Введение. Известен способ испытания загрязнения воды по времени роста корней растения [1]. Недостатком является нечеткость рекомендаций по срокам проращивания семян различных тестируемых растений.
Известен также способ испытания загрязнения воды по времени роста корней растения в соответствии с методикой биотестирования по проращиванию семян в СанПиН 2.1.7.573-96 "Гигиенические требования к использованию сточных вод и их осадков для орошения и удобрения". Недостаток здесь проявляется при проращивании семян в течение 72 часов. Хотя на разброс значений длины корней влияет взаимодействие растущих корней от семян друг с другом, разные виды растений имеют разные рациональные сроки проращивания, когда в чашке Петри растущие корни отдельных семян только еще начинают мешать друг другу.
Цель статьи - обоснование предлагаемой методики по определению оптимального срока проращивания семян одного вида растения.
Решаемые задачи: 1) проверка адекватности разработанного способа; 2) определение эффективности метода по выявлению рационального срока проращивания семян редиса красного круглого.
Математическое моделирование. Рекомендации по определению рационального срока проращивания обосновываются идентификацией устойчивых законов распределения, в том числе с волновыми составляющими. Значения параметров моделей приводятся после идентификации биотехнической функции.
Объект и методика. Экспериментальные исследования по тестированию проводятся с использованием семян редиса красного круглого. Для определения рационального срока проращивания семян, на этот срок влияет и качество поливаемой воды, поэтому повторы выполняют при разных сроках проращивания, после измерений длины корней у всех проростков выявляют статистическим моделированием биотехническую закономерность динамики роста лучших в каждом повторе проростков, по которой проводят математический анализ полуциклов времени проращивания. Затем в каждом повторе результаты измерений ранжируют по убыванию длины корней, причем выявляют биотехнические закономерности рангового распределения проростков, а после этого выбирают повтор с рациональным сроком проращивания семян.
Результаты. Данные проращивания пяти независимых выборок из 50 семян редиса красного круглого в пяти чашках Петри с использованием для полива одной пробы речной воды приведены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты измерений длины корней редиса красного круглого, мм
№ измерения |
Продолжительность проращивания, ч |
№ измерения |
Продолжительность проращивания, ч |
||||||||
24 |
48 |
72 |
96 |
120 |
24 |
48 |
72 |
96 |
120 |
||
1 |
2 |
14 |
39 |
30 |
52 |
26 |
1,5 |
13 |
14 |
7 |
31 |
2 |
2 |
11 |
46 |
50 |
28 |
27 |
1 |
10 |
38 |
38 |
59 |
3 |
1,5 |
23 |
25 |
50 |
7 |
28 |
3 |
21 |
16 |
25 |
34 |
4 |
2 |
20 |
38 |
17 |
28 |
29 |
4 |
5 |
33 |
24 |
6 |
5 |
0,5 |
15 |
26 |
41 |
40 |
30 |
1,5 |
4 |
22 |
39 |
80 |
6 |
3 |
15 |
52 |
20 |
112 |
31 |
1 |
8 |
22 |
57 |
64 |
7 |
1,5 |
12 |
30 |
41 |
84 |
32 |
1,5 |
8 |
26 |
73 |
47 |
8 |
4 |
13 |
31 |
9 |
65 |
33 |
0,5 |
4 |
25 |
19 |
78 |
9 |
1 |
17 |
39 |
7 |
65 |
34 |
1 |
4 |
18 |
5 |
27 |
10 |
4 |
18 |
26 |
56 |
0 |
35 |
2 |
13 |
48 |
20 |
56 |
11-25 |
... |
... |
... |
... |
... |
36-50 |
... |
... |
... |
... |
... |
В каждой выборке было проведено ранжирование по убыванию длины корня, максимального из всех корней у одного проростка.
Из-за измерений в различающихся статистических выборках, можно определить изменения по длине в зависимости от времени с момента посадки в чашку Петри только по максимальным значениям.
После совместной идентификации уравнений была получена готовая статистическая модель вида
, (1)
,
,
где - максимальная длина корня от лучшего по качеству семени в пяти выборках семян редиса красного круглого, мм; - тренд динамики роста корней по длине у лучших семян, мм; - волновая составляющая позитивной адаптации у лучших семян в каждой из пяти популяций, мм; t - время проращивания семян в чашки Петри, ч.
Результаты анализа модели (1) приведены в таблице 2.
Таблица 2
Циклы положительного и отрицательного влияния времени проращивания
Номер полупериода колебания |
Интервала времени в часах |
Характер адаптации корня к воде |
Оптимальный момент времени роста, ч |
Приращение длины корня у семени, мм |
Примечание |
1 |
0 ...9 |
+ |
6-7 |
+0,21 |
Рациональный период роста |
2 |
10 ... 28 |
- |
21 |
-2,97 |
|
3 |
29 ... 47 |
+ |
39 |
+5,69 |
Максимум возмущений длины корней |
4 |
48 ... 66 |
- |
57 |
-6,35 |
|
5 |
67 ... 85 |
+ |
76 |
+5,54 |
|
6 |
86 ... 104 |
- |
95 |
-4,22 |
Спад возмущений в росте |
7 |
105 ... 123 |
+ |
114 |
+2,94 |
Интерпретация результатов. Наибольшую приспособляемость 0,7990 в направлении позитивной адаптации семена редиса красного круглого имели через два часа после посадки. Коэффициент приспособляемости, вычисляемый по формуле , равен в это время 0,7990. Наименьшее позитивное влияние времени роста 0,0327 наблюдается в 29 часов после посадки.
Максимальный кризис для проростков наблюдается через 18 часов с негативным приспособлением к условиям роста с коэффициентом приспособляемости . Однако он меньше позитивного максимума 0,7990.
Полный цикл развития и роста корней завершается через 28 часов. Это число не совсем удобно в практическом использовании, поэтому рекомендуется завершать эксперименты по тестированию с использованием семян редиса красного круглого через 24 часа. В этот момент времени имеем коэффициент приспособляемости , что близко к квадрату золотой пропорции 0,618.
Эти же рекомендации по определению рационального срока проращивания могут быть обоснованы при рассмотрении ранговых распределений проростков по длинам корней.
Конструкция полученной модели нами интерпретирована с позиции генетики. При сроках проращивания в 48, 72 и 96 часов фенотипическая часть изменчивости корней по длине получила четко выраженный колебательный характер. И только при сроке в 24 часа это волнение минимальное и составляет менее ±0,01 мм. Этот факт показывает, что длину корней через 24 часа проращивания лучше всего измерять с помощью измерительной лупы.
Выводы. Проведенные исследования показали, что методика обладает простотой и высокой точностью при определении рационального срока для проращивания семян редиса красного круглого, поэтому можно сформулировать следующие основные выводы:
1) сроки проращивания по сравнению с прототипом сокращаются с 72 до 24 часа, то есть в три раза, а точность испытаний существенно повышается при использовании семян редиса красного круглого;
2) по предложенному способу испытания и методике последующего статистического моделирования можно определять сроки проращивания также у других видов растений, в особенности тех культурных растений, которые предполагается выращивать на данной местности с поливом или орошением речной водой.
Литература