Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
6.7. Анализ дискретного выбора
До недавнего времени доминировала мысль о том, что основную роль в поведении потребителей играют здравый смысл и расчет. Именно с учетом прежде всего здравого смысла потребителей сформулированы либеральные экономические теории, представители которых считают, что рынок как система отношений между экономическими субъектами на основе здравого смысла способен саморегулироваться и устанавливать справедливые цены на товары и услуги.
Однако теории либеральной экономической школы имеют ограниченное использование, что признают даже ее сторонники. Например, монетаристы (они же либералы) пока еще не сумели аргументировано пояснить поведение инвесторов на международных финансовых рынках, как и не пояснили больших колебаний цен на мировые сырьевые ресурсы.
Либеральный рыночный подход непригоден для надежного прогнозирования потребительского спроса на товары и услуги в условиях, когда потребители получают широкий выбор подобных товаров и при этом не ограничены в объемах закупок, поскольку сегодня в развитых странах распространен потребительский кредит. Кроме того, либеральная теория не может объяснить, например, покупку американской (или английской) семьей американского (или английского) автомобиля, если корейский дешевле. То есть эта теория не берет во внимание национальные и другие особенности поведения потребителей, которые с точки зрения здравого смысла трудно объяснить.
Поэтому в последнее время встал вопрос новой экономической теории, которая исследовала бы поведение потребителей с помощью статистических методов. Многие экономисты считают, что именно теория поведения потребителей будет в ХХI в. основой для определения экономической и политической стратегии развитых государств. Одним из основоположников такой теории является Д.-Л. Мак-Фадден.
Макфадден (McFadden) Даниэл-Литл (род. в 1937) - американской экономист, лауреат Нобелевской премии (2000). Родился в г. Роли (штат Северная Каролина, США). Учился в Миннесотском университете (специальность - «физика»). Получив диплом бакалавра (1957), начал свою трудовую деятельность преподавателем физики, а через четыре года перешел работать на кафедру экономики.
В 1962 Д.-Л. Макфадден защитил докторскую диссертацию и работал ассистентом профессора экономики в Питтсбургском университете. В 1977-1978 гг. он преподаватель Йельского университета, а в течение 1978-1990 гг. - профессор Массачусетского технологического института, потом профессор экономики в Калифорнийском университете.
Результаты научных исследований Д.-Л. Макфаддена изложены в многочисленных работах, в частности в книгах, соавтором которых он является: «Очерки об экономическом поведении в условиях нестабильности» (1974), «Спрос на городское перемещение: поведенческий анализ» (1975), «Экономика производства: двойной подход к теории и практике» (в 2-х томах, 1978), «Структурный анализ дискретных данных с эконометрическими дополнениями» (1984), «Преимущества, неопределенность и оптимальность: очерки в честь Леонида Гурвица» (1990), «Справочник по эконометрике (Т.4, 1994). Он автор более 150 статей.
На протяжении 1983-1984 гг. Д.-Л. Макфадден - вице-президент, а в 1985 г. - президент Эконометрического общества. Был избран вице-президентом Американской экономической ассоциации; член Национальной академии наук США, Американских эконометрического общества и академии искусств и наук. Награжден Американской экономической ассоциацией медалью имени Дж-Б. Кларка и Эконометрическим обществом медалью имени Р.-А.-К. Фриша.
Известно, что часто микроданные отражают дискретный выбор - выбор из конечного множества альтернатив. Информация в базе данных о занятиях индивидов, постоянном месте проживания или способе путешествия отражает выбор, который они сделали из ограниченного числа альтернатив. В экономической теории традиционный анализ спроса предусматривал, что индивидуальный выбор представляет непрерывная переменная, но такая трактовка не отвечает изучению поведения дискретного выбора. Эмпирические исследования такого выбора не были обоснованными в экономической теории.
Методология дискретного выбора Д.-Л. Макфаддена исходит из микроэкономической теории, согласно которой каждый индивид выбирает определенную альтернативу, которая максимизирует его выгоду. Функции полезности - это способы описания потребительского выбора: если выбран набор услуг Х несмотря на то, что набор услуг Y является доступным, то Х должен иметь большую полезность, чем Y. Изучая выбор потребителей, можно вывести оценочную функцию полезности, которая адекватно описывала бы их поведение. Исследователь не может охватить все факторы, влияющие на выбор индивида, но ему доступен анализ временных изменений среди особенностей с подобными приметными характеристиками.
Часть исследований Д.-Л. Макфадден провел с американским ученым Т. Домеником, изучая поведение потребителей в регулярном транспортном передвижении. В большинстве крупных городов у лиц, осуществляющих регулярные транспортные поездки, есть выбор: пользоваться общественным транспортом или ездить на работу на автомобиле. Каждую из этих альтернатив можно рассматривать как набор разных характеристик: время пребывания в дороге, время ожидания, явные издержки, комфорт, удобство и др. Обозначим время пребывания в дороге для каждого вида поездки через х1, время ожидания для каждого вида поездки через х2 и т.д.
Если (х1, х2, ..., хп) - значение п разных характеристик передвижения автомобилем, а (у1, у2, ..., уп) - значения характеристик передвижения автобусом, то можно рассмотреть модель, в которой потребитель принимает решение, чем ему поехать, исходя из преимущества какого-либо набора указанных характеристик.
Допустим, преимущества среднего потребителя по указанным характеристикам представлены функцией полезности вида:
U(х1,х2, ..., хп) = β1х1 + β2х2 + ... + βnхп,
где коэффициенты β1, β2 и т.д. - неизвестные параметры. Любое монотонное преобразование этой функции полезности не хуже описало бы потребительский выбор, однако с точки зрения статистики работать с линейной функцией значительно легче.
Представим теперь нескольких потребителей, которые выбирают, чем поехать с точки зрения на конкретные данные о длительности поездок, издержки. В статистике есть технические приемы, которые можно использовать для поиска значений коэффициентов βi при i = 1, ..., n, что наиболее подходят для исследуемой структуры выбора, осуществленного данным множеством потребителей. Эти приемы делают возможным вывод оценочной функции полезности для разных способов транспортного передвижения.
Д.-Л. Макфадден и Т. Доменик предложили функцию полезности вида:
U(TW, TT, C) = -0,147TW - 0,0411TT - 2,24C,
где - TW общее время, затраченное на дорогу до автобуса/автомобиля или от него; ТТ - общее время поездки в минутах; С - общая стоимость поездки в долларах.
С помощью оценочной функции полезности, выведенной обоими учеными, удалось описать выбор между автомобильным и автобусным транспортом для 93 % домашних хозяйств взятой авторами выборки.
Коэффициенты при переменных в приведенном уравнении показывают предельную полезность (дополнительное удовлетворение от потребления дополнительной единицы товара) каждой такой характеристики. Отношение одного коэффициента к другому показывает предельную норму замещения (количество одного товара, от которого откажется потребитель, чтобы получить дополнительную единицу другого товара) одной характеристики другой. Например, отношение предельной полезности времени ходьбы к предельной полезности общей продолжительности поездки указывает на то, что обычный потребитель считает время ходьбы приблизительно в 3 раза короче, чем время поездки. Другими словами, потребитель был бы готов затратить 3 дополнительных минуты на поездку, чтобы сэкономить 1 минуту ходьбы.
Аналогично отношение стоимости поездки к общей продолжительности поездки указывает на выбор обычного потребителя из этих двух переменных. В данном исследовании обычный пассажир оценивал минуту времени поездки на транспорте в 0,0411/2,24 = 0,0183 дол. за минуту, что составляет 1,10 дол. за час. Для сравнения почасовая зарплата среднего пассажира в 1967 г. в США составляла 2,85 дол. за час.
Такие оценочные функции полезности необходимы для определения, нужны ли изменения в системе общественного транспорта. Например, в приведенной выше функции полезности важным фактором, объясняющим, чем руководствуются потребители в своем выборе, выступает продолжительность поездки. Городское управление транспортом могло бы при небольших издержках увеличить количество автобусов, чтобы использовать общую продолжительность поездки. Однако это не означает, что дополнительное количество пассажиров оправдает рост издержек.
Исходя из представленной функции полезности и выборки потребителей, можно сделать прогноз о том, какие потребители захотят осуществлять поездки автомобилем, а какие отдадут предпочтение автобусу. Это даст возможность оценить, покроет ли выручка дополнительные издержки.
Предельную норму замещения можно использовать для формирования представления об оценке каждым потребителем сокращения времени поездки. Согласно исследованию Д.-Л. Макфаддена и Т. Доменика, обычный пассажир в 1967 г. оценивал время поездки по ставке 1,10 дол. В час, то есть он готов был заплатить 37 центов, чтобы сократить время поездки на 20 минут. Это число дает нам меру выигрыша в долларах от более своевременного оказания автобусных услуг. Количественная мера выигрыша, безусловно, способствует принятию рациональных решений в сфере транспортной политики.
Весомым вкладом Д.-Л. Макфаддена является развитие в 1974 г. анализа условного логита. Суть этой модели заключается в том, что в жизни каждого лица появляются конкретные альтернативы (Х-характеристики, связанные с каждой альтернативой, и Z-характеристики лиц, которые исследователь может наблюдать с помощью реальных данных). Для изучения, например, выбора способа поездок, где альтернативой может быть автомобиль, автобус или метро, Х может охватывать информацию о времени и издержки, а Z-данные о возрасте, доход и образование.
Но различия между индивидами и альтернативами другие, чем между Х и Z. Несмотря на то, что они незаметны для исследователя, они определяют индивидуальный максимально полезный выбор. Такие характеристики представлены случайными «векторами ошибок». Д.-Л. Мак-Федден допустил, что эти случайные ошибки имеют определенную статистическую дистрибуцию (распределение) среди населения, назвав ее дистрибуцией экстремального значения. При этих условиях (и еще некоторых технических предвидениях) он продемонстрировал, что вероятность того, что лицо i выберет альтернативу j, можно представить следующим образом:
В так называемой многочленной логит-модели e - основа натурального логарифма, а β и δ - векторы (параметры). В своей базе данных исследователь наблюдает переменные Х и Z фактически так, как индивид выбирает альтернативу. Ученый оценивает параметры β и δ с помощью известных статистических методов.
Такие модели, как правило, используют в исследованиях спроса на городские перевозки. Их также можно использовать на транспорте, для изучения эффективности политических действий, социальных реформ, изменения окружающей среды. Например, эти модели могут объяснить, как изменения в цене товаров влияют на их доступность, демографическую ситуацию, на объемы поездок. Целесообразны они и в исследовании выбора жилища, места постоянного проживания или образования. Ученый использовал разработанные методы для анализа социальных проблем - спроса на бытовую энергию, телефонные услуги и обеспечение жильем людей пожилого возраста.
Д.-Л. Макфадден пришел к выводу, что условные логит-модели имеют особое свойство по вероятности выбора между двумя альтернативами, например, поездки автобусом или по железной дороге, независимых от цены и качества других вариантов передвижения. Эта особенность, имеющая название «независимость несвязанных альтернатив» (ННА), оказывается нереальной для конкретного потребления.
Ученый предложил более общие модели - составленные логит-модели. В соответствии с ними выборы индивидов могут быть сделаны в определенной последовательности. Например, в процессе исследования решений, где принимается во внимание постоянное место проживания и тип жилья, принято, что гражданин сначала выбирает микрорайон, а потом - тип жилого помещения.
Даже с этими обобщениями модели Д.-Л. Макфаддена оказываются чувствительными к определенным прогнозам относительно дистрибуции неучтенных характеристик среди населения. В 90-е годы ученый разработал имитационные модели, то есть методы моделированных моментов, для статистической оценки дискретного выбора моделей, которые допускают значительно больше основных прогнозов. Мощные компьютеры расширили практическое приспособление этих числовых методов. Теперь выборы индивидов могут быть описаны более реалистично, а их решения - спрогнозированы точнее.
Итак, анализ, предложенный Д.-Л. Макфадденом, позволил ученым обработать микроэкономические данные, часто отражающие результаты дискретного выбора. Растущая мощность компьютеров открыла новые возможности для эмпирической проверки макроэкономической теории. Более того, методы, разработанные ученым, явились составляющей стандартного инструментария не только экономистов, но и других исследователей в области общественных наук.