Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ОПТИМИЗАЦИЯ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ НЕЧЕТКОСТИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Курмангазиева Л. Т., Оразбаев Б. Б.,

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А

Нечеткие множества, описывающие принятые
терм-множества и функции принадлежности, оценивающие влияния входных и режимных параметров блока риформинга на выходные параметры

Таблица А.1

Функции принадлежности лингвистических переменных, описывающие работу блока риформинга установки ЛГ Атырауского НПЗ

Параметры, лингвистические переменные	Терм-множество	Интервал изменения	Функции принадлежности
1	2	3	4
Входные параметры
Объем загрузки сырья – х1, м3/ч	ниже нормы	55–65
	норма	60–75
	выше нормы	70–80
Объемная скорость в реакторах – х2, ч–1	низкая	1,0–1,2
	средняя	1,1–1,4
	высокая	1.3–1.5
Температура в реакторе Р-2 – , °С	низкая	470–485
	средняя	485–495
	высокая	495–510
1	2	3	4
Температура в реакторе Р-3 – , °С	низкая	480–495
	средняя	495–505
	высокая	505–520
Температура в реакторе Р-4,4а – , °С	низкая	490–498
	средняя	498–518
	высокая	518–525
Давление в реакторе Р-2 – , кг/см2	низкое	25–30
	среднее	28–38
	высокое	34–39
Давление в реакторе Р-3 – , кг/см2	низкое	22–27
	среднее	25–32
	высокое	30–35
Давление в реакторе Р-4,4а – , кг/см2	низкое	20–24
	среднее	23–27
	высокое	26–30
1	2	3	4
Соотношение Н2/сырье – x5, нм3	ниже нормы	300–350
	норма	350–450
	выше нормы	450–500
Температура в печи П-1 – x6, °С	низкая	500–510
	средняя	510–520
	высокая	520–530
Выходные параметры
Объем катализата – у1, м3/ч	мало	54–64
	средний	62–72
	много	69–79
Объем сухого газа – у2, м3/ч	мало	919–924
	средний	922–927
	много	925–930
Объем водородсодержащего газа – у3, м3/ч	мало	99400–99900
	средний	99800–100300
	много	100000–100500
1	2	3	4
Октановое число бензина – у4 (по моторному методу)	низкое	84–86
	среднее	86–88
	высокое	87–90
Фракционный состав катализата 10 % отг – у5, °С	ниже норы	54–64
	норма	62–72
	выше норы	69–79
Фракционный состав катализата 50 % отг – у6, °С	ниже норы	105–115
	норма	113–117
	выше норы	116–126
Давление насыщенных паров – у7, мм рт.ст	низкое	490–497
	средний	495–505
	высокое	503–510
Содержание фактических смол на 100 мл бензина – у8, мг	мало	3–5
	средний	4–6
	много	6–8

Приложение Б

Таблица Б.1

Детерминированные значения входных и выходных параметров
моделей реактора риформинга на каждом выбранном уровне αq

№ п/п	Входные, режимные параметры										Выходные параметры
	х1 – объем загрузки сырья	х2 – объемная скорость в реакторах	х3R2 – температура в реакторе Р-2	x3R3– температура в реакторе Р-3	x3R4,4a – температура в реакторах Р-4,4а	x4R2 – давление в реакторе Р-2	x4R3 – давление в реакторе Р-3	x4R4,4a– давление в реакторах Р-4,4а	x5 – соотношение Н2/сырье	x6 – температура в печи П-1	у1Rj – объем катализата с реактора j	у2 – объем сухого газа	у3 – объем ВСГ	у4 – октановое число бензина	у5 – фракционный состав 10 % отг	у6 – фракционный состав 50 % отг	у7 – давление насыщенных паров	у8 – содержание фактических смол
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
a = 0,5
1	68	1.3	490	500	503	33	29	27	400	515	67	930	100100	84–90	67,5–69,5	112–116	488–512	4,5–5,3
2	60	1.25	490	500	503	33	29	27	400	515	67	930	100100	84–90	67–70	112–116	485–515	4,5–5,3
3	68	1.3	477	500	503	33	29	27	400	515	67	930	100100	83–91	66–71	111–117	480–520	4,4–5,4
4	68	1.3	485	487	503	33	29	27	400	515	67	930	100100	84–90	65–72	110–118	475–525	4.3–5,5
5	68	1.3	490	500	494	33	29	27	400	515	67	930	100100	84–90	64–73	109–119	470–530	4,2–5,6
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
...
a = 0,75
1	68	1.3	490	500	503	33	29	27	400	515	67	930	100100	85–89	67–69	113-115	490–510	4,6–5,2
2	60	1.25	490	500	503	33	29	27	400	515	67	930	100100	85–89	67,5–69,5	113–115	490–510	4,6–5,2
3	68	1.3	477	500	503	33	29	27	400	515	67	930	100100	86–90	69–70	113,5–115,5	490–510	4,65- 5,25
4	68	1.3	485	487	503	33	29	27	400	515	67	930	100100	85–89	69,5–70,5	114–116	490–510	4,7–5,3
5	68	1.3	490	500	494	33	29	27	400	515	67	930	100100	85–89	70–71	114,5–116,5	490–510	4,75–5,35
. . .
a = 1,0
	68	1.3	490	500	503	33	29	27	400	515	67	930	100100	87	68	114	500	4,7
	60	1.25	490	500	503	33	29	27	400	515	59	920	100000	87	68,5	114	500	4,7
	68	1.3	477	500	503	33	29	27	400	515	61	930	100100	88	68,7	114,3	500	4,8
	68	1.3	485	487	503	33	29	27	400	515	62	930	100100	87	69	114,5	500	4,9
	68	1.3	490	500	494	33	29	27	400	515	63	930	100100	87	70	115	500	5
. . .

Приложение В

Нечеткие отображения Rij, определяющие связь между лингвистическими переменными и , оценивающие влияния температуры на выход катализата и стабильность катализатора определяются на основе формулы (2.5а), и имеют вид:

(В.1)

Произведя операцию пересечение над нечеткими множествами и (функциями принадлежности и , по (В1) получим значения функции принадлежности нечеткого отображения R1j (). При этом функции принадлежности на основе поостренных выражений в разделе 2, имею вид:

– низкая температура реактора;

– средняя температура реактора;

– высокая температура реактора;

– очень высокая температура реактора;

– низкий выход катализата;

– средний выход катализата;

– выход катализата выше среднего;

– выход катализата ниже среднего;

– стабильность катализатора ниже нормы;

– стабильность катализатора нормальная;

– стабильность катализатора выше нормы;

– стабильность катализатора нормальная.

Для определения нечетких значений выходных параметров объекта и выбора их числовые значения из нечеткого множества решений используем композиционного правила вывода – на основе максиминного произведения выражений и выражений (2.5б):

(В.2)

где – измеренные (оцененные экспертами) значения входной переменной – температуры, тогда искомое множество, которому принадлежат текущие измеряемые значения переменной:

Прогнозируемые значения выходных переменных (нечеткие значения) определяются в виде соответствующих функций принадлежностей. Конкретные числовые значения выходных параметров , из нечеткого множества решений определяются из соотношения (2.5в), т.е. выбираются те значения входного параметра, для которых достигается максимум функции принадлежности.

Приложение Г

Таблица Г.1

Сравнительные характеристики предложенных алгоритмов при решении тестовых (производственных) задач

№ п/п	Алгоритмы	Используемые компромиссные схемы и принципы оптимальности	Необходимая для работы информация	Сходимость в [с]	Значения локальных критериев и его ФП	Степень выполнения ограничений (ФП)	Удобства применения [в баллах 1‒5]
1	2	3	4	5	6	7	8
1	Алгоритм ГК-ММ	Главный критерий – принцип максимина	Главный критерий, ряд приоритета Ik = {1, …, m}, весовой вектор ограничений b = (b1, …, bL), граничные значения критериев , . pq, – число шагов по каждой q-й координате.	80	72,5,		4
2	Алгоритм ПО-ИТ	Парето оптимальность – идеальная точка	Весовой вектор критериев g = (g1, …, gm), координаты идеальной точки, вид метрики ||m(x) – mu||D	90	70,		5
1	2	3	4	5	6	7	8
3	Алгоритм А(О)У-ПО	Абсолютная (относительная) уступка – парето оптимальность	Весовой вектор критериев g = (g1, …, gm), весовой вектор ограничений b = (b1, …, bL).	95	71,	, ,	3

Примечание. ФП – функция принадлежности; в качестве тестовых задач рассмотрены разные варианты решенного в разделе 3 (3.3) задачи ПР по управлению блоком риформинга. В таблице приведены средние значения полученных характеристик.

Приложение Д

Расчет

ожидаемого экономического эффекта от применения разработанных математических моделей и алгоритмов решения задач оптимизации по выбору оптимальных режимов работы комплекса технологических агрегатов блока риформинга Атырауского НПЗ на основе качественной информации в составе компьютерной системы моделирования и оптимизации (КСМО).

1. Факторы, обеспечивающие эффективность математических моделей и алгоритмов ПР в составе КСМ-ПР при оптимизации блока риформинга установки ЛГ.

Экономическая эффективность разработанных математических моделей и алгоритмов оптимизации, решающие задач системного моделирования и многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности обеспечивается на основе следующих факторов:

– применение диалоговой процедуры при моделировании и оптимизации режимов технологического комплекса блока риформинга;

– рациональное распределение функций между человеком (оператором ЛГ) и компьютерной системой, что позволяет оперативно учитывать такие факторы, как изменения требований к вырабатываемым продуктам, изменения значений параметров, влияющих на процесс и.т.д.;

– ведение процесса с учетом состояний каждого агрегата технологического комплекса и блока в целом (агрегаты сильно связаны друг с другом и влияния каждого из них на количества и качества продуктов установки учитывается на основе разработанного комплекса моделей блока риформинга):

– применение современных и эффективных методов разработки моделей и алгоритмов многокритериальной оптимизации (используются методы теории нечетких множеств и экспертных оценок), позволяющие оперативно решать задачу оптимизации производства:

– регулярный контроль различных параметров технологического процесса на основе получения своевременной, доступной информации о состоянии агрегатов, запасов сырья, о количестве и качестве продуктов и.т.д. Производственные и экономические показатели обрабатываются и выводятся в форме, удобной для использования всеми службами управления:

– модели блока являются адаптивными, так как предусмотрено возможность корректировки моделей информации, накапливаемой в базе данных:

– предлагаемая структура КСМО может выполнять и иные функции кроме моделирования и оптимизации, например, функции интенсификации производства, функции информационной системы или системы для обучения персонала установки ЛГ.

Расчет ожидаемого годового экономического эффекта.

Ожидаемое значение годового экономического эффекта определяется по формуле [135]:

Эгод = ((А2 – А1)/А1)⋅П1 + ((С1 – С2)/100)⋅А2 – ЕН⋅КД, (Д.1)

где ((А2 – А1)/А1)⋅П1 + ((С1 – С2)/100)⋅А2 = Эгод.п – годовой прирост прибыли (годовая экономия); А1, А2 – годовой объем реализуемой продукции до и после внедрения результатов исследований (математических моделей и алгоритмов оптимизации в составе КСМО), тыс. тенге, для ЛГ Атырауского НПЗ А1 = 105500; С1, С2 – затраты на тенге реализуемой продукции до после внедрения результатов исследований, тиын: П1 – прибыль от реализуемой продукции до внедрения результатов исследований, тыс.тенге; ЕН – нормативный коэффициент экономической эффективности капитальных вложений в отросли (в нефтегазовой отрасли ЕН = 1,15); КД – затраты, связанные с созданием и внедрением КСМО (капитальные вложения), тыс. тенге;

Каждое слагаемое годового экономического эффекта Эгод (Д.1) определяем отдельно:

1. Расчет годового прироста прибыли за счет роста объема выпускаемой продукции ((А2 – А1)/А1)⋅П1:

А2 = g⋅А1 = ((100 – В2)/(100 – В1))⋅А1 = ((100 – 7,00)/(100 – 8,98))×
× 105500) = 1,022⋅105500 = 107610 тыс. тенге.

Здесь g – коэффициент роста реализуемой продукции; В1, В2 – внутренние потери рабочего времени, соответственно в условиях отсутствия и наличия КСМО, %.

Исследования и анализ результатов моделирования и принятия решений показали, что за счет работы технологического комплекса в рациональных режимах, найденных на основе применения результатов исследований, при соблюдении требуемых качеств продуктов, выходы продуктов изменяются следующим образом: водородсодержащий и сухой газ – увеличивается на 1,2 %, потери уменьшается на 1,75 %, а катализата, в последствии дебутанизированного бензина можно увеличить до 1,5 %. Это обеспечивает увеличение реализации товарной продукции на 1050,5 тыс. тенге за год.

Используя С = 77247,33 тыс.тенге – себестоимости годового выпуска продукции (данные завода), определим значении прибыли от реализации товарной продукции до внедрения КСМО:

П1 = А1 – С = 105500 – 77247,33 = 28252,67 тыс. тенге.

Таким образом, годовой прирост прибыли за счет роста объема выпускаемой продукции:

Эгод.v = ((А2 – А1)/А1)⋅П1 = ((107610 – 105500)/105500)⋅30552,67 =
= 0,02⋅28252,67 = 565,05 тыс. тенге.

2. Расчет годового прироста прибыли за счет снижение издержек производства:

Эгод.с. = (С1–С2)/100)⋅А2,

где С1 = С/А1 = (77247,33/105500)⋅100 = 73,22 тиын;

С2 = Срп/А2 = (77845,074/ 107610)⋅100 = 72,34 тиын.

Себестоимость реализуемой продукции после внедрения результатов исследований системы – Срп, определяется по следующей формуле:

Срп = Сsрп + Сtрп + Зрп + Собсрп + Сцрп + Свнрп + Спррп + Сэксрп.

Произведем расчет составляющих Срп:

Сsрп = Cs⋅g⋅(1 – a) = 57830⋅1,02⋅(1 – 0,0033) = 58791,94 тыс. тенге,

где Сsрп, Сs соответственно, затраты на сырье и материалы при функционировании КСМ-ПР и до внедрения ее; a – коэффициент характеризующий возможное сокращение расходов сырья и материалов после внедрения результатов исследований (в режиме советчика).

Сtрп = Сt⋅g⋅(1 – bt) = 9027,47⋅1,02⋅(1 – 0,001) = 9198.81 тыс. тенге,

где Сtрп, Сt – соответственно, затраты на топливо и энергии после и до внедрения результатов исследований; bt – коэффициент характеризующий возможное сокращение затраты на топливо и энергию на технологические цели.

Зрп = (З – DЗдрп)⋅[1 + a⋅(g – 1)] = (327 – 0,75)⋅[1 + 0,6⋅(1,02 – 1)] =
= 357 – 0,75)⋅[1 + 0,7⋅(1,022 – 1)] = 356,25⋅1,0154 = 375,49 тыс. тенге,

где Зрп, З – соответственно, основная и дополнительная зар.плата производственных рабочих с отчислением на соц.страхование в условиях функционирования КСМ-ПР и до ее внедрения: DЗдс = 0,75 сокращение доплат за сверхурочные работы (5 % от общей суммы доплат без КСМ-ПР); a – коэффициент соотношения темпов прироста средней зар. платы и темпов прироста производительности труда.

Собсрп = Собс.vрп + Cобс.срп = Собс.v⋅g + Cобс.с =
= 7575,37⋅1,022 + 437,5 = 7742,03 + 437,5 = 8179,53 тыс.тенге,

где Собсрп, Собс.vрп, Cобс.срп – соответственно, общая, условно-переменная и условно-постоянная часть расходов на содержание и эксплуатацию оборудования после внедрения результатов исследований (Собс.vрп – прямо пропорционально росту объема производства); Собс.v⋅g, Cобс.с – условно-переменная и условно-постоянная часть предыдущих характеристик до внедрения КСМО.

Сцрп = Сц⋅[1 + (g – 1)⋅Дц] = 367,7⋅[1 + (1,022 – 1)⋅0,35)] = 370,53 тыс.тенге,

где Сцрп, Сц – цеховые расходы после и до внедрения моделей и алгоритмов оптимизации в составе КСМ-ПР; Дц – коэффициент зависимости прироста цеховых расходов от прироста объема производства.

Свнрп = Свн⋅g = 195,25⋅1,022 = 199,545 тыс. тенге,

где Свнрп, Свн – внепроизводственные расходы при функционирования КСМО и до внедрения ее.

Спррп = Спр = 373,42 тыс. тенге.

где Спррп, Спр – прочие производственные расходы после и до внедрения результатов исследований.

Сэксрп = Сэкс + Сээ = 355 + 0,809 = 355,809 тыс. тенге,

где Сэксрп – общая величина затрат на содержание КСМО, тыс.тенге, Сэкс = 25 тыс. тенге – годовые расходы на эксплуатацию КСМО (обслуживание, амортизации, ремонт, носители информации и др.), Сээ – затраты на электроэнергию, потребляемую техническими средствами:

Сээ = Фq⋅Nn⋅Цэ = 4590⋅2,6⋅0,0678/1000 = 0,809 тыс. тенге,

здесь Фq = Фн – Трем = 5400 – 810 = 4590 ч., где Фq – фонд работы ЭВМ, периферийного оборудования с учетом времени на планово-предупредительные ремонты (Трем) и прочие плановые простои; Nn – потребляемая мощность ЭВМ и периферийного оборудования; Цэ – цена
на электроэнергию.

Таким образом, себестоимость реализуемой продукции после внедрения системы Gа равно:

Срп = Сsрп + Сtрп + Зрп + Собсрп + Сцрп + Свнрп + Спррп + Сэксрп =
= 58791,94 + 9198,81 + 375,49 + 8179,53 + 370,53 + 199,545 +
+ 373,42 + 355,809 = 77845,074 тыс. тенге.

Годовой прирост прибыли за счет снижение издержек производства:

Эгод.с. = (С1 – С2)/100)⋅А2 = ((73,64 – 72,34)/100)⋅107610 =
= (1,3/100)⋅107610 = 1398,93 тыс. тенге.

3. Вычисляем КД – затраты, связанные с созданием и внедрением КСВПР на базе разработанных в диссертационной работе комплекса математических моделей и алгоритмов многокритериального выбора оптимальных режимов работы т.е. капитальные вложения, тыс.тенге:

КД = КН + Кпс = 700 + 350 = 1050 тыс. тенге,

где КН = 700 тыс. тенге затраты на проведение научно-исследовательских работ для разработки математических моделей, алгоритмов оптимизации, т.е. математического обеспечения и самой КСВПР;
Кпс = 250 тыс. тенге затраты на приобретение и на строительно-монтажные работы, связанные с созданием системы.

Таким образом, используя результатов расчета п. 1.2.3 по формуле (Д.1) определим ожидаемое значение годового экономического эффекта:

Эгод = ((А2 – А1)/А1)⋅П1 + ((С1 – С2)/100)⋅А2 – ЕН⋅КД =
= Эгод.v + Эгод.с – ЕН⋅КД = 565,05 + 1398,93 – 0,15⋅1050 =
= 1963,98 – 157,5 = 1806,48 тыс. тенге.

Расчетное значение эффективности затрат на создание КСМО:

Ер = Эгод/КД = 1806,48 /1050 = 1,72.

(Ер) с нормативным для отросли (Енвт = 0,45) находим, что Ер >> Енвт, следовательно, внедрение результатов исследований высоко эффективна.

Срок окупаемости (Т) будет равен:

Т = КД/Эгод = 1/Ер = 0,6 года.

Приложение Е

Основные модули программы

Attribute VB_Name = «Модуль1»

Function Y1(X11, X21, X31, X41, X51) As Double

Y1 = (0.395 * X11 + 12.153846154 * X21 + (-0.032113821) * X31 – 0.948 * X41 _

+ 0.01975 * X51 + 0.0049375 * X11 ^ 2 + 9.349112426 * X21 ^ 2 + (-0.000065272) * X31 ^ 2 _

+ (-0.03792) * X41 ^ 2 + 0.000049375 * X51 ^ 2 + 0.227884615 * X11 * X2 + 0.000100356 * X11 * X31 _

+ 0.001975 * X11 * X41 + 0.00049375 * X11 * X51 + 0.037054409 * X21 * X31 + (-0.486153846) * X21 * X41 _

+ (-0.000642276) * X31 * X41)

End Function

Function Y1a(X1a, X2a, X3a, X4a, X5a) As Double

Y1a = ((0.398481013) * X1a + (12.107692308) * X2a + (-0.031862348) * X3a + (-0.98375) * X4a _

+ (0.019675) * X5a + (0.005044063) * X1a ^ 2 + (9.313609467) * X2a ^ 2 + (-0.000064499) * X3a ^ 2 _

+ (-0.040989583) * X4a ^ 2 + (0.000049187) * X5a ^ 2 + (0.229892892) * X1a * X2a + (0.00010083) * X1a * X3a _

+ 0.002075422 * X1a * X4a + (0.000498101) * X1a * X5a + (0.036764248) * X2a * X3a + (-0.504487179) * X2a * X4a _

+ (-0.000663799) * X3a * X4a)

End Function

Function Y1b(X1b, X2b, X3b, X4b, X5b) As Double

Y1b = ((0.398983482) * X1b + (12.076923077) * X2b + (-0.031589537) * X3b + (-1.023913043) * X4b _

+ (0.019625) * X5b + (0.005069676) * X1b ^ 2 + (9.289940828)* X2b ^ 2 + (-0.00006356) * X3b ^ 2 + (-0.044517958) * X4b ^ 2 _

+ (0.000049063) * X5b * 2 + (0.230182778) * X1b * X2b + (0.000100348) * X1b * X3b + (0.002168388) * X1b * X4b + (0.000498729) * X1b * X5b _

+ (0.036449466) * X2b * X3b + (-0.525083612) * X2b * X4b + (-0.000686729) * X3b * X4b)

End Function

Attribute VB_Name = «Модуль2»

Function Y2(X12, X22, X32, X42, X52) As Double

Y2 y3 = ((500#) * X12 + (7142.8571429) * X22 + (10.101010101) * X32 + (-1458.3333333) * X42 _

+ (25#) * X52 + (6.25) * X12 ^ 2 + (5102.0408163) * X22 ^ 2 + (0.020406081) * X32 ^ 2 + (-60.763888889) * X42 ^ 2 _

+ 0.0625 * X52 ^ 2 + (178.57142857) * X12 * X22 + (0.252525253) * X12 * X32 + (-15.625) * X12 * X42 + (1.25) * X12 * X52 _

+ (-297.61904762) * X22 * X42 + (2.525252525) * X32 * X42 + (-0.050505051) * X32 * X52 + (-1.041666667) * X42 * X52)

End Function

Attribute VB_Name = «Модуль3»

Function Y3(X143, X243, X343, X443, X543) As Double

Y3 = (0.435) * X143 + (-20.076923077) * X243 + (0.052834008) * X343 + (-0.725) * X443 _

+ (0.042439024) * X543 + (0.0054375) * X143 ^ 2 + (-15.443786982) * X243 ^ 2 + (0.000106951) * X343 ^ 2 + (-0.030208333) * X443 ^ 2 _

+ (0.00010351) * X543 ^ 2 + (0.000220142) * X143 * X343 + (0.000265244) * X143 * X543 + (-557692308) * X243 * X443 + (0.000085909) * X343 * X543

End Function

Attribute VB_Name = «Модуль4»

Function Y4(X154, X254, X354, X454, X554) As Double

Y4 = ((0.40625) * X154 + (-9.285714286) * X254 + (0.065922921) * X354 + (-0.541666667) * X454 _

+ (-0.016049383) * X554 + (0.005078125) * X154 ^ 2 + (-6.632653061) * X254 ^ 2 + (0.000133718) * X354 ^ 2 + (-0.022569444) * X454 ^ 2 _

+ (-0.000039628) * X55 ^ 2 + (0.000659229) * X154 * X354 + (-0.386904762) * X254 * X454 + (-0.011463845) * X254 * X554 + (-0.000668724) * X454 * X554)

End Function

Attribute VB_Name = «Модуль5»

Function Y8(X18, X28, X38, X48, X58) As Double

Y8 = ((0.022) * X18 + (-0.942857143) * X28 + (0.002677485) * X38 + (-0.036666667) * X48 _

+ (0.002146341) * X58 + (0.00034375) * X18 ^ 2 + (-0.897959184) * X28 ^ 2 + (0.000007241) * X38 ^ 2 + (-0.002291667) * X48 ^ 2 _

+ (0.000007852) * X58 ^ 2 + (0.000022312) * X18 * X38 + (0.000013415) * X18 * X58 + (-0.039285714) * X28 * X48 + (0.000002177) * X38 * X58)

End Function