Экзамен на «Homo Sapiens – II». От концепций естествознания ХХ века – к естествопониманию
Поляков В. И.,
Современная квантовая модель атома, несмотря на свой солидный, приближающийся к столетию возраст, описывает «виртуальный» объект не возможный для существования в Природе. Представленные выше объяснения позволяют отвергнуть физические модели «виртуальных» атомов с вероятностными орбиталями, заменив их структурой реальных атомов, имеющих конкретные орбиты - электронные волновые жгуты с известными размерами. Реальные атомы строятся в полном соответствии с общими законами формирования систем, известными в макроэкологии.
Атомы, как основные структурные единицы материального мира, несомненно, являются системными образованиями (см. 2.3.2). Атомы - вечно (в планетарных масштабах времени) существующие системы и они должны обладать абсолютно устойчивыми вечными связями. Поэтому появление свойства радиоактивности у последних атомов таблицы Менделеева следует рассматривать как приближение к границе устойчивости системной структуры атомов. Устойчивая система атомов формируется в соответствии с макроэкологическими законами (см. 2.3.3).
На основе этих законов и, исходя из проведённого выше анализа, можно утверждать о не состоятельности в естествознании современной квантово-механической модели атома, основанной на волновых уравнениях Шредингера. Она математически постулирует функции вероятности существования электронов в неких областях пространства - орбиталях, определяемых некими квантовыми числами без необходимого учёта электрических сил взаимодействия ядра с многочисленными электронными слоями и полным игнорированием магнитных сил. Физика не способна объяснить природные закономерности формирования атомов. Как может образоваться атом водорода, если + и - заряды должны притягиваться и взаимно уничтожаться? Почему электрон не «падает» на протон, а начинает вращаться вокруг него? Почему размеры атомов практически не увеличиваются при возрастании в сто раз числа орбиталей с электронами? Где находятся электроны, если центр симметрии орбиталей находится в «точечном» ядре? Не вполне корректны объяснения зависимости от орбиталей физических и химических свойств атомов (ферромагнетизм, многовалентность и т.д.).
Тезис, что в микромире свои законы, это замена естествознания постулатами и подбором математических решений под известные экспериментальные данные. Отказываясь от относительности и неопределённостей микромира, исходя из общности законов Природы, как единства взаимодействия «ДУХ+материя», и построения систем путём усложнения организации при оптимизации и усилении связей, можно приблизиться к пониманию природных закономерностей и физических основ формирования структуры атомов.
Представим в тезисной форме структурные особенности атомов.
Доказательством справедливости представленной модели может служить объяснение особенностей структуры атомов, принципиально не обсуждаемой в теории «виртуального» атома Шредингера и Ко. Рассмотрим формирование орбит и слоёв электронов первых 30 атомов и их соответствие известным табличным данным атомных и ионных радиусов [91]. В качестве характеристик атомов рассмотрим также расчётные значения атомной плотности: отношение атомного веса (АЕМ - атомная единица массы) к сферическому объёму, определяемому во всех атомах крайней s-орбитой (табл. 4.9).
С позиций взаимодействия «ДУХ+материя и известных размеров атомов уже в первом периоде элементов следует выделить некоторые особенности. Размер атома водорода определяется размером боровской орбиты, длина которой есть выражение закона сохранения импульса при передаче вращательного движения первочастицы материи - массона (электрона) и вихревого движения среды ДУХ. Выше приведено соотношение радиуса орбиты электрона а0 от комптоновской длины волны λк и постоянной тонкой структуры α:
α ·2π·а0 = λк = h/ mec .
Таблица 4.9. Атомная плотность элементов и последовательность
формирования электронных слоёв в атомах
Элемент |
Атом |
Атом |
Атом |
Ионный радиус +, нм |
Ионный радиус ++, нм |
Ионный радиус +++ (и >), нм |
Атом |
Вероятная последовательность формирования орбит и слоёв |
I период (К) |
||||||||
Н- водород |
1 |
1,0079 |
0,0529 |
|
|
|
2699 |
1s· |
Не- гелий |
2 |
4,0026 |
0,105 |
|
|
|
1371 |
1s·· |
II период (L) |
||||||||
Li-литий |
3 |
6,9412 |
0,157 |
0,068 |
|
|
711,0 |
1s··/ 2s· |
Ве- бериллий |
4 |
9,0122 |
0,113 |
|
0,034 |
|
2476 |
1s-/ 2s- |
В- бор |
5 |
10,812 |
0,097 |
|
|
0,02 |
4696 |
1s-/ 2(p·s-) |
С- углерод |
6 |
12,011 |
0,077 |
|
|
0,02 (4+) |
10440 |
1s-/ 2(p· р·s-) |
N- азот |
7 |
14,007 |
0,071 |
|
|
0,01(5+) |
15514 |
1s-/ 2(p1 р·s-) |
О- кислород |
8 |
16,000 |
0,074 |
|
|
|
15652 |
1s-/ 2(p1р·р·s-) |
F- фтор |
9 |
18,998 |
0,072 |
|
|
|
20175 |
1s-/ 2(p1р·р1s-) |
Ne- неон |
10 |
20,179 |
0,160 |
|
|
|
1953 |
1s-/ 2(p1р- р1s-) |
III период (M) |
||||||||
Na- натрий |
11 |
22,990 |
0,186 |
0,092 |
|
|
1416,3 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3s· |
Mg- магний |
12 |
24,305 |
0,160 |
|
0,074 |
|
2352,3 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3s- |
Al- алюминий |
13 |
26,982 |
0,144 |
|
|
0,057 |
3582,1 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p·s-) |
Si- кремний |
14 |
26,086 |
0,133 |
|
|
0,039 (4+) |
4395,5 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p·р·s-) |
Р- фосфор |
15 |
30,974 |
0,130 |
|
|
0,035 (5+) |
5588,8 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1р·s-) |
S- сера |
16 |
32,06 |
0,104 |
|
|
|
11298 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1р1s-) |
Cl - хлор |
17 |
35,453 |
0,099 |
|
|
|
14484 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1p·р1s-) |
Ar- аргон |
18 |
39,948 |
0,192 |
|
|
|
2237,4 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1p-р1s-) |
IV период (N) |
||||||||
К - калий |
19 |
39,098 |
0,236 |
0,133 |
|
|
1179,2 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1p-р1s-)/4s· |
Са- кальций |
20 |
40,08 |
0,197 |
|
0,104 |
|
2078,2 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1p-р1s-)/4s- |
Sc- cкандий |
21 |
44,956 |
0,162 |
|
|
0,081 |
4191,8 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1p-р1s-)/ 4(d·s-) |
Ti- титан |
22 |
47,90 |
0,146 |
|
0,078 |
0,069 |
6101,4 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1p-р1s-)/ 4(d·d·s-) |
V- ванадий |
23 |
50,941 |
0,131 |
|
|
0,065 0.061 (4+) |
8982,8 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1p-р1s-)/ 4(d1d·s-) |
Cr- хром |
24 |
51,996 |
0,127 |
|
0,083 |
0,064 0,52 (6+) |
10063 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1p-р1s-)/ 4(d1d1s-) |
Mn- марганец |
25 |
54,938 |
0,130 |
|
0,091 |
0,070 |
9912,8 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1p-р1s-)/ 4(d1d·d1s-) |
Fe- железо |
26 |
55,847 |
0,126 |
|
0,080 |
0,067 |
11067 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1p-р1s-)/ 4(d1d11d1s-) |
Co- кобальт |
27 |
58,933 |
0,125 |
|
0,078 |
0,064 |
11961 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1p-р1s-)/ 4(d1d11d·d1s-) |
Ni- никель |
28 |
58,70 |
0,124 |
|
0,079 |
0,072 |
12205 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1p-р1s-)/ 4(d1d11d11d1s-) |
Cu- медь |
29 |
63,546 |
0,128 |
0,098 |
0,080 |
|
12011 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1p-р1s-)/ 4(d1d11d·d11d1s-) |
Zn- цинк |
30 |
65,38 |
0,137 |
|
0,083 |
|
10079 |
1s-/ 2(p1р- р1s-)/ 3(p1p-р1s-)/ 4(d1d11d-d11d1s-) |
Обозначения:
·,. ,. - электроны, соответственно, в экваториальной плоскости ядра, «ниже» и «выше» её.
- двух-электронный жгут в экваториальной плоскости.
р1 - двух-электронный жгут «выше» экваториальной плоскости.
р1 - двух-электронный жгут «ниже» экваториальной плоскости.
d1 иd11 двух-электронные жгуты во второй («верхняя»)и первой над-экваториальными плоскостями.
d1 иd11 двух-электронные жгуты во второй («нижняя») и первой под-экваториальными плоскостями.
Радиус орбиты определяется электрической постоянной среды массой и зарядом электрона:
a0 = ε h2/(π ·me ·e2) = 0,529177·10-10 м.
Примем обозначение этой орбиты - s- уровень. Физика утверждает, что у атома гелия с двумя протонами в ядре 2 электрона занимают единственный 1s - уровень. При этом размер атома должен остаться. Реально размер атома, а, следовательно, орбиты электрона у гелия в 2 раза больше, чем у водорода. Можно предположить, что физика, работающая с моделью «точечного» ядра не учитывает, что у ядра из двух протонов электрическое поле не может быть сферическим. У ядра типа гантели электронные орбиты не могут образовать двух-электронный жгут. Тогда, в соответствии с приведённым выражением, удвоению массы 2me должно соответствовать 2a0. Также не симметричен и атома лития, что позволяет предположить, что утроенной массе 3me должно соответствовать 3a0. Орбита третьего электрона лития, которая теоретически должна соответствовать уровню 2s, реально в 3 раза больше, чем у атома водорода. Атомная плотность лития почти в 2 раза меньше, чем у атома гелия и является самой низкой среди атомов. Исходя из этих реалий, следует полагать существование раздельных орбит электронов у атомов гелия и лития.
Образование симметричного ядра бериллия из четырёх протонов, «разбавленных» пятью нейтронами способно сформировать сферическое электрическое поле. Резкое уменьшение размеров атома и возрастание атомной плотности являются свидетельством изменения орбит электронов с образованием двух двух-электронных жгутов в экваториальной плоскости ядра на орбитах 1s и 2s.
У атома бора с пятью протонами в ядре появляется возможность присоединения электрона на орбите р, параллельной экваториальной, например, «сверху» («северный» полюс атома), а у следующего атома углерода уравновешивающий заряд ядра электрон должен разместиться с противоположной стороны плоскости - «снизу». Маленький радиус атома углерода и соответствующая высокая атомная плотность можно объяснить формированием магнитного поля, благодаря электронным орбитам - р. и р. . Уменьшение размера атома углерода по сравнению с бором (на 21 %) - результат появления двух электронных жгутов, раздвинутых «вверх» и «вниз» от экваториальной плоскости - первый «малый соленоид».
Образование двух-электронного жгута р1 у азота способствует ещё большему уменьшению размера ядра. Увеличение размера атома кислорода по сравнению с предшествующим атомом азота следует объяснить очень плотной упаковкой ядра, сформированного из четырёх альфа-частиц (альфа-частица - ядро атома гелия - энерговыгодная форма строения ядер - кластер). При такой симметричной форме ядра следует ожидать не заполнения слоя р1, а притяжения электрона на экваториальную орбиту р·. Экваториальные орбиты, как видно из таблицы, всегда увеличивают размер атома.
У атома фтора с двумя двух-электронными жгутами на орбитах р1 и р1 оказывается самый маленький размер атома 0,072 нм и высокая атомная плотность 20175 кг/м3. Завершение построения атомов второго периода элементов неоном, также как и в последующих периодах происходит при формировании двух-электроного жгута во внутреннем слое (здесь р-), что приводит к «раздвиганию» крайнего экваториального двух-электронного жгута s- и увеличению размера атома. Это свидетельствует о близости слоёв s- и р-.
Заканчивая анализ второго периода атомов, следует отметить резкое уменьшение их размеров при потере электронов и образовании ионов. Ион азота без пяти электронов оказывается по размеру почти в пять раз меньше атома водорода. Внутреннее сжатие оболочек у ионов должно объясняться возрастанием электрических сил притяжения (у иона азота 7 протонов притягивают оставшиеся два электрона).
В третьем периоде элементов от натрия до аргона прослеживаются те же закономерности, что и во втором периоде: уменьшение размера атома магния по сравнению с натрием, что обусловлено образованием двух-электронного жгута на крайней s- орбите, последующее уменьшение размеров атомов при заполнении р-слоя, более сильное уменьшение размера атома серы после фосфора, вследствие формирования двух двух-электронных жгутов в р-слое с образованием длинного «соленоида», более сильное сжатие орбит при отрыве электронов при ионизации атомов, высокую атомную плотность у атома хлора и последующее возрастание размеров атома у аргона при завершении формирования оболочки - р. Все перечисленные эффекты - следствие формирования и усиления магнитных полей в атомах.
Прежде, чем рассматривать заполнение орбит атомов в третьем периоде, обратим внимание, что стандартная запись орбиталей в атоме кремния -1s22s22p63s23p2 мало информативна для описания расположения электронов в атоме и для описания его свойств. Рассмотрим систему обозначения расположения электронов в атоме кремния в записи, представленной в табл. 4.9: 1s-/2(p1р-р1s-)/3(p·р·s-). Из неё следует, что на первой орбите расположены два s электрона в экваториальной плоскости ядра - двух-электронный жгут; / на 2-ой квантовой орбите во внутреннем слое р расположены три двухэлектронных жгута: «выше», «ниже» и на экваториальной орбите, а в крайнем слое расположен двух-электронный жгут тоже в экваториальной плоскости ядра (аналог атома неона); / на 3-ей квантовой орбите во внутреннем слое р один электрон расположен «выше» экваториальной плоскости, один - «ниже» её, а на крайней орбите s расположены два парных электрона, которые, по общему правилу, формируют в атоме двух-электронный жгут.
Для описания химических свойств атома достаточно рассматривать только электроны, соответствующие периоду элементов, например, у кремния: 3(p·р·s-). Химические свойства элемента определяются крайними, слабо связанными с ядром электронами. 2s электрона обычно отдаются вместе, что соответствует двух валентности элемента. Но их потеря сразу «оголяет» ещё менее связанные электрическими силами ядра два р-электрона, расположенные коаксиально выше и ниже экваториальной плоскости. Эти два р-электрона должны также быть отданы. Потому кремний должен быть четырёх валентным. Как видно из таблицы, кремний теряет 4 электрона и образуется 4+ ион с радиусом 0, 039 нм. Такое резкое уменьшение размера по сравнению с атомом 0,133 нм и остаточной внутренней структурой, эквивалентной атому неона, обусловлено не скомпенсированностью четырёх электрических зарядов ядра.
Четвёртый период элементов от калия до криптона отличается от предыдущих значительно возросшими размерами ядер. При этом возникает возможность расположения компенсирующих заряд ядра электронов «выше» и «ниже» экваториальной плоскости с организацией длинного «соленоида», состоящего из пяти двух-электронных жгутов - d-орбиты. Это следующий системный этап по формированию и усилению действия магнитных полей - направленного движения среды ДУХ в атомах.
Начало заполнения четвёртой квантовой оболочки у калия увеличивает размер атома по сравнению с аргоном. Плотность атома мала, что будет способствовать слабой связи электрона с ядром. Появление двух-электронного жгута у кальция значительно уменьшает размер атома по сравнению с калием, у которого только один электрон на орбите. Появление следующего электрона у скандия на внутренней орбите d· («верх») ещё уменьшает радиус атома, а появление симметричного электрона d· («низ») у титана ещё уменьшает его. Последующее образование двух-электронных жгутов у ванадия и хрома «сверху» и «снизу» слоя d ещё уменьшает размер атома. Следующий атом марганца прибавляет электрон на орбите d·, более близкой к экваториальной плоскости и потому более удалённости от ядра; это объясняет то, что размер атома, а также радиус иона, соответствующий потере двух электронов, возрастают. Последующее сжатие орбиты при образовании уже «трёх-жгутового соленоида» у железа опять уменьшает размер атома. Благодаря усилению магнитного поля, у атомов впервые появляется свойство магнетизма.
Само понятие магнетизма остаётся загадкой в физике. Вот классическое, ничего не объясняющее его объяснение для никеля: «Ферромагнетизм никеля обусловлен особенностями строения внешних электронных оболочек (3d84s2) его атомов. Никель вместе с Fe (3d64s2) и Со (3d74s2), также ферромагнетиками, относится к элементам с недостроенной 3d-электронной оболочкой - «переходным» 3d-металлам. Электроны недостроенной оболочки создают нескомпенсированный спиновый магнитный момент, эффективное значение которого для атомов никеля составляет 6 mБ, где mБ - магнетон Бора. Положительное значение обменного взаимодействия в кристаллах никеля приводит к параллельной ориентации атомных магнитных моментов, т. е. к ферромагнетизму. По той же причине сплавы и ряд соединений никеля (окислы, галогениды и др.) магнитоупорядочены (обладают ферро-, реже ферримагнитной структурой» [114].
Объяснение магнетизма заключается в структуре атомов, в которых из нескольких параллельных двух-электронных жгутов формируется структура, аналогичная электрическому соленоиду. Основное отличие трёх ферромагнитных элементов, сформировавшихся в четвёртом периоде, это наличие трёх двух-электронных жгутов во внутреннем слое d у железа, наличие тех же слоёв и ещё одной электронной орбиты у атома кобальта и образование четырёх двух-электронных жгутов у атома никеля. Формирование в слое d трёх и четырёх параллельных двухэлектронных жгутов объясняет магнитные свойства самих атомов, их высокую атомную плотность и способность формирования из атомов кристаллических магнитных структур - доменов.
Но почему следующий за никелем элемент - медь не обладает магнитными свойствами? Вероятно, это обусловлено появлением в экваториальной плоскости атома электрона d·. У атома меди возрос размер, что обусловлено, как отмечено выше, близостью центральных орбит, у него появилась возможность отдавать один электрон (атомы железа, кобальта и никеля двух и трёх-валентны), которым и является электрон d·(электроны с s-оболочки должны отдаваться парой!). Этот электрон с большим диаметром орбиты в слое d нарушает структуру «соленоида» и способен отдаваться как электрон проводимости. Такова причина низкого оммического сопротивления меди. У атома цинка с этим единичным электроном d· образуется двух-электронный жгут d-, что ещё увеличивает размер атома (происходит уменьшение магнитного поля) и делает атом двухвалентным.
Магнетизм атомов железа, кобальта и никеля, обусловленный сформированной в d-слое структурой из трёх и четырёх двух-электронных жгутов, оказывается достаточно сильным, обеспечивающим не только скрепление атома, но и проявляющимся вне атома.
Справедливость объяснения формирования магнетизма атомов подтверждается на примере заполнения f -слоя в группе лантаноидов, в которой пять элементов также оказываются ферромагнетиками. Физика также не объясняет эти свойства. Никакие орбитали с вероятностным нахождением электронов не могут сформировать магнитное поле, а без него нет объяснения сохранения размеров атомов при увеличении числа электронных оболочек, при увеличении размеров которых ядра не могли бы удерживать электроны и атомы бы рассыпались! Поэтому совпадение общих закономерностей в формировании d и f слоёв с объяснением магнетизма - доказательство краха квантовой модели. В табл. 4.10 представлены основные параметры атомов группы лантаноидов.
Таблица 4.10. Особенности формирования орбит у лантаноидов
Элемент |
Атомный № |
Атомный вес, АЕМ |
Атомный радиус, нм |
Магн. мом. магнетон Бора |
Атомная плот-ность, кг/м3 |
Формула заполнения орбиталей в VI периоде |
Вероятная последовательность формирования слоёв в VI периоде |
La- лантан |
57 |
138,91 |
0,187 |
0 |
8421 |
5s25p65d16s2 |
6(d1s-) |
Се- церий |
58 |
140,12 |
0,182 |
2,51 |
9214 |
4f25s25p66s2 |
6(f1s-) |
Pr- празеодим |
59 |
140.91 |
0,182 |
3,6 |
9266 |
4f35s25p66s2 |
6(f1f·s-) |
Nd- неодим |
60 |
144.24 |
0,182 |
3,61 |
9485 |
4f45s25p66s2 |
6(f1f1 s-) |
Pm- прометий |
61 |
(145) |
0,182 |
* |
9500 |
4f55s25p66s2 |
6(f1f1f··s-) |
Sm- самарий |
62 |
150.4 |
0,180 |
1,54 |
10223 |
4f65s25p66s2 |
6(f1 f1f··f·s-) |
Eu- европий |
63 |
151,96 |
0,204 |
3,62 |
7095 |
4f75s25p66s2 |
6(f1f1f11f·s-) |
Gd-гадолиний |
64 |
157,3 |
0,176 |
7,84 |
11437 |
4f75s25p65d16s2 |
6(f1f1f11f11s-) |
Tb- тербий |
65 |
158,9 |
0,176 |
9,76 |
11553 |
4f95s25p66s2 |
6(f1f1f11f11f ·s-) |
Dy- диспрозий |
66 |
162,5 |
0,176 |
10,59 |
11815 |
4f105s25p66s2 |
6(f1f1f11f11f ·s-) |
Ho- гольмий |
67 |
164,9 |
0,176 |
10,50 |
11989 |
4f115s25p66s2 |
6(f1f1f11f11f 111f ·s-) |
Er- эрбий |
68 |
167,3 |
0,176 |
9,53 |
12164 |
4f125s25p66s2 |
6(f1f1f11f11 f 111f111s-) |
Tm- тулий |
69 |
168,9 |
0,176 |
7,2 |
12280
|
4f135s25p66s2 |
6(f1f1f11f11 f 111f111f· s-) |
Yb- итербий |
70 |
173,0 |
0,193 |
4,6 |
9537 |
4f145s25p66s2 |
6(f1f1f11f11 f 111f111f- s-) |
Lu- лютеций |
71 |
174,97 |
* |
0 |
* |
4f145s25p65d1 6s2 |
6(f1f1f11f111 f 111f111f- d·s-) |
Обозначения:
f1f1 - двух-электронные жгуты на самой «верхней» и самой «нижней» плоскостях относительно экваториальной плоскости;
f11f11 - такие же жгуты на вторых от экваториальной плоскостях «выше» и «ниже» её;
f 111f111- такие же жгуты на первых от экваториальной плоскостях «выше» и «ниже» её;
f- двух-электронный жгут в экваториальной плоскости атома.
* - нет данных
В графе «Вероятная последовательность формирования слоёв в VI периоде не рассматриваются предшествующие, не влияющие на свойства атомов, стабильные оболочки I - V периодов. При сравнении принятых в физике формул орбиталей с записью формирования слоёв главное отличие состоит в том, что в физике предполагается заполнение слоя f происходящим на четвёртой квантовой оболочке, а слоёв s, p, d - на пятой оболочке, а в рассматриваемой модели все слои в VI периоде находятся именно на шестой квантовой оболочке, с радиусом меньшим слоя 6s. Слой f не мог формироваться на четвёртой квантовой оболочке, которая соответствует размеру атомов от калия до криптона с малым размером ядра. Её формирование в шестом периоде обусловлено значительным увеличением размеров ядер, с необходимостью компенсации зарядов протонов, появляющихся относительно далеко от центра ядра. Принципы системности и последовательности формирования более сложных структур также соответствует представленной модели атома и объяснению ферромагнетизма лантаноидов.
Известно, что к феррамагнетикам из группы лантаноидов относится пять элементов: Gd-гадолиний, Tb- тербий, Dy- диспрозий, Ho- гольмий и Er- эрбий. Все элементы характеризуются высоким значением магнетона Бора и высокой атомной плотностью. Атомные радиусы всех этих элементов изменяется незначительно, что логично объясняется заполнением внутреннего слоя (относительно большой размер атома европия не объясним порядком заполнения орбит и, возможно, ошибочен). Ионный радиус у рассмотренной группы лантаноидов также изменяется незначительно, уменьшаясь от 0,095 у европия и 0,0938 у гадолиния до 0,0858 у итербия.
Магнетизм элементов появляется после сформирования у гадолиния четырёхслойного «соленоида» из удалённых от центральной плоскости двух-электронных жгутов. Магнетизм элементов сохраняется при застройке ещё двух двух-электронных жгутов в плоскостях приближённых к экваториальной и исчезает при появлении электрона (как и у меди) именно в экваториальной плоскости у элемента тулия.
Таким образом, наблюдается полная аналогия с появлением магнетизма у переходных элементов: железа, кобальта и никеля, с отличием в том, что при заполнении электронами более дальнего от ядра слоя напряжённость магнитного поля возникает при большем числе электронных жгутов, структуированных в более «длинном соленоиде». Такое совпадение свидетельствует о справедливости моделей формирования магнетизма в атомах, а также и самой модели атомов, объясняющей эти эффекты.