Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Возможности использования легкоплавких веществ для автоматической балансировки роторов

Козин В. М.,

4.3.Сопоставление результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными

Сопоставление проводилось с целью проверки работоспособности разработанных математических зависимостей. В каждой из проведенных шести серий опытов изучалось влияние параметров АБУ на: отклонение оси шпинделя от оси вращения в плоскости действия центробежной силы балансировочной камеры; угол сдвига между плоскостью расположения неуравновешенных масс (дисбаланса) и плоскостью отклонения шпинделя; полезный дисбаланс, создаваемый легкоплавким веществом; остаточный (суммарный) дисбаланс и необходимую массу легкоплавкого вещества.

Полученные экспериментальные данные приведены в приложениях 1-6. Соответствующие теоретические расчеты, при заданных параметрах АБУ (см. табл. 3.1) вычислялись по математическим зависимостям  п. 4.1. - 4.2.

Теоретические отклонения оси шпинделя от оси вращения в плоскости действия центробежной силы балансировочной камеры определялось по зависимости (4.20), а экспериментальные – обрабатывались по (3.7). Теоретические и экспериментальные углы сдвига рассчитывались по зависимостям (4.5) и (3.8) соответственно. Использованная в опытах масса легкоплавкого вещества (см. табл. 3.1) дополнительно обсчитывалась по зависимости (3.9). Теоретический полезный дисбаланс легкоплавкого вещества рассчитывался по зависимости (4.21), а экспериментальный – согласно п. 3.2.2.

Первая серия опытов (их параметры приведены в п. 3.2.1.) проводилась при варьировании быстроходности шпинделя в случае межопорного крепления вала (рис. 4.5.). Полученные экспериментальные данные приведены в табл. 4.1 и приложении 1. , а теоретические результаты – в табл. 4.2. На рис. 4.6-4.9 представлены результаты их сопоставления.

Рис. 4.5. Схема установки при проведении первой серии опытов

Таблица 4.1.

Экспериментальные данные первой серии опытов

Таблица 4.2.

Теоретические данные первой серии опытов

Рис. 4.6. Зависимость отклонения оси шпинделя от оси вращения в плоскости действия результирующей центробежной силы балансировочной камеры в зависимости от быстроходности шпинделя

Рис. 4.7. Зависимость рассчитанной и экспериментальной массы легкоплавкого вещества в камере от быстроходности шпинделя

Рис. 4.8. Зависимость угла запаздывания от быстроходности шпинделя

Рис. 4.9. Зависимость полезного дисбаланса, создаваемого легкоплавким веществом, и остаточного (суммарного) от быстроходности шпинделя

Анализируя полученные графики, можно сделать следующие выводы:

 - наибольшие отклонения шпинделя с наибольшим полезным дисбалансом возникают на скоростях вращения шпинделя близких к критическим;

- эффективность балансировки значительно снижается при переходе от w_кр к 2w_кр (на более высоких скоростях вращения происходит незначительное изменение балансировочных параметров приведенных на рис. 4.6 – 4.9);

- наименьший остаточный дисбаланс, который характеризует качество балансировки, устанавливался при быстроходности dn  23000 мм?мин^-1;

- при более высоких скоростях вращения полезный дисбаланс уменьшался, увеличивая тем самым остаточный дисбаланс, а при меньших скоростях начиналось резкое увеличение угла запаздывания, что при росте полезного дисбаланса увеличивало остаточный дисбаланс;

- разница между массами легкоплавкого вещества, добавляемого в балансировочную камеру и рассчитанной по зависимости (3.9), т.е.  погрешность  экспериментов,  не превышала 7 %.

Вторая серия опытов (см. п. 3.2.1.)  проводилась при варьировании частоты вращения  и консольном креплении вала (рис. 4.10).

Рис. 4.10. Схема установки при проведении второй серии опытов

Экспериментальные данные, полученные во второй серии опытов, приведены в табл. 4.3. (подробнее см. приложение 2), теоретические в табл. 4.4, а на рис.4.11 – 4.14 – результаты их сопоставления.

Таблица 4.3.

Экспериментальные данные второй серии опытов

Таблица 4.4.

Теоретические данные второй серии опытов

Рис. 4.11. Зависимость отклонения оси шпинделя от оси вращения в плоскости действия центробежной силы балансировочной камеры в зависимости от его быстроходности

Рис. 4.12. Зависимость рассчитанной и экспериментальной массы легкоплавкого вещества в камере от быстроходности шпинделя

Рис. 4.13. Зависимость угла запаздывания от быстроходности шпинделя

Рис. 4.14. Зависимость полезного дисбаланса, создаваемого легкоплавким веществом, и остаточного (суммарного) дисбаланса от скорости вращения шпинделя

На основании полученных данных  можно сделать следующие выводы:

- консольное  крепление камеры по сравнению с промежуточным  имеет преимущество, заключающееся в уменьшении кривизны оси вращения вала, что увеличивает диапазон изменения оптимальных оборотов (с минимальным остаточным дисбалансом);

- при консольном креплении балансировочной камеры на шпинделе эффективность АБУ возрастает за счет уменьшения остаточного дисбаланса по сравнению с межопорным расположением  камеры;

- критическая скорость в случае консольного крепления камеры со шлифовальным кругом уменьшается, что  позволяет повысить жесткость пружин упругой опоры, а это, в свою очередь, снижает интенсивность колебаний системы «шлифовальный круг – деталь»;

- разница между массами легкоплавкого вещества, добавляемого в балансировочной камере  и рассчитанной по зависимости (3.9), т.е. погрешность экспериментов,  не превышала 4 %).

Третья серия опытов (см. п. 3.2.1.)  проводилась при изменении места крепления балансировочной камеры с дисбалансом при межопорном креплении вала (рис. 4.15).

Рис. 4.15. Схема установки при проведении третьей серии опытов

Экспериментальные  данные третьей серии опытов приведены в табл. 4.5. (подробнее см. в приложении 3), теоретические – в табл.4.в, а на  рис.4.16-4.19 – результаты их сопоставления.

Таблица 4.5.

Экспериментальные данные третьей серии опытов

Таблица 4.6.

Теоретические данные третьей серии опытов

Рис. 4.16. Зависимость отклонения оси шпинделя от оси вращения в плоскости действия центробежной силы балансировочной камеры от места ее крепления

Рис. 4.17. Зависимость рассчитанной и экспериментальной массы легкоплавкого вещества в камере от места ее крепления

Рис. 4.18. Зависимость угла запаздывания от места крепления балансировочной камеры

Рис. 4.19. Зависимость полезного дисбаланса, создаваемого легкоплавким веществом, и остаточного (суммарного) дисбаланса от места крепления балансировочной камеры

Полученные данные позволяют сделать следующие выводы:

- при перемещении балансировочной камеры от упругой опоры в сторону подвижной эффективность балансировки  снижается;

- при расположении балансировочной камеры вблизи жесткой опоры величина отклонения оси шпинделя от его оси вращения становиться минимальной, что можно объяснить близостью жесткой опоры и увеличением влияния жесткости пружин упругой опоры на динамические параметры шпинделя;

- увеличение расстояния между жесткой опорой и местом крепления балансировочной камеры с дисбалансом приводит к уменьшению суммарного дисбаланса шпинделя  до определенной величины D_Smin;

- разница между массами легкоплавкого вещества в балансировочной камере  и рассчитанной по зависимости (3.9), т.е погрешность экспериментов, не превышала  5%.

Четвертая серия опытов проводилась при изменении места положения упругой опоры и консольном закреплении балансировочной камеры. С камерой также консольно крепился шлифовальный круг (рис. 4.20). Условия проведениями опытов  описаны в п. 3.2.1.

Рис. 4.20. Схема установки при проведении четвертой серии опытов

 Таблица 4.7.

Экспериментальные данные четвертой серии опытов

Таблица 4.8.

Теоретические данные четвертой серии опытов

Рис. 4.21. Зависимость отклонения оси шпинделя от оси вращения в плоскости действия центробежной силы балансировочной камеры от расстояния между опорами

Рис. 4.22. Зависимость рассчитанной и массы легкоплавкого вещества в камере от расстояния между опорами

Рис. 4.23. Зависимость угла запаздывания от расстояния между опорами

Рис. 4.24. Зависимость полезного дисбаланса, создаваемого легкоплавким веществом, и остаточного (суммарного) дисбаланса от расстояния между опорами

Экспериментальные  данные четвертой серии опытов приведены в табл. 4.7. (подробнее см. приложение 4), теоретические – в табл.4.8, а на рис.4.21-4.24 – результаты их сопоставления.

Анализируя полученные графики, можно сделать следующие выводы:

- при быстроходности шпинделя dn = 12000 мм?мин^-1 наблюдается рост полезного дисбаланса при увеличении расстояния между опорами, а также происходит повышение критической скорости с одновременным увеличением угла запаздывания, характеризующего эффективность полезного дисбаланса по отношению к вредному;

- увеличение быстроходности в рассмотренном интервале изменения места крепления упругой опоры приводило к плавному уменьшению остаточного дисбаланса;

-  при относительно малом расстоянии между упругой и жесткой опорами наблюдалась нестабильность вращения, вызванная малой опорной базой шпинделя, что ухудшало условия работы АБУ в связи с возрастанием влияния «вредных» сил (см. п. 3.3.2);

- разница между массами легкоплавкого вещества,  в балансировочной камере  и рассчитанной по зависимости (3.9), т.е. погрешность экспериментов, не превышала  5 %.

Пятая серия опытов проводилась при консольном креплении балансировочной камеры с дисбалансом(см. п.3.2.1). Геометрические параметры установки оставались неизменными, а изменялась только масса легкоплавкого вещества в балансировочной камере (рис. 4.25).

Рис. 4.25. Схема установки при проведении пятой серии опытов

Экспериментальные данные, полученные в пятой серии опытов приведены в табл 4.9. (подробнее см. приложение 5), теоретические – в табл. 4.10, а на рис.4.26 – 4.29 – результаты их сопоставления.

Таблица 4.9.

Экспериментальные данные пятой серии опытов

Таблица 4.10.

Теоретические данные пятой серии опытов

На основании  полученных данных  можно сделать следующие выводы:

- увеличение массы легкоплавкого вещества сверх количества, достаточного для покрытия им  поверхности боковых стенок балансировочной камеры, не приводит к увеличению полезного дисбаланса и точности вращения шпинделя;

Рис. 4.26. Зависимость отклонения оси шпинделя от оси вращения в плоскости действия центробежной силы балансировочной камеры от массы легкоплавкого вещества в балансировочной камере

Рис. 4.27. Значения рассчитанной и массы легкоплавкого вещества в балансировочной камере

Рис. 4.28. Зависимость угла запаздывания от массы легкоплавкого вещества

Рис. 4.29. Зависимость полезного и остаточного (суммарного) дисбалансов от массы легкоплавкого вещества

- при  количестве легкоплавкого вещества в балансировочной камере, не достаточном для  полного покрытия боковых стенок, происходит уменьшение эффективности АБУ, заключающееся в уменьшении полезного дисбаланса и увеличении отклонения центра масс шпинделя от оси вращения;

- недостаточное количество легкоплавкого вещества  приводит к появлению сил поверхностного натяжения, которые случайным образом влияют на места расположения центра тяжести КМ (см. рис. 3.14);

- разница между массами легкоплавкого вещества,  в балансировочной камере  и рассчитанной по зависимости (3.9), т.е. погрешность экспериментов,  не превышала 10%.

Шестая серия опытов проводилась при креплении балансировочной камеры между двумя жесткими опорами. На шпиндель устанавливалась балансировочная камера меньшей емкости, чем в предыдущих опытах. Расчет теоретических данных проводился по математическим зависимостям п. 4.1. Схема  установки приведена на рис. 4.30, а  условия проведения опытов писаны в п. 3.2.1.

Рис. 4.30. Схема установки при проведении шестой серии опытов

Экспериментальные данные, полученные в шестой серии опытов, приведены в табл. 4.11. (подробнее см. приложение 6), теоретические – в табл.4.12, а на рис.4.31 -4.33 – результаты их сопоставления.

Таблица 4.11.

Экспериментальные данные шестой серии опытов

Таблица 4.12.

Теоретические данные шестой серии опытов

Рис. 4.31. Зависимость отклонения оси шпинделя от его оси вращения в плоскости приложения центробежной силы балансировочной камеры от быстроходности шпинделя

Рис. 4.32. Значения рассчитанной и экспериментальной массы легкоплавкого вещества  в зависимости от быстроходности шпинделя

Рис. 4.33. Зависимость угла запаздывания от быстроходности шпинделя

Рис. 4.34. Зависимость полезного и остаточного (суммарного) дисбаланса от быстроходности шпинделя

На основании полученных данных,   можно сделать следующие выводы:

 - при уменьшении емкости балансировочной камеры по сравнению с предыдущими сериями обнаружено уменьшение полезного дисбаланса и, соответственно, увеличение остаточного дисбаланса;

- отклонение ГЦОИ шпинделя от оси вращения в месте крепления балансировочной камеры происходило под действием центробежных сил неуравновешенных масс, действующих на гибкий шпиндель (предыдущие серии опытов производились с жестким шпинделем, а отклонение вала наблюдалось за счет отклонения точки крепления шпинделя в упругой опоре);

- разница между массами легкоплавкого вещества, в балансировочной камере и рассчитанной по зависимости (3.9), т.е. погрешность экспериментов, не превышала 5 %.