Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
2.2. Модель общего экономического равновесия Эрроу-Дебрё
Еще в конце ХVIII в. шотландский экономист Адам Смит (1723-1790) заметил, что в частнособственнической экономике действия большого количества независимых друг от друга участников, которые руководствуются только собственными интересами, не создают полного хаоса. Над выявлением механизма, который обеспечивает координацию этих действий, работали экономисты нескольких поколений. Так появилась теория общего экономического равновесия Л. Вальраса. Он утверждал, что экономика создается усилиями многих участников, которые производят, обменивают и потребляют большое количество товаров. Соответственно используется столько же цен. Анализ взаимосвязей между ними потребовал математизации теории, а потом и практики. Внедрение математики в эту теорию естественно. Поскольку каждый товар и его цена имеют определенное количественное выражение.
Несмотря на то, что в 30-е годы ХХ в. некоторые экономисты различали понятия «равновесие» и «стабильность», четкую классификацию общих систем и методов их анализа предложил лишь П.-Э. Самуэльсон.
В работе «Основы экономического анализа» ученый всесторонне охарактеризовал равновесие, заложив фундамент для развития прикладной науки.
Самый существенный вклад П.-Э. Самуэльсона в развитие теории общего равновесия заключается в том, что он доказал, что экономическая наука никогда не ставила целью сформулировать в явном виде динамические теории. Без описания динамического механизма, характеризующего реакцию системы на изменения внешних условий, не может считаться обоснованным ни одни вывод, который опирается на анализ сравнительной статики. Неустойчивая система, параметры которой подверглись изменениям, не обязательно должна снова вернуться в положение такого «нового» равновесия. П.-Э. Самуэльсон использовал распространенное в математической литературе определение устойчивости для анализа динамической системы.
В начале 50-х годов ХХ в. в связи с быстрыми темпами целенаправленной математизации экономической науки в макроэкономической теории господствующие позиции принадлежали кейнсианской концепции. К экономическим исследованиям стали привлекаться специалисты в области прикладной математики, благодаря чему старая теория общего равновесия Л. Вальраса приобрела новый вид, в ней появились дополнительные «измерения».
Появление такого подхода к теории общего экономического равновесия датируют 1954 годом после опубликования работы «Существование равновесия для конкурентной экономики» К.-Дж. Эрроу и Дж. Дебрё.
Эрроу (Arrow) Кеннет-Джозеф (род. 1921) - американский экономист, лауреат Нобелевской премии (1972). Родился в Нью-Йорке.
В 1940 г. закончил Нью-Йоркский колледж и получил диплом бакалавра математики и бакалавра истории. Через год становится магистром гуманитарных наук Колумбийского университета. В 1942-1946 гг. - офицер военно-воздушных сил армии США. С 1947 г. - ассистент профессора в Комиссии Коулза по экономическим исследованиям. Защитив диссертацию и получив ученую степень доктора философии, работал в должности профессора экономических наук и статистики Стенфордского университета, с 1949 по 1968 год - Гарвардского.
В 1980 г. возвращается в Стенфордский университет. Много внимания уделяет исследованию мобильности труда и капитала в экономике, анализу границ и возможностей замены труда и капитала и влиянию этих процессов на эффективность производства.
К.-Дж. Эрроу известен и как автор трудов в области экономики НТП, организации и управления производством, общей теории экономического равновесия и аппарата производственных функций. Является соавтором «Справочника по математической экономике».
О непререкаемом авторитете ученого свидетельствует его избрание президентом Американских эконометрического общества (1956) и экономической ассоциации (1973). В 1957 г. последняя наградила его медалью имени Дж.-Б. Кларка.
К.-Дж. Эрроу - член Национальной академии наук США, Финской, Британской академий наук, Американской академии искусств и наук, Американских статистической ассоциации и философского общества, Эконометрического общества и др. почетный доктор многих американских и иностранных университетов.
Дебрё (Debreu) Джеральд (род 1921) - американский экономист, лауреат Нобелевской премии (1983). Родился в г. Кале (Франция). В 1939 г. получил степень бакалавра. После войны (1945) Дж. Дебрё работал преподавателем математики. Но его все больше привлекала экономика. Став младшим сотрудником по экономике в Национальном центре научных исследований, будучи на протяжении полутора лет стипендиатом Фонда Рокфеллера, начал научно-исследовательскую деятельность.
С осени 1949 г. Дж. Дебрё работал ассистентом-исследователем в Комиссии Каулза по экономическим исследованиям в Чикагском университете. В 1956 г. ему присвоена ученая степень доктора естественных наук. С 1962 г. - профессор экономики Калифорнийского университета, с 1975 г. - профессор математики.
В своих научных достижениях Дж. Дебрё большое внимание уделил проблемам общего равновесия. Он, как и К.-Дж. Эрроу, Л. МакКензи, Р. Раднер и другие экономисты, занимаясь преимущественно микроэкономической теорией, стремился лучше понять, как западная экономическая система, декларирующая свободу действий каждой личности, может определять такое рыночное поведение участников, при котором становится эффективным распределение ресурсов.
В работе «Представление упорядоченных преимуществ числовой функцией» (1954) ученый сформулировал условия существования непрерывной функции, что было важным для исследования проблем конъюнктуры. В целом в 50-е годы в журнале «Эконометрика» экономист опубликовал шесть своих исследований новаторского характера, где анализировал разные аспекты системы равновесия (роль цен в эффективном распределении ресурсов, уравновешивание спроса и предложения, обеспечении стабильности рынка).
В 1971 г. Дж. Дебрё был избран президентом Международного эконометрического общества, а в 1990 г. - президентом Американской экономической ассоциации; член Американской академии искусств и наук, Национальной академии наук США, Американской ассоциации содействия развития науки и Американского философского общества, иностранный член Французской академии наук.
Дж. Дебрё - кавалер ордена Почетного легиона Франции, удостоен почетных ученых степеней Боннского, Лозаннского, Северно-Западного, Йельского университетов и Тулузского университета социальных наук.
Дж. Дебрё и К. Эрроу перестроили систему Л. Вальраса. До них теорию общего равновесия подавали как чисто формальное определение экономического равновесия в децентрализованной конкурентной экономике, которое не имеет практического значения. К.-Дж. Эрроу и Дж. Дебрё представили свою теорию в форме, которая поддавалась математическому исчислению. Так возникла модель Эрроу-Дебрё, которая является классической в области современной теории общего экономического равновесия. Она является модифицированным вариантом модели Вальраса, которая охватывает производственные возможности вместо фиксированных производственных коэффициентов, а вместо функций полезности - функции преимущества.
Эта модель включает разные варианты поведения потребителя и поведения производителей. Производители и потребители рассматриваются в ней не изолированно, а во взаимодействии, как элементы одной системы. В этой модели соотношение цен, объемы спроса и предложения определяются одновременно. Модель Эрроу-Дебрё предусматривает несколько участников производства: фирмы-производители и фирмы-потребители, которые действуют в условиях конкуренции и не влияют на уровень цен товаров. Контрагенты имеют разную цель: целью производителей является получение прибыли, а потребителей - удовлетворение потребностей. Равновесие в этой модели определяется как исполнение определенных условий, которые не требуют равенства спроса и предложения по всем видам товаров и гарантируют существование общего равновесия при менее точных, чем в модели Вальраса, прогнозах.
В модели Эрроу-Дербе фирмы трансформируют издержки выпуска, причем кривые трансформации выпуклые, отсутствует экономия на масштабах; домашние хозяйства предлагают работу и потребляют положительное количество товаров; их выбор определяется функцией полезности, у которой кривые безразличия выпуклые; в домашних хозяйствах есть положительное количество каждого товара и они претендуют на определенную часть прибыли.
Исходя из этих предпосылок, авторы доказали, что существует конкурентное равновесие, которое определяют такие условия:
- максимум прибыли при заданных ценах;
- максимум полезности при заданных ценах и весомый вклад в прибыль;
- цены неотрицательные;
- если есть избыточное предложение товара, то его цена равняется нулю.
При формировании модели К.-Дж. Эрроу и Дж. Дебрё использовали теорему Нэша о решении игры с n участниками и показали эквивалентность понятий конкурентного равновесия и равновесия игры с n участниками.
В работе «Теория ценности (стоимости): аксиоматический анализ экономического равновесия» Дж. Дебрё изложил аксиоматику системы общего экономического равновесия и доказал существование равновесия. В работе представлены также доказанные теоремы благосостояния, которые устанавливают однозначное соответствие между конкурентным равновесием и Парето-оптимальностью (максимум благополучия, при котором невозможно улучшить благосостояние индивида путем изменения объемов производства или обмена без ухудшения положения любого другого индивида). Проблема равновесия была выведена в новое измерение, касающееся этических основ теории равновесия.
Дж. Дебрё в своей работе рассматривает равновесие как динамическое, переменное состояние и как необходимое, но недостаточное условие оптимальности. Ученый обосновывает рассмотрение цен на товары «как результата взаимодействия микроэкономических агентов частной собственности через посредничество рынков», а также указывает на роль цен в «оптимальном состоянии экономики». Доказательства он строил «вокруг концепции системы цен или, в более общем понимании, вокруг функции стоимости, которая определяется в товарном пространстве». Другими словами, ученый указывает на критерии, по которым предприниматели получают возможность определять, как лучше использовать ресурсы, производить больше товаров при меньших издержках и получать высокие прибыли, а потребители - четче представлять, откуда берутся их потребности.
В «Теории стоимости» Дж. Дебрё предложил полную аксиоматическую систему, которая описывает поведение потребителя и фирмы. Он показал, что конкретное равновесие обеспечивает оптимальное распределение товаров и услуг. Любое другое распределение их привело бы к ухудшению позиций, как минимум, одно участника хозяйственного процесса. Ученый доказал, что эти утверждения сохраняют силу при переходе к анализу мировой экономики при неопределенности перспектив. При этом он отметил, что в рамках такой хозяйственной системы функционирует много рынков товаров и услуг, на которых накладываются страховые соглашения. Таким образом, теория равновесия начала преобразовываться в науку о рациональной хозяйственной деятельности, получив необходимый научный аппарат для анализа проблем оптимального использования ресурсов, что базируется на использовании предельных величин.
В начале 50-х годов ХХ в. в центре экономической теории были преимущественно вопросы общего экономического равновесия (ситуация, при которой все рынки в экономике одновременно находятся в положении равновесия, то есть цены и объемы не меняются). Это был период триумфальных достижений К.-Дж. Эрроу, Дж. Дебрё, Л. МакКензи.
И в последующие годы значимость этой экономической проблемы не стала меньше, а даже возросла. Ведь усложнились процессы хозяйственной жизни, расширилась производственная, а значит, и финансовая сферы.
С этой точки зрения на протяжении последних четырех десятилетий теория общего экономического равновесия развивалась в новом направлении. Экономисты, программисты и математики разработали эффективные способы определения ее состояния, которые теперь широко внедряются в системах государственных финансов в развивающихся экономиках, международной торговле. Их появление было подготовлено теоретическими исследованиями экономического равновесия Дж. Дебрё.
Исследования ученого не ограничились только вопросами равновесия. Он также проанализировал его нормативные характеристики и единство. Дж. Дебрё и К.-Дж. Эрроу сформулировали условия, при которых взаимодействие ценового механизма и желаний потребителей обуславливает эффективное использование ресурсов.
В модели Эрроу-Дебрё с помощью новых технических приемов использования понятий равновесия и Парето-оптимальности был дан ответ на два важных вопроса неоклассической экономики - о жизненности и эффективности рыночной системы. Из теории общего экономического равновесия вытекает принцип взаимосвязи и взаимозависимости основных элементов рыночной экономики. На этой теории базируется изучение динамики экономического роста, разработки концепции общего благосостояния, построение системы межотраслевых связей.
Дж. Дебрё объединил в единую модель общего экономического равновесия теорию размещения, теорию капитала и теорию поведения в условиях неопределенности.
Экономические прогнозы модели, которыми пользуются, например, Мировой банк и другие организации, базируются на работах Дж. Дебрё. Конечно, кто-то отдает первенство Л. Вальрасу. Однако необычайно важным является разработка Дж. Дебрё комплекса условий, благодаря которым может существовать эффективный рынок. К тому же модель общего конкурентного равновесия взята за основу многих способов решения нормативных вопросов.