Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Фрактальный анализ и синергетика катализа в наносистемах

Нафадзокова Л. Х., Козлов Г. В.,

Приложение 2. Полидисперсность наполнителей-катализаторов и законы синергетики

Полидисперсность используемых нанонаполнителей (слюды и оксида цинка) была определена на приборе Autosizer Tic фирмы «Мальверн» (Германия). Если предположить, что указанные наполнители являются наночастицами в строгом смысле этого термина, то следует изучить законы их формирования. Ранее на примере различных физико-химических процессов было показано, что функция самоподобия имеет вид функции итерационного типа, связывающей точки структурной бифуркации соотношением [1-3]:

,  (П.9)

где -мера адаптивности  и - предыдущее и последующее критическое значение управляющего параметра при переходе от предыдущей () к последующей ) точке бифуркаций; -мера устойчивости, структуры, сохраняющаяся постоянной при ее перестройке; m-показатель типа обратной связи; значение m=1 отвечает линейной обратной связи, при которой переходы на другие пространственные уровни реализуется мультипликативным , а при m=2-репликативным (с улучшением структуры) механизмом воспроизведения структуры.

Соотношение (П.9) по своей физической сути является алгоритмом самосборки наночастиц на пути к максимальной устойчивости. Этот алгоритм может быть представлен в виде [3]:

,  (П.10)

где  и - интервалы размеров наночастиц, в пределах которых наноструктура остается устойчивой (-const), m-параметр обратной связи (m=1 при линейной и m=2- при нелинейной обратной связи).

Сравнение экспериментальных и рассчитанных согласно уравнению (П.10) (при =0,618, m=2 и = 930 нм) размеров частиц ZnO в этиленгликоле показало их хорошее соответствие (табл. П.1). То же можно сказать и о размерах частиц слюды двух типов (см. табл. П.2 и П.3), где расчет согласно уравнению (П.10) выполнен при следующих параметрах: =0,465, m=4 и = 920 нм.

Указанное соответствие предполагает формирование структуры частиц нанонаполнителей согласно законам синергетики, что позволяет считать их наночастицами. Отметим, что в настоящее время принято полагать, что верхний предельный размеров наночастиц равен 100 нм [4], хотя эта граница и является условной. Приведенные выше значения =920÷930 нм существенно увеличивают этот предельный размер, фактически до границы наноинтервала, т.е. 1000 нм.

Таблица П.1.

Полидисперсность оксида цинка в этиленгликоле

Средневероятностный размер-220 нм

Полидисперстность-0,398.

Таблица П.2.

Полидисперсность немодифицированной слюды «флагопит» в этиленгликоле

Средневероятностный размер-230 нм

Полидисперстность-0,749.

Таблица П.3.

Полидисперсность слюды - СМО в этиленгликоле

Средневероятностный размер-203 нм

Полидисперстность-0,733.

Литература к «Приложению 2»

1. Иванова В.С. Синергетика. Прочность и разрушение металлических материалов. М., Наука, 1992, 157 с.

2. Ivanova V.S. Synergetics, Strength and Fracturc of Metallic Materials. Cambridge international Science Publishers, 1998, 220 p.

3. Фолманис Г.Э. Самосборка частиц в свете особых свойств наномира. Труды Междунар. Междисциплинарного симпозиума «Фракталы и прикладная синергетика, Ф и ПС-03». М., Изд-во МГОУ, 2003, с. 303-308.

4. Бугаченко А.Л. Нанохимия-прямой путь к высоким технологиям нового века. Успехи химии, 2003, т. 72, №5, с. 419-437.