ_y

Рис. 3.111. Зависимость резонансной скорости от толщины льда: 1 – по прогибам; 2 – по напряжениям; 3 – экспериментальные данные (по прогибам) [73]; 4 – по аналитическим формулам [73, 124]

Теоретические значения резонансной скорости, полученные в предположении малого изгиба и не учитывающие силы инерции ледяного покрова можно определить по формуле [73, 124]:

. (3.68)

Следует отметить, что значения резонансной скорости по формуле (3.68) являются существенно заниженными, особенно при толщинах льда менее 1 м. При уменьшении толщины резонансная скорость должна приближаться к скорости, при которой образуются наибольшие волны на свободной воде (для данного случая – 15 м/с).