Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
7.5. Анализ кинетики с помощью преобразования Фурье
Главной решаемой проблемой при использовании ВМП для функциональной диагностики является разработка метода регистрации факта наличия малых изменений кинетики потребляемого тока, т.е. возникновение изменения вида функции B(t), а не приращение значения. Требуется выработать методику, по которой можно будет делать обоснованный вывод о том, что в кинетике произошли определенные изменения. Это эквивалентно обеспечению достоверного отделения одного состояния электротехнического устройства от другого.
Если рассмотреть в качестве примера электротехнического устройства переменного тока, то для решения поставленной задачи можно использовать изменение спектрального состава тока потребления, которое возникает при отклонении состояния ЭА от нормы.
В случае аппаратов переменного тока питающее напряжение может рассматриваться как периодическая вынуждающая сила и кинетика тока будет периодической функцией с тем же периодом, что и питающее напряжение. Поэтому, при любой сложности кинетики ВМП ij(t) ее аналитический вид для j-го состояния можно представить с помощью рядов Фурье:
(7.3)
где коэффициенты Фурье
(k = 0, 1, 2, ...); (7.4)
(k = 0, 1, 2, ...). (7.5)
Следовательно, любое изменение состояния электромеханического устройства, приводящее к изменению формы кинетики, определяется изменением коэффициентов Фурье и отражается в спектральном составе тока ВМП.
В качестве примера на рис. 7.9 приведен вид спектральных сигналов при диагностике ТВБ связанных с появлением дефектов в вентильных элементах, как показано на рис. 7.5.
а
б
Рис. 7.9. Вид спектра исправного выпрямительного моста: а – с активной нагрузкой в случае исправного выпрямительного моста; б – с активной нагрузкой при обрыве в цепи одного из диодов
Как видно из анализа рис. 7.9, в случае исправного выпрямительного моста, спектр сигнала ВМП силового трансформатора в дальней области (область Д) содержит только нечетные гармоники частоты питающего напряжения. Обрыв в цепи одного из диодов приводит к появлению четных гармоник. Этот факт может служить диагностическим признаком.
Технически реализовать преобразования Фурье в настоящее время не представляет какой-либо проблемы. Огромное количество прикладных программ (MathCad, MatLab, ORIGIN, SpektraLab и другие) позволяют получать спектр сигнала. Кроме того, эту операцию легко выполняют современные цифровые осциллографы и анализаторы спектра.
На рынке радиоэлектронных компонент имеются специализированные микросхемы, позволяющие реализовать быстрое преобразование Фурье. Следовательно, практические схемы использования функциональной диагностики электромеханических устройств по регистрации и анализу кинетики ВМП вполне реальны.