Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

КОНТРОЛЬ ВЛАЖНОСТИ ДРЕВЕСИНЫ И УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ЕЕ СУШКИ

Макартичян С В, Шилин А Н, Стрижиченко А В,

4.3. Алгоритм работы по анализу кинетики и динамики процессов сушки древесины

Работа по анализу кинетики и динамики процессов сушки древесины состояла из трёх этапов:

1. Решения системы дифференциальных уравнений в частных производных тепломассообмена численными методами с расчётом послойной температуры и влажности древесины;

2. Расчёта (на основе многостержневой модели академика Б.Н. Уголева) величин внутренних напряжений в высушиваемых досках и их изменения во времени;

3. Расчёта удельных затрат энергии на сушку древесины.

Первый этап выполнялся на специально разработанной для этих целей программе в среде MathCad, которая охватывает следующие операции:

1. ввод следующих исходных данных:

– порода древесины;

– толщина доски;

– начальная влажность Wнач и температура t;

– температура tвозд и относительная влажность φ агента сушки (или закон их изменения tвозд.(τ) и φ(τ));

– скорость циркуляции агента сушки Vц.

2. Вычисления коэффициентов тепло- и массообмена:

Коэффициенты теплообмена вычислялись следующим образом:

– критерий Нуссельта [48], характеризующий интенсивность теплообмена на границе «материал – сушильный агент»; где – критерий Рейнольдса, учитывающий отношение сил инерции в потоке воздуха к силам вязкости [48];

– коэффициент кинематической вязкости воздуха, м2/с;

– критерий Прандтля, учитывающий влияние физических свойств сушильного агента на интенсивность теплоотдачи;

– коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·°С) вязкости [48], характеризующий интенсивность теплообмена на границе «материал –воздух», где b – толщина прокладки между досками в штабеле, м;

– коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м·°С).

Теплофизические свойства влажной древесины вычислялись следующим образом:

Коэффициент теплоёмкости влажной древесины, Дж/(кг·°С), вычислялся по формуле:

– теплоемкость влажной древесины, где – теплоемкость сухой древесины [83], Дж/(кг·°С); – теплоемкость воды [30], Дж/(кг·°С).

Коэффициент теплопроводности влажной древесины, Вт/(м·°С), вычислялся по формуле [83]:

(4.29)

где λ – искомый коэффициент теплопроводности, Вт/(м·°С); λном – номинальный коэффициент теплопроводности, Вт/(м·°С), [95]; Kρ – коэффициент, учитывающий влияние плотности древесины; Kx – коэффициент, учитывающий влияние направления теплового потока.

Диаграмма номинального коэффициента теплопроводности древесины поперек волокон построена по экспериментальным данным Г.С. Шубина, Э.Б. Щедриной и К.Р. Кантера [108]. Значения коэффициентов λном находились с помощью кусочно-линейной интерполяции по табличным данным [95].

Коэффициент влагообмена с поверхности древесины, м/с вычислялся следующим образом [28]:

(4.30)

где Wр – равновесная влажность древесины, значение которой аппроксимировалось с помощью кусочно-линейной интерполяции по табличным данным, полученным П.С. Серговским; ε – критерий фазового превращения, характеризующий долю пара в общем потоке движущейся по капиллярам влаги. В [28] получены значения ε для различных пород древесины. В частности, для сосны:

при t < 100 °С. (4.31)

На интенсивность влагообмена оказывает влияние пористость материала, что учитывается критерием поверхностного испарения [93]:

(4.32)

где – критерий интенсивности испарения; Wн – влагосодержание намокания, кг/кг; – пористость материала; ρд.в = 1530 кг/м3 – плотность древесинного вещества;

В [28] получены нормированные значения коэффициентов влагопроводности для различных пород древесины:

(4.33)

где аmПН – значение коэффициента влагопроводности древесины при влажности предела насыщения волокон, м2/с. Например, для древесины сосны:

(4.34)

– расчёт распределения температуры и влажности высушиваемой доски по её сечению;

– построение графиков распределения в материале полей температуры и влажности.

Теплофизические свойства древесины и сушильного агента пересчитывались на каждом временном шаге Δτ = 10 с в зависимости от текущих значений t и W в каждой контрольной точке и считались постоянными в течение Δτ. Значение теплофизических свойств и текущих значений t и W в контрольной точке распространяется на весь контрольный объём размером Δx = 0,001 м.

Для выполнения второго этапа была разработана программа, охватывающая следующие операции:

– ввод исходных данных;

– вычисление величины коэффициента усушки в зависимости от значения влажности;

– построение графиков сушильных напряжений в материале.

Исходными данными для второй программы были:

– матрица распределения величин влажности доски по её сечению в заданные моменты времени;

– модуль упругости древесины, зависящий от породы древесины.

При сушке в материале из-за поверхностного натяжения влаги в капиллярах и микроменисках возникают растягивающие напряжения. Если эти напряжения достигают предела прочности древесины на растяжение поперек волокон, то в древесине происходят необратимые механические изменения (растрескивание). В основу расчёта внутренних напряжений в материале положена многостержневая модель доски, предложенная Б.Н. Уголевым. Расчет напряжений необходимо применять для непрерывного ряда следующих один за другим непродолжительных этапов (шагов), суммируя полученные в результате расчета приращения напряжений. Напряжение в i-м стержне в данный момент равно:

σ = σ* + Δσ, (4.35)

где σ* – напряжения на предшествующем шаге по времени, МПа; Δσ – приращение напряжений на данном этапе сушки, МПа.

(4.36)

где n – число стержней; W, Wо – влажность древесины на данном и предшествующем временном шаге, кг/кг; h – толщина стержня, мм; E – показатель жесткости (модуль упругости), МПа, значение которого находилось с помощью линейной интерполяции; αу – коэффициент усушки, зависящий от температуры в диапазоне от 0,15 до влажности предела насыщения волокон WПН и не зависящий от температуры в диапазоне влажности от 0 до 0,15 [20]:

(4.37)

где βmax – максимальная относительная усушка поперек волокон, зависящая от породы древесины [30].

Исходными данными для выполнения программы расчета удельных энергозатрат на проведение процесса сушки были:

– размеры штабеля; толщина прокладок между досками в штабеле для определения сечения воздушных каналов в штабеле;

– теплофизические свойства агента сушки;

– время работы нагревателей и вентиляторов сушильной камеры.

Удельные затраты тепловой энергии рассчитывались применительно к двухштабельной камере с поперечно-горизонтальной циркуляцией типа СПЛК-2 с фактической скоростью сушильного агента по штабелю 0,68 м/с [72] и размерами загружаемых штабелей 6500×1800×2600 мм [101]. Теплофизические свойства древесины и сушильного агента пересчитывались на каждом временном шаге Δτ = 10 с и считались постоянными в течение этого временного шага.

Удельные затраты тепловой энергии, кВт·ч/м3:

(4.38)

где – удельная теплоёмкость влажного воздуха, Дж/(кг·°С); свозд, спара – соответственно удельные теплоёмкости сухого воздуха и водяного пара, Дж/(кг·°С); d – абсолютная влажность воздуха, г/кг; – плотность влажного воздуха, кг/м3, где P – атмосферное давление, кПа; PПН – давление насыщенного пара, кПа.

Относительное парциальное давление насыщенного пара при атмосферном давлении может быть определено по функции Г.К. Филоненко [4]:

(4.39)

Парциальное давление насыщенного пара, выраженное в кПа (функция Г.К. Филоненко):

(4.40)

где – относительная влажность воздуха, %; – массовая влагоёмкость сухого воздуха, г/кг; J – объёмная влагоёмкость воздуха, г/м3, значение которой в диапазоне температур от 0 до 100 °С описывается формулой:

(4.41)

где – плотность сухого воздуха, кг/м3; Vц – скорость циркуляции сушильного агента, м/с; SШТ – суммарная площадь сечения воздушных каналов в штабеле, м2; Vдр – объём древесины в сушильной камере, м3.

Удельные затраты электрической энергии, кВт·ч/м3:

(4.42)

где Pвент – мощность вентилятора; n – число вентиляторов.

На рис. 4.2 представлена блок-схема решения задачи тепло- и влагопереноса в процессе сушки.

В работе было проведено моделирование нестационарного процесса тепло- и влагопереноса в древесине с учетом изменения относительной влажности воздуха при его соприкосновении с менее нагретым материалом. Равновесная влажность древесины рассчитывалась в зависимости от относительной влажности и температуры обтекающего материал воздуха.

Рис. 4.2. Блок-схема решения задачи тепло- и влагопереноса при сушке влажного образца

Рис. 4.3. Графики распределения влажности по толщине материала в различные моменты времени сушки: 1 – τ = 0 ч (начало процесса сушки); 2 – τ = 1 ч; 3 – τ = 12 ч; 4 – τ = 42 ч; 5 – τ = 48 ч; 6 – τ = 72 ч; 7 – τ = 102 ч; 8 – τ = 120 ч; 9 – τ = 132 ч; 10 – τ = 170 ч