Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
2.5 Обоснование модели развития предприятия с позиций синергетической экономики
Предполагается что для процесса производства необходимы три компонента:
- капитал (физический капитал);
- знания (человеческий капитал);
- физический труд.
Предположим, что общие трудовые ресурсы, обозначаемые как L растут с постоянной скоростью n. Участники производства (трудовые ресурсы) подразделяются на работников умственного и физического труда, обозначенные соответственно как L1 и L2 причем выполняется (2.7).
| L1 = n1L, L2 = n2L, n1 + n2 = 1 , | (2.7) |
где: n1 и n2 — константы.
Структура производстваописывается производственной функцией вида (2.8).
| Y = F(G,L2,K) = A(G)La2Kb , | (2.8) |
где: Y - доход,
G — знания (человеческий капитал),
K - физический капитал,
a и b - положительные коэффициенты (a + b < 1).
Упрощенно определим A(G) в виде (2.9).
| A(G) = G g, | (2.9) |
где: g - положительная константа.
Причем связь между коэффициентами выражается соотношением (2.10).
| a + b + g = 1 | (2.10) |
Формула (2.10) означает, что производственная функция является линейно однородной.
Норма прибыли на единицу использованных трудовых ресурсов равна Y/L. Предполагаем, что уровень потребления работников физического и умственного труда прямо пропорционален величине Y/L. Уровень потребления работников физического труда равным c1Y/L, а работников умственного труда - c2Y/L, где c1 и c2 — положительные константы.
Процесс накопления капитала описывается уравнением (2.11).
| dK/dt = Y – c1L1Y/L - c2L2Y/L – rK , | (2.11) |
где: r - фиксированная норма амортизации капитала;
c1n1 + c2n2 - темп потребления;
1 – (c1n1 + c2n2) - темп сбережения.
Процесс накопления знаний. На процесс накопления знаний оказывает влияние поведение работников физического и умственного труда. Работники умственного труда накапливают посредством прямого образования и за счет участия в исследовательской работе, тогда как работники физического труда учатся «без отрыва от производства». Потенциальная динамика роста знания предполагается в виде (2.12).
| dG/dt = pY + H(c1Y/L, L1, G) – mG, | (2.12) |
где: рY -описывает эффекты «обучения на рабочем месте» рабочих;
H - функция, отражающая вклад работников умственного труда в процесс накопления знаний;
m - фиксированная величина темпа обесценивания знаний.
Определим H в виде (2.13).
| H = [(c1Y/L)/(a1 +c1Y/L)]Ld1G q, | (2.13) |
где: a1, d и q - неотрицательные параметры.
Параметр a1 интерпретируется как мера эффективности умственного труда. Если a1 равно нулю, уровень потребления не влияет на рост знаний. Если эта величина бесконечна, функция H обращается в нуль, и интеллектуалы ничего не дают для общего увеличения научного потенциала. В общем случае должно выполняться 0 < a1 < ¥. Из (4.7) видно, что если уровень потребления c1Y/L достаточно высок, то он не влияет на рост знаний. С ростом L1 и Gфункция H возрастает, даже если она «нейтральна» относительно L1 и G.
В итоге динамика системы описывается эволюционными уравнениями (2.14), (2.15).
| dK/dt = Y – c1L1Y/L - c2L2Y/L – rK | (2.14) | |
| dG/dt = pY + H(c1Y/L, L1, G) – mG | (2.15) |
Для развития данной модели расширим понятие знаний (человеческого капитала) до более общего понятия инновационной деятельности предприятия. Таким образом, в разрабатываемой модели развития предприятия малого бизнеса, для описания его деятельности используются три компонента: капитал (вложения капитала), физический труд (кадровая политика), знания (связаны с инновационной политикой). Особое внимание в данной модели уделяется понятию инновационной деятельности предприятия.
Для развития модели экономического роста В.-Б. Занга применительно для деятельности малого инновационного предприятия воспользуемся методом главных пропорций. Согласно общей идее составления пропорций в синергетических задачах, скорость изменения величины, выбранной в качестве переменной, пропорциональна "приросту" этой величины минус ее "потери".
В качестве главных пропорций задачи анализа развития малого предприятия выберем пропорции, которые могут быть сформулированы следующим образом:
dK/dt - скорость увеличения капитала фирмы.
Прирост капитала фирмы с течением времени пропорционален доходу, полученному от вложения суммы капитала и стоимости НИТ, минус расходную часть, связанную с оплатой труда сотрудников и платой за НИТ;
dG/dt - скорость роста знания, уровня использования новых информационных технологий (НИТ).
В данной модели было расширено понятие G посредствамрасширения понятия знаний, интеллектуальной составляющей деятельности фирмы до понятия инновационной деятельности предприятия. Прирост знаний с течением времени (если предприятие продолжает создавать новые проекты) пропорционален размеру капитала фирмы (будем считать, чем больше капитал фирмы, тем больше можно его использовать на организацию новых разработок, внедрения НИТ), минус потери, обусловленные обесценивания знаний, быстрым устареванием и неактуальностью технологий;
dL/dt - скорость увеличения числа сотрудников (трудовых ресурсов).
Прирост числа сотрудников фирмы с течением времени пропорционален ее капиталу и НИТ (имеется ввиду, что часть НИТ способствуют необходимости привлечения новых сотрудников); от этого прироста следует отнять ту его часть, которая не приросла из-за увольнения сотрудников.
Введя коэффициенты пропорциональности, названные пропорции представим в виде системы трех эволюционных уравнений (2.16) - (2.18).
| dK/dt =m (K+G) - b LG, | (2.16) | |
| dG/dt = d K - l G, | (2.17) | |
| dL/dt = a KG - g L. | (2.18) |
Величины m, b, d, l, a, g входят в систему (2.16) - (2.18) как постоянные и, согласно синергетическим представлениям, являются управляющими параметрами. Смысл управляющих параметров можно определить, если учесть, в какой из пропорций они появились как коэффициенты пропорциональности. В частности, a - отражает факторы, способствующие созданию привлекательного внешнего образа предприятия; m - обобщает собой факторы, влияющие на эффективность капиталовложений (сюда же относится и влияние различных налогов); l - обобщает в себе факторы, обуславливающие скорость обесценивания знаний.