Научная электронная библиотека

Топсахалова Ф М,

6. ПРОИЗВОДНЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ НА ФОНДОВОМ РЫНКЕ

Задания для практических занятий, предложенные в гл. 6, представляют собой расчетные задачи, соответствующие теории производных финансовых инструментов. Выполнять эти задания рекомендуется на компьютере в табличном процессоре EXCEL.

Задание 6.1. Расчет форвардных курсов

Даны курсы покупки и продажи валюты (американский доллар) Санкт-Петербургских коммерческих банков. Текущие процентные ставки в России и США 48 и 9 % соответственно:

Банк	Курс
Банк	покупка	продажа
1	22,5	23,0
2	22,7	23,0
3	22,3	22,8
4	22,4	22,8
5	22,1	22,7
6	22,8	23,2
7	22,3	23,1

Требуется:

а) разработать электронную таблицу для расчета форвардных валютных курсов для форвардов с исполнением 15-го числа через 1, 2, 3, 4, 5,6 месяцев с учетом текущей даты расчета для всех банков;

б) построить графики зависимости форвардной цены от времени, оставшегося до исполнения форвардного контракта, для каждого банка;

в) определить премию – скидку в процентах;

г) проанализировать полученные результаты. Сделайте выводы

Задание 6.2. Расчет форвардных процентных ставок

Текущая кредитная процентная ставка на рынке МБК 65 %, депозитная – 60 %. Требуется:

а) разработать электронную таблицу для расчета форвардных кредитных и депозитных ставок по условному кредиту на 1, 2, 3, 4, 5, 6 месяцев, который берется (дается) 15-го числа через 1, 2, 3, 4, 5, 6 месяцев с учетом текущей даты;

б) построить графики зависимости форвардных процентных ставок от длительности срока кредита и от времени кредитования;

в) проанализировать полученные результаты. Сделайте выводы.

Задание 6.3. Сложные фьючерсные стратегии

Динамика валютных фьючерсов с исполнением 5-го числа через 2 и 3 месяца приведена в следующей таблице:

День	Фьючерс с исполнением через
День	2 месяца	3 месяца
1	24,9	25,5
2	25,0	25,65
3	24,8	25,2
4	25,1	25,5
5	25,15	25,6
6	25,2	25,6
7	25,25	25,7
8	25,1	25,6
9	25,0	25,8
10	25,3	25,9

Рассчитайте доход/убытки от открытия длинной позиции в день 1 по стеллажу и закрытия этой позиции в дни 2–10; доход/убытки от открытия короткой позиции в день 1 по стеллажу и закрытия этой позиции в дни 2–10. Динамика валютных фьючерсов с исполнением 15-го числа через 2, 3 и 4 месяца приведена в следующей таблице.

День	Фьючерс с исполнением через
День	2 месяца	3 месяца	4 месяца
1	24,9	25,5	26,2
2	25,0	25,65	26,3
3	24,8	25,2	26,0
4	25,1	25,5	25,9
5	25,15	25,6	26,2
6	25,2	25,6	26,4
7	25,25	25,7	26,5
8	25,1	25,6	26,3
9	25,0	25,8	26,4
10	25,3	25,9	26,7

Рассчитайте доход/убытки от открытия длинной позиции в день 1 по спрэду «бабочка» и закрытия этой позиции в дни 2–10; доход/убытки от открытия короткой позиции в день 1 по спрэду «бабочка» и закрытия этой позиции в дни 2–10.

Задание 6.4. Хеджирование фьючерсными контрактами

В таблице, представленной ниже, даны значения курсов акций нефтяных компаний за период с сентября 1995 г. по август 1997 г. Имеется фьючерсный контракт на индекс акций компаний ЛУКОЙЛ.

Требуется:

а) оценить возможность хеджирования покупки или продажи акций остальных компаний с помощью фьючерсного контракта на Индекс акций компании ЛУКОЙЛ;

б) рассчитать коэффициенты корреляции и хеджирования. Представьте результаты в таблице и сделайте выводы;

в) рассчитать минимальное количество контрактов, необходимых для проведения полного хеджирования портфелей, состоящих из 100 акций каждого эмитента в отдельности.

Дата 1995 г.	Черногорнефть	Кондпетролеум	Коминефть	Татнефть	ЛУКОЙЛ
29 сентября	7,9391	1,896	2,833	9,870	5,525
27 октября	7,1978	1,725	2,362	9,875	4,292
24 ноября	5,9678	1,610	2,206 10,000	3,880
22 декабря	6,5074	2,166	2,226	10,017	4,395

Рекомендуется предварительно построить индексы для портфелей и для фьючерсного контракта.

Задание 6.5. Хеджирование индексным фьючерсом

По данным значениям курсов акций российских нефтяных компаний из предыдущего задания сформирован фьючерсный контракт на индекс портфеля нефтяных акций пяти эмитентов.

Требуется:

а) построить индекс портфеля нефтяных акций по методу капитал изационного взвешивания;

б) рассчитать возможность хеджирования контрактом на индекс портфеля акций пяти эмитентов покупки или продажи акций отдельных компаний. Проведите бета-анализ. Рекомендуется построить индексы по всем исследуемым портфелям акций;

в) рассчитать возможность хеджирования таким контрактом Бедующих портфелей акций: портфель 1:400 акций Черногорнефти, 30 акций Татнефти, 200 акций ЛУКОЙЛА; портфель 2:200 акций Кондпетролеум, 200 акций Коминефти. Проведите бета-анализ.

Результаты отобразите в таблице и сделайте выводы.

Задание 6.6. Расчет сложных опционных стратегий

Размер лота валютных опционов (доллары США) равен 00 долл. США. Требуется:

а) рассчитать доход покупателя колл-опциона со страйком 7,0 руб. за доллар и опционной премией 2 руб.;

б) рассчитать доход покупателя пут-опциона со страйком 7,0 руб. за доллар и опционной премией 1,5 руб.;

в) рассчитать функцию дохода по длинному стеллажу, постройте графики. Проанализируйте полученные выводы;

г) рассчитать доход покупателя пут-опциона со страйком 36,0 руб. за доллар и опционной премией 1 руб.;

д) построить функцию дохода длинной связки (используйте опционы 1 и 4). Сделайте выводы;

е) рассчитать доход продавца колл-опциона со страйком 28,0 руб. за доллар и опционной премией 1,5 руб.;

ж) построить функцию дохода длинного спрэда быка опциона колл- (используйте опционы а и е). Сделайте выводы;

з) рассчитать доход продавца пут-опциона со страйком 28,0 руб. за доллар и опционной премией 2 руб.;

и) построить функцию дохода длинного спрэда быка опциона пут (используйте опционы б и з). Сделайте выводы.

Даны 2 длинных пут-опциона со страйком 27,0 и опционной премией 1,5 руб. Постройте функцию дохода бэкспрэда опциона пут. Сделайте выводы.

Задание 6.7. Расчет опционной премии

По данным из задания 6.4 сформирован опционный контракт на индекс портфеля акций нефтяных компаний. Требуется:

а) рассчитать параметры опционного контракта;

б) рассчитать теоретическое значение опционной премии индексного опциона для различных страйков по модели Блэка-Шолеса, использовав в качестве спотового значения величину декса за 10 января 1997 г. (При расчете дисперсии используйте данные до 10 января 1997 г.);

в) построить график опционной премии в зависимости от страйка. Страйк задается в интервале от 200 до 130 пунктов с интервалом 10 пунктов;

г) рассчитать внутреннюю и временную стоимости для колл- и пут-опционов на индекс, дайте их графическое представление.

Сделайте выводы.

Задание 6.8

Российская компания купила оборудование в Великобритании на 6 млн фунтов стерлингов, 2 млн фунтов стерлингов она заплатила сразу, а остальные в рассрочку на 1 и 2 года по 2 млн под Q годовых. Компания имеет доходы в рублях и опасается повышен курса фунтов стерлингов через год и два. Составьте схему хеджрования позиций компании с помощью форвардных контракт Спот-курс 1 ф.ст. = 40,5 руб., годовой форвардный контракт 1 ф.ст. = 45,0 руб., двухгодовой форвардный курс
1 ф.ст. = 47,0 руб.

Задание 6.9

Используя условия задания 6.8 (кредит берется под 7 % годовых) составьте и рассчитайте схему хеджирования позиций компании с помощью форвардных контрактов. Спот-курс 1 ф.ст. = 40,5 руб., годовой форвардный курс 1 ф.ст. = 42,0 руб., двухгодовой форвардный курс
1 ф.ст. = 43,0 руб.

Задание 6.10

Используя условия задания 6.8, составьте и рассчитайте схему хеджирования позиций компании с помощью форвардных контрактов. Спот-курс 1 ф.ст. = 40,5 руб., годовой форвардный курс
1 ф.ст. = 41,0 руб., двухгодовой форвардный курс 1 ф.ст. = 42,0 руб.

Задание 6.11

Российская компания купила оборудование в США на 5 млн долл. 2 млн долл. она заплатила сразу, а остальные в рассрочку на 1 и 2 года по 1,5 млн под 7 % годовых. Компания имеет доходы в рублях и опасается повышения курса доллара через год и два. Составьте и рассчитайте схему хеджирования позиций компании с Помощью форвардных контрактов. Спот-курс 1 долл. США = 23,0 pvб., годовой форвардный курс 1 долл. США = 28,0 руб., двухгодовой форвардный курс 1 долл. США = 30,0 руб.

Задание 6.12

Фирма заключила с банком соглашение FRA, по которому она .обязуется взять кредит 800 000 руб. под 40 % годовых на 6 месяцев. через полгода кредитная ставка повысилась до 45 % годовых. Подсчитайте доход (убытки) фирмы по FRA.

Задание 6.13

Фирма заключила с банком соглашение FRA, по которому она обязуется взять кредит 600 000 руб. под 42 % годовых на 3 месяца. Через полгода кредитная ставка понизилась до 40 % годовых. Подчитайте доход (убытки) фирмы по FRA.

Задание 6.14

Фирма заключила с банком соглашение FRA, по которому она шила на себя обязательство дать кредит в 500 000 руб. под 50 % годовых на 6 месяцев. Через полгода депозитная ставка повысилась но 55 % годовых. Подсчитайте доход (убытки) фирмы по FRA.

Задание 6.15

Фирма заключила с банком соглашение FRA, по которому она пяла на себя обязательство дать кредит 700 000 руб. под 50 % годовых на 6 месяцев. Через полгода депозитная ставка понизилась до 45 % годовых. Подсчитайте доход (убытки) фирмы по FRA.

Задание 6.16

Определите форвардную процентную ставку на 6 месяцев, которые начинаются через полгода, если сегодня можно дать кредит пи 12 месяцев под 47 % годовых и можно взять кредит на полгода под 45 % годовых.

Задание 6.17

Определите форвардную процентную ставку на 3 месяца, которые начинаются через полгода, если сегодня можно дать кредит на 9 месяцев под 47 % годовых и можно взять кредит на 3 месяца под 45 % годовых.

Задание 6.18

Определите форвардную процентную ставку на 6 месяцев, которые начинаются через 3 месяца, если сегодня можно дать кредит на 9 месяцев под 47 % годовых и можно взять кредит на полгода под 45 % годовых.

Задание 6.19

Определите форвардную процентную ставку на 6 месяцев, которые начинаются через полгода, если сегодня можно дать кредит на 12 месяцев под 40 % годовых и можно взять кредит на полгода под 35 % годовых.

Задание 6.20

При открытии длинной позиции по спрэду «бабочка» в ноябре имеем следующие цены по фьючерсным контрактам: январский 1 долл. США = 27,0 руб., февральский 1 долл. США = 27,3 руб., апрельский 1 долл. США = 28,0 руб. При закрытии длинной позиции по спрэду «бабочка» в декабре изменилась только цена апрельского фьючерса 1 долл. США = 27,8 руб. Рассчитать результат от, проведенной операции.

Задание 6.21

Открывая короткую позицию по спрэду «бабочка» в ноябрь имеем следующие цены по фьючерсным контрактам: январский 1 долл. США = 27,0 руб., февральский 1 долл. США = 27,3 руб апрельский 1 долл. США = 28,0 руб. При закрытии длинной позиции по спрэду «бабочка» в декабре изменилась только цена апрельского фьючерса 1 долл. США = 28,1 руб. Рассчитать результат от проведенной операции.

Задание 6.22

При открытии длинной позиции по спрэду «бабочка» в ноябре имеем следующие цены по фьючерсным контрактам: январский 1 долл. США = 27,0 руб., февральский 1 долл. США = 27,5 руб., апрельский 1 долл. США = 28,0 руб. При закрытии длинной позиции по спрэду «бабочка» в декабре изменилась только цена январского фьючерса 1 долл. США = 27,2 руб. Рассчитать результат от проведенной операции.

Задание 6.23

При открытии короткой позиции по спрэду «бабочка» в ноябре, следующие цены по фьючерсным контрактам: январский 1 долл. США = 27, руб., февральский 1 долл. США = 27,5 руб., июльский 1 долл. США = 28,0 руб. При закрытии короткой позиции по спрэду «бабочка» в декабре изменились цена апрельского черса 1 долл. США = 27,8 руб. и цела январского фьючерса пл. США = 26,9 руб. Рассчитать результат от проведенной операции.

Задание 6.24

В следующем месяце фирма собирается взять кредит 600 000 долл. США. Текущая процентная ставка 6 % годовых; фирма опасается, что в следующем месяце ставка повысится. Составьте и рассчитай схему хеджирования, если форвардная кредитная ставка на предстоящие 3 месяца равна 6,3 %.

Задание 6.25

Фирма взяла в банке кредит 600 000 долл. США на 3 месяца под 9 % годовых. Банк, который выдал кредит, опасается, что в следующем месяце процентные ставки повысятся. Составьте и рассчитайте схему
хеджирования для банка, если форвардная кредитная ставка на предстоящие 3 месяца равна 9,1 %.

Задание 6.26

Рассчитайте доход (убытки) от открытия в ноябре длинной позиции по стеллажу (сегодня по январскому фьючерсу 1 долл. США = 27,0 руб., по февральскому 1 долл. США = 27,8 руб.) и закрытия длинной позиции в декабре (в декабре январский фьючерс имеет цену 1 долл. США = 27,2 руб., февральский 1 долл. США = 27,9 руб.).

Задание 6.27

Рассчитайте доход (убытки) от открытия в ноябре короткой позиции по стеллажу (сегодня по январскому фьючерсу 1 долл. США = 27,0 руб., по февральскому 1 долл. США = 27,8 руб.) и закрытия короткой позиции в декабре (в декабре январский фьючерс имеет цену 1 долл. США = 27,3 руб., февральский 1 долл. США – 28,0 руб.).

Задание 6.28

Долларовая процентная ставка 7 % годовых, рублевая – 45 % годовых, спот-курс 1 долл. США = 27,0 руб. Определите курс доллара по трех-, шести-, девяти- и двенадцатимесячным форвардным контрактам.

Задание 6.29

Имеем портфель акций британских компаний на сумму 5 млн ф.ст. Собираемся хеджировать портфель с помощью фьючерсных контрактов на индекс FTSE-100. Сколько фьючерсных контракте на индекс следует купить или продать, если 1 фьючерсный тракт соответствует пакету акций на 25 000 ф.ст. при условии:

а) р = 1,2; б) р = 0,8; в) р = –0,5; г) р = –3,0.

Задание 6.30

Оцените размер премии в процентах годовых, если:

а) спот-курс доллара по отношению к рублю 1 долл. США = 24,0 руб., форвардный курс для трехмесячного форварда 1 долл. США = 25,0 руб.;

б) спот-курс доллара по отношению к рублю 1 долл. США = 24,0 руб., форвардный курс для трехмесячного форварда 1 долл. США = 27,0 руб.;

в) спот-курс доллара по отношению к рублю 1 долл. США = 24,0 руб.,
форвардный курс для девятимесячного форварда 1 долл. США = 27,0 руб.;

г) спот-курс доллара по отношению к рублю 1 долл. США = 24,0 руб., форвардный курс для двенадцатимесячного форварда 1 долл. США = 29,0 руб.

Задание 6.31

Российское предприятие в декабре предполагает получить к 1 марта 1,2 млн руб., которые ему необходимо конвертировать в доллары. Рассчитайте схему хеджирования предприятия от повышения курса доллара, если спот-курс доллара в декабре 1 долл. США = 24,0 руб., курс по мартовскому фьючерсу 1 долл. США = 23,0 руб., лот по валютному фьючерсу равен 10 000 долл. США.; Определите, сколько фьючерсных контрактов предприятие должно было заключить, чтобы обеспечить полное хеджирование при спот-1 курсе в марте 1 долл. США = 23,5 руб.

Задание 6.32

Имеем длинную позицию по валютному форварду с исполнением 15 февраля на сумму 100 000 долл. США по форвардному курсу 26 руб. за долл. и 15 декабря приходим к выводу, что срок покупки валюты, отодвинуть на 2 месяца. На 15 декабря имеем одномесячный форвардный курс 1 долл. США = 27 руб., трехмесячный форвардный курс 1 долл. США = 28 руб. Рассчитайте схему продления форвардного контракта; 15 декабря приходим к выводу, что срок покупки валюты ГKO отодвинуть на 1 месяц. На 15 декабря имеем одномесячный форвардного курс 1 долл. США = 26,5 руб., двухмесячный форвардноный курс 1 долл. США = 26 руб. Рассчитайте схему продления форвардного контракта.

Задание 6.33

Российский импортер собирается через 3 месяца купить 1 млн ф.ст. за рубли. Разработайте форвардную схему покупки фунтов стерлингов через 3 месяца, используя форвардный кросс-курс фунт стерлингов к рублям через доллар США. Трехмесячный форвардный курс 1 долл. США = 23 руб., трехмесячный форвардный курс фунта 1 ф.ст. = 1,68 долл. США. На какую сумму долларов нужно заключить контракты?

Задание 6.34

По нашим прогнозам, форвардный курс доллара будет расти (что дня октябрь). Составьте спекулятивную схему с одновременнным хеджированием спекулятивной позиции, если:

а) форвардный курс по декабрьскому форварду 1 долл. США = 11 руб.,
по мартовскому – 1 долл. США = 25 руб.;

б) форвардный курс по декабрьскому форварду 1 долл. США = 11 руб., по мартовскому – 1 долл. США = 21 руб.;

в) форвардный курс по декабрьскому форварду 1 долл. США = 11 руб., по мартовскому – 1 долл. США = 23 руб.;

г) форвардный курс по декабрьскому форварду 1 долл. США = 11 руб., по мартовскому – 1 долл. США = 25 руб.

Задание 6.35

Имеем купонную облигацию с двумя купонными выплатами год. Номинал облигации 1000 руб. Погашение облигации через: 3 года. Известны спотовые процентные ставки на 1 год – 15 %, на 2 года – 18 %. Определите трехлетнюю спотовую процентную ста: ку. Определите форвардную процентную ставку на год через 2 года, если:

а) размер купонных выплат 20 % годовых и рыночная цена облигации 1012 руб.;

б) размер купонных выплат 12 % годовых и рыночная цена облигации 850 руб.;

в) размер купонных выплат 16 % годовых и рыночная цена облигации 1002 руб.;

г) размер купонных выплат 14 % годовых и рыночная цена облигации 950 руб.

Задание 6.36

Рыночная цена дисконтной облигации со сроком погашения через 2 года и номиналом 1000 руб. равна 900 руб. Определите форвардную процентную ставку на год через год, если годовая спотовая процентная ставка равна:

а) 15 %; б) 12 %; в) 18 %

Задание 6.37

В основе краткосрочного фьючерсного контракта лежит дисконтная облигация номиналом 1000 руб. Рассчитайте цену одног базисного пункта для такого фьючерса, если срок облигации:

а) 121 день; б) 182 дня; в) 91 день; г) 273 дня.

Задание 6.38

Участник срочного рынка открыл 10 коротких позиций краткосрочному процентному фьючерсу. Рассчитайте вариационную маржу для участника при стоимости одного пункта 2,52 руб., если по результатам следующей торговой сессии котировка фьючерса:

а) уменьшилась на 15 базисных пунктов;

б) увеличилась на 45 базисных пунктов.

Задание 6.39

Участник срочного рынка открыл 10 длинных позиций по краткосрочному процентному фьючерсу. Рассчитайте вариационную маржу для участника при стоимости одного пункта 2,52 руб., если результатам следующей торговой сессии котировка фьючерса:

а) уменьшилась на 115 базисных пунктов;

б) увеличилась на 250 базисных пунктов.

Задание 6.40

Имеем фьючерсный контракт на индекс приведенной цены отсечения первичного размещения ГКО номиналом 1000 руб. Исполнение контракта производится по результатам первичного аукциона ГКО с ценой отсечения 92,0. Рассчитайте цену, по которой исполняется данный фьючерсный контракт, если:

а) срок ГКО 91 день, срок контракта 182 дня;

б) срок ГКО 182 дня, срок контракта 91 день;

в) срок ГКО 91 день, срок контракта 272 дня;

г) срок ГКО 91 день, срок контракта 91 день.

Задание 6.41

Имеем фьючерсный контракт на индекс приведенной цены отягчения первичного размещения ГКО номиналом 1000 руб. сроком 91 день. Исполнение контракта производится по результатам первичного аукциона ГКО с ценой отсечения 92,0. Рассчитайте величину вариационной маржи, если котировка фьючерса в предыдущий день составила в процентах 95,1, а стоимость 1 базисного пункта равна 2,5 коп.:

а) срок исполнения контракта 182 дня;

б) срок исполнения контракта 272 дня.

Задание 6.42

Имеем фьючерсный контракт на индекс приведенной цены отючения первичного размещения ГКО номиналом 1000 руб. сроком 91 день. Исполнение контракта производится по результатам перничного аукциона ГКО с ценой отсечения 93,5 и со сроком 182 дня. Рассчитайте величину вариационной маржи, если стоимость 1 базисного пункта равна 2,5 коп., а котировка фьючерса в предыдущий пень составила в процентах:

а) 95,1; б) 92,25; в) 90,1.

Задание 6.43

В основу долгосрочного процентного фьючерса положена купонная облигация со сроком погашения 15 лет, номиналом 100 000, с двумя купонными выплатами в год по 8 % годовых. Рассчитайте коэффициент конверсии для облигации со сроком 15 лет с двумя купонными выплатами:

а) 12 % годовых; б) 6 % годовых.

Задание 6.44

В основу долгосрочного процентного фьючерса положена купонная облигация со сроком погашения 15 лет, номиналом 100 000 руб., с двумя купонными выплатами в год по 8 % годовых. Рассчитайте коэффициент конверсии для облигации с двумя купонным выплатами в 8 % годовых и со сроком:

а) 18 лет;

б) 12 лет.

Задание 6.45

Имеем две различных облигации. Какая облигация будет представлена по долгосрочному процентному фьючерсу при его котировочной цене в день исполнения контракта 100,1, если:

а) первая облигация имеет цену спот 90,03 руб. и коэффициент конверсии 0,75, цена спот по второй облигации 95,07 и коэффициент конверсии 0,71;

б) первая облигация имеет цену спот 93,03 руб. и коэффициент конверсии 1,12, цена спот по второй облигации 95,07 руб. и коэффициент конверсии 0,93;

в) первая облигация имеет цену спот 91,43 руб. и коэффициент конверсии 0,87, цена спот по второй облигации 98,27 руб. и коэффициент конверсии 0,85;

г) первая облигация имеет цену спот 101,03 руб. и коэффициент конверсии 0,75, цена спот по второй облигации 101,07 руб. и коэффициент конверсии 0,71;

д) первая облигация имеет цену спот 85,65 руб. и коэффициент конверсии 0,75, цена спот по второй облигации 95,15 и коэффициент конверсии 0,71;

е) первая облигация имеет цену спот 90,03 руб. и коэффициент конверсии 1,07, цена спот по второй облигации 95,07 и коэффициент конверсии 0,71.

Задание 6.46

Инвестор собирается купить долгосрочный фьючерс на казначейскую облигацию США. Срок действия контракта 182 дня. Базовая банковская ставка 10 % годовых. Инвестор предполагает, что по контракту будет поставляться как самая дешевая облигация с купоном 15 % годовых, номиналом 100 000 долл. США, с купонными цитатами 2 раза в год. Чистая цена спот-облигации 115 000 долл., коэффициент конверсии 1,47. Определите фьючерсную цену, по которой инвестору имеет смысл покупать фьючерсный контракт, если последний купон по облигации был выплачен:

а) 70 дней назад; б) 30 дней назад; в) 120 дней назад.

Задание 6.47

Инвестор собирается купить долгосрочный фьючерс на казначейскую облигацию США. Срок действия контракта 182 дня. Безрисковая банковская ставка 10 % годовых. Инвестор предполагает, мо по контракту будет поставляться как самая дешевая облигация купоном 15 % годовых, номиналом 100 000 долл. США, с купонными выплатами 2 раза в год. Чистая цена спот-облигации 115 000 долл. СШA. Последний купон по облигации был выплачен 70 дней назад. Определите фьючерсную цену, по которой инвестору имеет смысл покупать фьючерсный контракт, если коэффициент конверсии предполагаемой к поставке облигации равен:

а) 1,15; б) 1,35; в) 1,47.

Задание 6.48

Сегодняшняя цена пакета акций, соответствующего лоту опционных контрактов, равна 50 руб. Опционные премии колл- и пут-опционов со страйком 5 руб. и сроком исполнения 3 месяца равны 1 руб. Через 3 месяца акции из этого пакета стоят 5,5 руб. Продемонстрируйте «эффект рычага», если в вашем распоряжении имеется сумма 1000 руб. Определите размер финансового рычага, используя короткие и длинные опционные позиции.

Задание 6.49

Текущая цена пакета акций, соответствующего лоту опционных контрактов, равна 225 руб. Опционные премии колл- и пут-опционов со страйком 15 руб. и сроком исполнения 3 месяца равны 5 руб. Через 3 месяца акции из этого пакета стоят 15,5 руб. Продемонстрируйте «эффект рычага», если в вашем распоряжении имеется сумма 45 000 руб. Определите размер финансового рычагу используя короткие и длинные опционные позиции.

Задание 6.50

Брокер продал колл-опцион на пакет акций со страйком 20 руб по цене 0,7 руб. Через 3 месяца к моменту исполнения опциона рыночная цена выросла до 23 руб. Сопоставьте доходы (убытки) брокера для следующих случаев:

а) пакет акций есть в наличии и был куплен по цене 17 руб.;

б) пакет акций есть в наличии и был куплен по цене 20,35 руб.;

в) пакет акций есть в наличии в был куплен по цене 21,5 руб.;

г) акций в наличии нет.

Задание 6.51

Брокер купил колл-опцион на пакет акций со страйком 20 руб. по цене 0,7 руб. Через 3 месяца к моменту исполнения опциона рыночная цена снизилась до 18 руб. Сопоставьте доходы (убытку брокера для следующих случаев:

а) пакет акций есть в наличии и был куплен по цене 17 руб.;

б) пакет акций есть в наличии и был куплен по цене 19,6 руб.;

в) пакет акций есть в наличии и был куплен по цене 18,5 руб.;

г) акций в наличии нет.

Задание 4.52

Сумма контракта по внебиржевому опциону равна 1 млн долл. США. Лот биржевого опциона равен 20 000 долл. США. Банк имеет открытую позицию по внебиржевому контракту. Известно, что для внебиржевого контракта при рыночной цене 1 долл. США = 24,0 руб. опционная премия равна 1,5 руб., а при рыночной! цене 1 долл. США = 25,0 руб. премия равна 1,0 руб. Рассчитайте количество биржевых опционов, необходимых для хеджирования этой позиции, если дельта биржевого опциона равна:

а) 0,2; б) 0,5; в) 0,62

Задание 6.53

Имеем следующую котировочную таблицу для валютного опциона:

Страйк	25,5	26,0	26,5	27,0	27,5	28,0	28,5
Премия	5,8	4,2	3,0	2,0	1,2	0,7	0,3

Центральный страйк – 27,0 руб. Объясните, почему премия с повышением страйка растет быстрее, чем уменьшается при росте райка?

Задание 6.54

Имеем следующую котировочную таблицу для валютного пут-опциона:

25,5	0,4
26,0	0,7
26,5	1,0
27,0	1,7
27,5	2,5
28,0	3,2
28,5	4,7

Центральный страйк – 27,0 руб. Объясните, почему премия с увеличением страйка растет быстрее, чем уменьшается при уменьшении страйка.

Задание 6.55

Фирме А нужна ссуда по плавающей ставке, а фирме Б – по фиксированной. Обе фирмы хотели бы снизить свои процентные павки по сравнению с доступными им. Разработайте схему снижения процентных ставок, если:

а) фирма А может получить кредит под плавающую ставку
МИБОР + 3 % или под фиксированную в 47 % годовых. Фирма Б может получить кредит с плавающей ставкой М’ЛБОР + 9 % или фиксированной в 53 % годовых;

б) фирма А может получить кредит под плавающую ставку
МИБОР + 3 % или под фиксированную в 45 % годовых. Фирма Б может получить кредит с плавающей ставкой МИБОР + 7 % или фиксированной в 51 % годовых;

в) фирма А может получить кредит под плавающую ставку
МИБОР + 3 % или под фиксированную в 43 % годовых. Фирма Б может получить кредит с плавающей ставкой МИБОР + 7 % или фиксированной в 53 % годовых;

г) фирма А может получить кредит под плавающую ставку
МИБОР + 3 % или под фиксированную в 45 % годовых. Фирма Б| может получить кредит с плавающей ставкой МИБОР + 7 % или. фиксированной в 53 % годовых.

Задание 6.56

Спот-курс доллара равен 27,2 руб. Используя котировочную таблицу, изобразите функцию дохода спрэда «быка» колл-опциона. Объясните, кто и с какой целью использует эту стратегию?

Страйк	25,5	26,0	26,5	27,0	27,5	28,0	28,5
Премия	5,8	4,2	3,0	2,0	1,2	0,7	0,3

Задание 6.57

Спот-курс доллара равен 27,2 руб. Используя котировочную таблицу, изобразите функцию дохода спрэда «быка» пут-опциона. Объясните, кто и с какой целью использует эту стратегию?

Страйк	25,5	26,0	26,5	27,0	27,5	28,0	28,5
Премия	0,4	0,7	1,0	1,7	2,5	3,2	4,7

Задание 6.58

Имеем колл-опцион на индекс курса акций некоторой компании со страйком 5 долл. и сроком исполнения 1 год. Текущая стоимость акции 5 долл. Можно предположить, что через год акция компании либо вырастет в цене до 7 долл., либо снизится до 2 долл. Безрисковая процентная ставка 8 % годовых. Рассчитайте опционную премию для колл-опциона.

Задание 6.59

Имеем колл-опцион на индекс курса акций некоторой компании со страйком 1 долл. и сроком исполнения полгода. Текущая стоимость акции 1 долл. Можно предположить, что через год акция компании либо вырастет в цене до 2 долл., либо снизится до 0,5 долл. Безрисковая процентная ставка 10 % годовых. Рассчитайте опционную премию для колл-опциона.

Задание 6.60

Имеется пут-опцион на индекс курса акций некоторой компании страйком 5 долл. и сроком исполнения 1 год. Текущая стоимость. акции 5 долл. Можно предположить, что через год акция ании либо вырастет в цене до 7 долл., либо снизится до 2 долл. исковая процентная ставка 8 % годовых. Рассчитайте опцион-премию для пут-опциона.

Задание 6.61

Имеется пут-опцион на индекс курса акций некоторой компании страйком 1 долл. и сроком исполнения полгода. Текущая стоиМость акции 1 долл. Можно предположить, что через год акция компании либо вырастет в цене до 2 долл., либо снизится до 0,5 долл. Иечрисковая процентная ставка 10 % годовых. Рассчитайте опционную премию для пут-опциона.

Задание 6.62

Цена колл-опциона на индекс курса акций со страйком 150 руб. раина 12 руб. Срок исполнения опциона 6 месяцев. Спотовый курс акции равен 130 руб., безрисковая процентная ставка 20 % годовых. определите стоимость аналогичного пут-опциона.

Задание 6.63

Решите предыдущую задачу при условиях:

а) страйк 100 руб., опционная премия равна 15 руб., срок исполнения опциона 1 год, спотовый курс акции равен 120 руб., безрисковая процентная ставка 15 % годовых;

б) страйк 200 руб., опционная премия равна 20 руб., срок исполнения опциона шесть месяцев, спотовый курс акции равен 180 руб., безрисковая процентная ставка 8 % годовых;

в) страйк 500 руб., опционная премия равна 12 руб., срок исполнения опциона 3 месяца, спотовый курс акции равен 450 руб., безрисковая процентная ставка 8 % годовых;

г) страйк 50 руб., опционная премия равна 10 руб., срок исполнения опциона полгода, спотовый курс акции равен 55 руб., безрисковая процентная ставка 10 % годовых.

Задание 6.64

Цена пут-опциона на индекс курса акций со страйком 150 равна 12 руб. Срок исполнения опциона 6 месяцев. Спотовый колл акции равен 130 руб., безрисковая процентная ставка 20 % годовых. Определите стоимость аналогичного колл-опциона.

Задание 6.65

Решите предыдущую задачу при условиях:

Задание 6.66

Объем эмиссии облигаций фирмы составляет 10 млн руб. Погашение облигаций через год, безрисковая процентная ставка 30 % годовых. Стоимость пут-опциона акционеров на невыполнение ими обязательств равна 4,2 млн руб. Определите стоимость облигаций.

Задание 6.67

Решите предыдущую задачу при условиях:

а) безрисковая процентная ставка 8 % годовых; стоимость пут-опциона 1,5 млн руб.;

б) безрисковая процентная ставка 10 % годовых; стоимость пут-опциона 2 млн руб.;

в) безрисковая процентная ставка 25 % годовых; стоимость пут-опциона 1,5 млн руб.;

г) безрисковая процентная ставка 50 % годовых; стоимость пут-опциона 6,5 млн руб.

Задание 6.68

Ответьте на следующие вопросы.

1. Если процентные ставки по депозитам в США ниже, чем в мании, то как соотносятся форвардный и спот курсы доллара, немецкой марки?

2. Если спот-курс доллара к рублю 1 долл. = 17,0 руб., каким будет форвардный курс доллара, если известно, что он котируется скидкой?

3. Если спот-курс фунта стерлингов к немецкой марке
1 ф.ст. = 3,1 нем. марки, каким будет форвардный курс марки, если известно, что она котируется с премией?

4. Какие опционные стратегии могут быть использованы при игре на понижение?

5. Какие опционные стратегии могут быть использованы при Игре на повышение?

6. С какой целью покупается и продается опционная связка? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

7. С какой целью покупается (продается) спрэд «кондор»? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

8. С какой целью покупается (продается) опционный спрэд «бабочка»? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

9. Что должен сделать спекулянт, если он ожидает ослабления спрэда «бабочка»?

10. Что должен сделать спекулянт, если он ожидает усиления спрэда «бабочка»?

11. С какой целью покупается (продается) спрэд быка опциона колл? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

12. С какой целью покупается (продается) спрэд быка опциона

пут? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

13. С какой целью покупается (продается) спрэд медведя опциона колл? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

14. С какой целью покупается (продается) спрэд медведя опциона пут? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

15. С какой целью покупается (продается) обратный спрэд быка опциона колл? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

16. С какой целью покупается (продается) обратный спрэд быка опциона пут? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

17. С какой целью покупается (продается) обратный спрэд медведя опциона колл? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

18. С какой целью покупается (продается) обратный спрэд медведя опциона пут? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

19. С какой целью покупается (продается) бэкспрэд опциона пут? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

20. С какой целью покупается (продается) бэкспрэд опциона колл? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

21. С какой целью покупается (продается) рейтио спрэд опциона пут? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

22. С какой целью покупается (продается) рейтио спрэд опциона колл? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

23. С какой целью покупается (продается) процентный опцион кэп? Проиллюстрируйте помощью функции дохода.

24. С какой целью покупается (продается) процентный опцион коллар? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

25. С какой целью покупается (продается) процентный опционного? Проиллюстрируйте с помощью функции дохода.

26. Процентные ставки колеблются так, что не наблюдается четкой тенденции к росту или снижению. Банк готов дать фирме кредит, но с одновременным заключением хеджирующего опционного контракта. Какой контракт они должны заключить? Кто продавец контракта? Проиллюстрируйте.

27. Процентные ставки имеют тенденцию к снижению. Фирма имеет кредит с фиксированной процентной ставкой. Какой опционный контракт должна заключить фирма, чтобы застраховаться от снижения процентных ставок? Кто продавец контракта?
Проиллюстрируйте.

28. Фирма взяла в банке кредит под плавающую процентную ставку. Процентные ставки имеют тенденцию к росту. Что должна сделать фирма, чтобы гарантировать верхнюю границу процентной ставки?

Задание 6.69

Укажите правильные ответы.

1. Открывая длинную позицию по форвардному контракту участник фондового рынка рассчитывает на:

а) снижение спотовой цены на актив;

б) повышение спотовой цены на актив;

в) неизменность спотовой цены на актив.

2. Открывая короткую позицию по форвардному контракту участник фондового рьнка рассчитывает на:

а) снижение спотовой цены на актив;

б) повышение спотовой цены на актив;

в) неизменность спотовой цены на актив.

3. Какую опционную позицию нужно открыть, если ожидается сильное повышение спотовой цены на актив?

а) длинный пут-опцион;

б) длинный колл-оцион;

в) короткий пут-опцион;

г) короткий колл-опцион;

д) нет правильного ответа.

4. Какую опционную позицию нужно открыть, если ожидается сильное понижение спотовой цены на актив?

а) длинный пут-опцион;

б) длинный колл-опцион;

в) короткий пут-опцион;

г) короткий колл-опцион;

д) нет правильного ответа.

5. Какую опционную позицию нужно открыть, если ожидается слабое понижение спотовой цены на актив?

а) длинный пут-опцион;

б) длинный колл-опцион;

в) короткий пут-опцион;

г) короткий колл-опцион;

д) нет правильного ответа.

6. Какую опционную позицию нужно открыть, если ожидается слабое повышение спотовой цены на актив?

а) длинный пут-опцион;

б) длинный колл-опцион;

в) короткий пут-опцион;

г) короткий колл-опцион;

д) нет правильного ответа.

7. Если в стране А процентные ставки выше, чем в стране В, то как соотносятся форвардный спот курсы валюты страны А по отношению к валюте страны В?

а) валюта А котируется с премией;

б) валюта А котируется со скидкой;

в) курс валюты А постоянен относительно валюты В.

8. Текущая спот цена на базовый актив по колл-опциону равна 100 руб., цена страйк – 105 руб: Чему равна опционная премия (укажите все правильные ответы)?

а) внутренней стоимости;

б) временной стоимости;

в) спот-цене на базовый актив;

г) цене страйк;

д) сумме внутренней и временной стоимости.

9. Текущая спот-цена на базовый актив по пут-опциону равна 100 руб., цена страйк – 105 руб. Чему равна опционная премия?

а) внутренней стоимости;

б) временной стоимости;

в) спот-цене на базовый актив;

г) цене страйк;

д) сумме внутренней и временной стоимости.

10. Текущая спот-цена на базовый актив по пут-опциону равна 100 руб., цена страйк – 105 руб. Рассчитайте внутреннюю стоимость пут-опциона.

а) –5 руб.;

б) 0 руб.;

в) 5 руб.;

г) 7,25 руб.;

д) другой ответ.

11. Текущая спот-цена на базовый актив по колл-опциону равна 100 руб., цена страйк – 105 руб. Рассчитайте внутреннюю стоимость колл-опциона.

а) –5 руб.;

б) 0 руб.;

в) 5 руб.;

г) 7,25 руб.;

д) другой ответ.

12. Цена акции 10 руб., цена исполнения варранта 12 руб. за акцию, цена варранта 1 руб. При возрастании цены акции до 13 руб., цена варранта увеличилась до 3 руб. Рассчитайте финансовый рычаг.

а) 3,33;

6) 4,5;

в) 6,66;

г) 9,99.

13. Портфель, диверсифицированный по Марковитцу, позволяет сократить следующие риски:

а) риск, обусловленный глобальными факторами;

б) риск, обусловленный факторами, относящимися к эмитенту;

в) процентный риск;

г) валютный риск.

14. Коэффициент бета это мера:

а) рискованности ценной бумаги;

б) эластичности процентного изменения цены акции к процентному изменению рынка;