Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Частично пористые газостатические опоры шпиндельных узлов. Теория и эксперимент: монография

Космынин А. В., Виноградова С. В., Виноградов В. С., Щетинин В. С., Смирнов А. В.,

1.4. Методы расчета радиальных газовых подшипников

Расчет подшипников с внешним наддувом является сложной задачей. Поле давлений в таком подшипнике и все связанные с ним характеристики описываются уравнением Рейнольдса. Основным источником затруднений при анализе таких подшипников является наличие ограничителей расхода, через которые воздух подается в слой смазки.

В строгой постановке задача сводится к отысканию решения уравнения Рейнольдса, удовлетворяющего заданным условиям на границе многосвязной области интегрирования, образованной внешним контуром опорной поверхности подшипника и контуром отверстий наддува. При этом граничные условия на контурах отверстий оказываются, как правило, нелинейными. Указанные обстоятельства заставляют отказаться от точной постановки задачи и прибегать к различным приближенным схемам. К основным методам расчета следует отнести схемы расчета на аппроксимации дискретного наддува дискретными прямоугольными щелями, точечными источниками и линиями наддува.

Среди известных работ по расчету радиальных подшипников с внешним наддувом наибольший интерес представляют опубликованные в нашей стране, труды Шейнберга С.А., Заболоцкого Н.Д., Жедь В.П., Степанянца Л.Г., Котляра Я.М. и др.

К настоящему времени наиболее удачными методами расчета таких подшипников, с точки зрения адекватного отражения характера течения газа в смазочном слое, являются следующие три метода, разработанные отечественными ученными:

- метод линий наддува, разработанный в ЛПИ [143].

- метод источников и стоков, разработанный Котляром Я.М. [144] и Степанянцем Л.Г. [145].

- метод неравномерно-распределенного наддува, предложенный Заболоцким Н.Д. [146].

В основу первого метода положены работы Заблоцкого Н.Д., Степанянца Л.Г., Сипенкова И.Е. и др. В основе метода лежит упрощённое приближение, которое заключается в замене точечных источников наддува непрерывной круговой линией, обладающей тем же критическим расходом, что и вместе взятые точечные источники. Такая модель условна, но с увеличением числа питателей она приближается к реальной. По мнению авторов методики, эти расхождения снижаются при количестве питателей больше восьми.

Метод источников позволяет аналитически решать отдельные задачи, например, такую задачу, как определение наименьшего необходимого числа устройств наддува. Однако этот метод довольно сложен, и если с его помощью удастся получить решение, то, как правило, для малых эксцентриситетов. Кроме того, его не удается использовать для численного интегрирования.

Метод неравномерно-распределенного наддува самый универсальный. Из него как частные случаи могут быть получены два первых метода. Он особенно удобен для численного решения задач с небольшим числом отверстий наддува. Необходимо отметить что, несмотря на все достоинства и недостатки перечисленных методов, не следует отдавать решающего предпочтения кому-нибудь из них. Вопрос о применяемости того или иного метода может быть решен только при рассмотрении конкретных условий конкретной задачи.

Но в практике наиболее часто обращаются к методу линий наддува.

В 1957 г. С. Гринел и Г. Ричардсон исследовали методом линий наддува радиальный газовый подшипник с расположенными посередине восемью питающими отверстиями. Поверхность подшипника разбивалась на прямоугольные участки, по количеству отверстий. Длина участков равнялась длине подшипника, ширина - отношению длины к числу питающих отверстий, а высота соответствовала величине зазора напротив отверстий наддува. Градиент давления по ширине участка (щели) принимался, равным нулю, а течение газа в зазоре ламинарным, подчиняющимся изотермическому процессу. На выходе из отверстия процесс считался адиабатическим. Поток газа от внешнего источника проходит в зазор через два сопротивления: сопротивление питающего отверстия и сопротивления кольцевой диафрагмы.

В основу расчета подшипников положено условие равенства массового расхода газа, вытекающего из отверстия наддува и массового расхода газа через торец подшипника на ширине одного участка. Полученные характеристики были приближенными и мало наглядными, они не давали возможности хотя бы приближенно рассчитать характеристики подшипника.

Несмотря на то, что подшипники с внешним наддувом используются уже в течение ряда лет, методика их расчета далека от совершенства, что объясняется сложным характером течения газа через ограничители расхода и в рабочем зазоре, особенно при эксцентрично расположенном вале.