Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
Курмангазиева Л. Т., Оразбаев Б. Б.,
3.3. Исследование свойств разработанных алгоритмов решения задач оптимизации и выбор их при решении конкретных задач производства
Корректность и работоспособность алгоритмов. Корректность разработанных диалоговых алгоритмов решения задач оптимизации, прежде всего, определяется однозначностью запрашиваемой у пользователя информации. В связи с этим профессиональный язык, используемый для диалога между человеком и ЭВМ в процессе решения задачи, не должен содержать синонимов и омонимов, которые являются источником неоднозначности в строго формализованном языке. Поэтому интерфейс пользователя и диалоговые алгоритмы разработаны с учетом этих требований, и, в основном, надо пользоваться регламентированным диалогом в виде меню.
Для преодоления проблем некорректности, вызванных нечеткостью исходной информации, заранее определяется терм-множество, описывающее проблему, и строятся функции принадлежности нечетких параметров. С целью повышения адекватности функции принадлежности нечетко описываемым категориям можно использовать методику построения функции непринадлежности и корректировку параметров аналитической зависимости, описывающей нечеткие параметры [128, 141, 146].
Для установления работоспособности разработанных алгоритмов необходимо составить программу, реализующую проверяемый алгоритм, и провести вычислительный эксперимент, в котором будут учтены различные факторы, влияющие на результат работы алгоритма. Нами, чтобы оценить работоспособность разработанных алгоритмов, они испытаны при решении различных производственных задач (тестовые задачи по принятию решения при управлении блоком риформинга). При этом оценивалось соответствие полученных результатов с реальными данными и суждениями ЛПР, время достижения конечных результатов, удобство и простота использования алгоритмов при различных производственных условиях.
Результаты испытаний показали, что предлагаемые алгоритмы по всем характеристикам удовлетворяют требованиям ЛПР и наложенным ограничениям. По результатам вычислительного эксперимента нельзя выделить один алгоритм, наилучший по всем показателям. Одни алгоритмы лучше по сходимости (быстродействию) (алгоритм ГК-ММ), другие по простоте использования (алгоритм ПО-ИТ), одни алгоритмы обеспечивают гарантированные результаты (алгоритмы ГК-ММ), другие более эффективны, но с определенным риском (алгоритмы ПО-ИТ, А(О)У-ПО) и т.д. Кроме того, один и тот же алгоритм при различных условиях и ситуациях на производстве может вести себя по-разному. В связи с этим, в распоряжение ЛПР нами предлагается набор алгоритмов, из которых он выбирает подходящий, в зависимости от сложившейся ситуации и исходной информации.
Результаты испытаний (проведены испытаний и принятия алгоритмов к внедрению в производство) подтвердили работоспособность и эффективность предлагаемых алгоритмов. Следует подчеркнуть, что для проверяемых алгоритмов не проводился специальный подбор параметров и пользователей – ЛПР или обучение пользователей с целью улучшения результатов. Сравнительные характеристики, подвергавшихся испытанию алгоритмов, приведены в приложении Г (табл. Г.1). Разработанные алгоритмы многокритериальной нечеткой оптимизации и разработки математических моделей технологического комплекса нефтепереработки успешно применяются и в учебно-научном процессе Атырауского института нефти и газа.
Сходимость алгоритмов и устойчивость решения. Анализ эффективности алгоритмов. Сходимость алгоритмов решения задач ПР определяется временем, необходимым для получения результатов, удовлетворяющих ЛПР. Очевидно, что это время зависит от субъективных факторов (знания, опыт, реакция, условия работы, настроение, подготовленность пользователей), от структуры интерфейса, от количества и содержания требуемой от ЛПР информации, от структуры алгоритмов и их программной реализации, от размерности задачи и от характеристик компьютера (производительность, быстродействие и др.).
Поэтому для анализа и сравнения быстродействия различных алгоритмов необходимо провести испытания (вычислительный эксперимент) в одинаковых условиях. Пользователем (исследователем) должен быть один и тот же человек, который для решения задачи используют один и тот же компьютер. По результатам вычислительного эксперимента (см. таблицу Б1, приложения Б) можно сделать вывод, что к наиболее быстро сходящим алгоритмам относится алгоритм ГК-ММ, использующие принципы главного критерия и максимина, а к наиболее медленным – алгоритм А(О)У-ПО, использующий принципы абсолютной (относительной) уступки и Парето-оптимальности.
Для определения устойчивости решения разработанные алгоритмы были испытаны несколько раз (5–6 paз) при решении тестовых производственных задач. Каждый раз сравнивались основные характеристики алгоритмов и полученные результаты. К основному источнику помех (возмущений) в этих испытаниях можно отнести человека – пользователя системы. Следует отметить, что результаты этих испытаний
подтвердили устойчивость разработанных алгоритмов. Каждый раз при одинаковых условиях испытаний получились почти совпадаю-
щие результаты.
Под эффективностью разработанных алгоритмов можно понимать степень их функционального совершенства, которая определяется рядом показателей, например быстродействием, сходимостью, точностью, помехоустойчивостью алгоритмов, экономическим эффектом, получаемым от внедрения их в производство и др.
Основным компонентом обобщенного критерия эффективности является значение экономической эффективности, получаемой в результате внедрения алгоритма в производство. Результаты опытно-промышленных испытаний алгоритмов ПР, используемых при оптимизации режимов работы блока каталитического риформинга, показали их высокую эффективность. Экономическая эффективность от внедрения этих алгоритмов на базе разработанных моделей составила более 1,8 миллиона тенге/год (приложение Д).
Подводя итоги испытаний и анализа алгоритмов при решении различных задач, можно отметить, что эффективность разработанных алгоритмов меняется в зависимости от исходной информации, от размерности задачи и от пользователя. Наиболее устойчивым при различных ситуациях оказался алгоритм ГК-ММ, основанный на принципах главного критерия и максимина. С увеличением размерности задачи эффективность алгоритмов ПО-ИТ, А(О)У-ПО снижается. Это можно объяснить тем, что с ростом размерности задачи увеличивается набор эффективных решений, из которых ЛПР должен выбрать окончательное.
Рассмотрим принцип выбора конкретного алгоритма из разработанной системы алгоритмов (ГК-ММ, ПО-ИТ, А(О)У-ПО) при решении задач ПР по выбору оптимальных режимов работы технологических установок.
Выбор конкретного алгоритма из предложенной системы алгоритмов при решении различных задач оптимизации осуществляется ЛПР в зависимости от имеющейся информации, ситуаций на производстве, производственного плана – заказа, состояния объекта, постановки задачи или по его усмотрению.
Например, если задачу можно свести к максимизации одного (главного) критерия, а остальных локальных критериев – к ограничению, то выбирается алгоритм, использующие идею метода главного критерия – ГК-ММ. При этом необходимо отметить, что данный алгоритм эффективно применяется в случае возможности выделения ЛПР из вектора критериев главного и при необходимости обеспечения гарантированного результата по выполнению ограничений. Если имеется не очень большое количество критериев (до 5–7), когда ЛПР на основе своих предпочтений может выбирать наилучшее решение из набора эффективных решений определены идеальные значения ограничений, а также подходящий вид метрики, оценивающей расстояние между текущими и идеальными значениями этих показателей, то выбирается алгоритм ПО-ИТ, использующий, принципы Парето оптимальности и идею принципа идеальной точки. В случае необходимости введения некоторых уступок при учете критериев и небольшого количества ограничений наиболее подходящими являются алгоритмы А(О)У-ПО, использующие идею абсолютной (относительной) уступки и Парето оптимальности.
Имеется возможность поставить новые задачи ПР, путем обмена местами используемых принципов для критериев и ограничений и разработать соответствующие алгоритмы их решения. Можно получить новые задачи на основе модификации и других компромиссных схем принятия решений на случай нечеткости, т.е. расширяя их области функционирования и разработать методы их решения.