Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
1.3. Показатели качества функционирования радиотехнических систем
1.3.1. Основной задачей при разработке радиотехнических систем является получение наилучших характеристик для заданных условий её работы [1.12]. В качестве критерия оптимизации обычно применяется эффективность системы, под которой, как следует из [1.12], понимается количественная характеристика качества выполнения системой заданных функций, отнесенная к затратам (энергетическим, информационным и экономическим).
Поскольку основные параметры РТС имеют вероятностный (статистический) характер, то для анализа и синтеза радиотехнических систем применяется статистический подход. Данный подход дает возможность оценить предельные значения основных параметров радиосистем и найти оптимальные технические решения для приближения к этим значениям.
1.3.2. При решении задач оптимизации радиотехнических систем радиосигнал, получаемый в результате модуляции (манипуляции) первичным сигналом высокочастотного колебания, обычно представляется в виде узкополосного процесса, описываемого в виде квазигармонических колебаний [1.9–1.12]:
(1.1)
где S(t), Φ(t) – огибающая и фаза процесса, описывающего информационное сообщение; ω0 = 2πc/λ0, Φ(t) – циклическая частота и начальная фаза высокочастотной несущей; c = 3·108 м/с – скорость света; λ0 – длина волны высокочастотного колебания. Электромагнитное колебание несущей характеризуется поляризацией [1.14, 1.15].
В качестве характеристик сигнала, представляющего собой случайный процесс, используются следующие [1.13, 1.16, 1.17]:
– длительность Tc сигнала;
– скважность сигнала (для импульсных сигналов):
Q = Tп/τи, (1.2)
где Tп – период повторения импульсов; τи – длительность импульса;
– энергия сигнала:
(1.3)
– ширина спектра сигнала ΔF = fmax – fmin, определяющая поведение сигнала на протяжении его длительности;
– база сигнала, являющаяся производной от длительности сигнала и ширина спектра:
B = TcΔF. (1.4)
В зависимости от величины базы сигнала различают [1.12, 1.13]:
– простые сигналы, для которых B ≈ 1 (меньше единицы база быть не может);
– сложные сигналы (широкополосные, шумоподобные). Для них B >> 1.
1.3.3. Помеховые сигналы в зависимости от занимаемой спектром полосы частот могут быть узкополосными или широкополосными. В первом случае помехи представляются квазигармоническим колебанием вида (1.1), во втором случае для них применяют статистическое описание, включающее многомерные законы распределения, поскольку помеховые сигналы имеют полосу спектра, значительно превышающую полосу спектра сигнала радиотехнической системы. В частном случае одномерную плотность распределения вероятностей мгновенных значений помехи n(t) часто полагают гауссовской [1.17]:
(1.5)
В соотношении (1.5) σп – дисперсия помехи, определяемая средней мощностью флуктуаций помехи.
При постоянной в полосе частот [0, F] спектральной плотности помехи N0 величина средней мощности флуктуаций помехи равна 
. Шум, представляющий собой квазигармонический процесс с гауссовским законом распределения мгновенных значений, имеет равномерный закон распределения фаз на интервале [–π, π], а огибающая Aп(t) для фиксированного момента t подчиняется распределению Рэлея [1.16, 1.17]:
Aп ≥ 0. (1.6)
1.3.4. Обобщающим показателем качества связи является отношение сигнал/шум [1.16, 1.17]:
(1.7)
где Pc, Pп – мощности сигнала и помехи соответственно.
На основе данного показателя может быть определена количественная оценка помехоустойчивости системы – вероятность или достоверность принятого сообщения [1.16], которая для дискретных сообщений называется вероятностью ошибки P:
P = f(h2). (1.8)
1.3.5. При описании качества приёма используют понятия идеального и оптимального приёмника. Оптимальным приёмником называют приёмник, для которого вызванные помехами искажения принятого сигнала минимальны в определённом смысле. Критерии искажений зависят от назначения радиотехнической системы. Приёмник, обеспечивающий минимум средней вероятности ошибки (максимум вероятности правильного приема сигнала), называется идеальным [1.16–1.19]. При этом помехоустойчивость такого приёмника принято считать потенциальной.
При приёме сигналов радиотехническими системами решаются следующие задачи [1.18]:
– оптимальное обнаружение и различение сигналов на фоне помех;
– оценка неизвестных параметров сигнала, действующего в смеси с помехой;
– разрешение нескольких сигналов;
– оптимальная фильтрация сообщений, содержащихся в принимаемых сигналах.
Рассмотрим постановки перечисленных задач.
Задача обнаружения сигнала в принятом колебании типична для систем радиолокации. В ней полагается, что в принятом колебании ξ(t) неизвестен факт наличия (λ = 0) или отсутствия (λ = 1) сигнала s(t, λ) [1.17]:
ξ(t) = λs(t, λ) + n(t), t ∈ [0, T]. (1.9)
Требуется по принятой реализации ξ(t) на интервале [0, T] наилучшим образом выработать решение о наличии или отсутствии сигнала. На основе выбранного критерия должно быть определено оптимальное правило (алгоритм) обнаружения, построена структурная схема и выполнена оценка качественных показателей обнаружения.
Задача различения сигналов типична для радиотехнических систем передачи информации. В ней предполагается, что в принятом колебании ξ(t) имеется один из двух сигналов s1(t, λ1) или s2(t, λ2) [1.18]:
ξ(t) = λs1(t, λ1) + (1 – λ)s2(t, λ2) + n(t), t ∈ [0, T]. (1.10)
Требуется по принятой реализации ξ(t) на интервале [0, T] наилучшим образом выработать решение о наличии или отсутствии сигнала. На основе выбранного критерия должно быть определено оптимальное правило (алгоритм) решения о присутствии сигнала s1(t, λ1) или s2(t, λ2). В частном случае отсутствия второго сигнала задача сводится к обнаружению сигнала s1(t, λ1).
Задача оценки параметров сигнала является типичной для систем радиолокации и радионавигации. При формулировке задачи считается, что один из параметров λi сигнала 
является случайной величиной, априорная плотность вероятности ppr(λi) которого известна. Параметр λi представляет собой один из компонентов вектора 
.
Требуется с минимальной погрешностью определить значения параметра λi по принятой на интервале [0, T] реализации ξ(t). При зависимости сигнала от нескольких случайных информационных параметров возникает задача совместного их оценивания. На основе выработанных алгоритмов необходимо построить структурную схему оптимального измерителя параметров сигнала и определить точность оценивания.
Задача фильтрации сообщений возникает в большинстве радиотехнических систем, в которых необходимо выделение непрерывных сообщений или измерение меняющихся во времени параметров сигналов. Задача формулируется следующим образом. Пусть сигнал s(t, λ) зависит от некоторого информационного параметра λi, являющегося случайной функцией от времени λi(t) с известными статистическими характеристиками. Для помехового сигнала n(t), являющегося случайной функцией от времени, также известны статистические характеристики. Требуется из принятой смеси ξ(t) выделить наилучшим образом сообщение λi(t), т.е. получить оценку 
реализации информационного параметра. При малом изменении процесса λi(t) за время T фильтрация сводится к задаче оценки параметра.
Задача разрешения сигналов возникает в системах радиосвязи и радиоразведки. При этом предполагается, что смесь ξ(t) представляет сумму помехи n(t) и нескольких (в рассматриваемом случае двух), возможно, налагающихся сигналов s1(t, λ1, λ2) и s2(t, λ1, λ2), зависящих от нескольких параметров, в частном рассматриваемом случае от двух:
ξ(t) = λ1s1(t, λ1, λ2) + λ2s2(t, λ1, λ2) + n(t), t ∈ [0, T]. (1.11)
При возможности одновременного присутствия в смеси двух сигналов формулируется задача их раздельного обнаружения или раздельного обнаружения с оценкой значений параметра λ1 в обоих сигналах. При этом первый сигнал считается разрешённым в смысле обнаружения (т.е. оценки параметра λ1), если показатели обнаружения (оценки параметра λ1) первого сигнала остаются выше допустимых в присутствии случайного второго сигнала. Если при этом разрешается и второй сигнал при наличии первого, то говорят о взаимном разрешении в смысле обнаружения (оценки параметра λ1).
Таким образом, приведенные в данном разделе соотношения позволяют описывать основные характеристики радиотехнических систем и давать качественную оценку качества из функционирования.