Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

ОТ ЧЕТЫРЕХ К ОДНОМУ. СИЛЫ ВНУТРИАТОМНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ПРОЧНОСТЬ МАТЕРИАЛОВ

Бадамшин И. Х.,

1.2.2. Зависимость модуля упругости от температуры

Приведенные в данном разделе таблицы (табл. 1.4–1.21) и графики (рис. 1.3–1.16) позволяют восполнить недостающие экспериментальные данные результатами расчетов. Здесь E100, E110 , E111 – расчетные значения модуля упругости монокристалла в соответствующих кристаллографических направлениях <100>, <110>, <111>. Экспериментальные значения из справочников обозначены индексами «ЭКСП». Расхождение в процентах – ∆E, %.

Медь Cu

Таблица 1.4

Рис. 1.3. Температурная зависимость модуля упругости монокристалла меди Cu: 1 – модуль упругости в направлении <100>; 2 – модуль упругости в направлении <110>; 3 – модуль упругости в направлении <111>; 4 – модуль упругости поликристалла

Рис. 1.4. Температурная зависимость модуля упругости поликристалла меди Cu: 1 – расчетные значения; 2 – экспериментальные значения [7]

Из табл. 1.4 и рис. 1.3, 1.4 видно, что значительный объем недостающих экспериментальных данных восполняется расчетными данными, имеющими удовлетворительную сходимость.

Необходимо отметить, что с увеличением температуры расхождение возрастает. Это связано с тем, что в элементах, имеющих невысокую температуру плавления (Cu, Al и др.), начинаются процессы разрушения кристаллической решетки под воздействием температуры, близкой к температуре плавления, что не учитывается данной моделью.

Алюминий Al

Таблица 1.5

Рис. 1.5. Температурная зависимость модуля упругости монокристалла алюминия Al: 1 – модуль упругости в направлении <100>; 2 – модуль упругости в направлении <110>; 3 – модуль упругости в направлении <111>; 4 – модуль упругости поликристалла

Рис. 1.6. Температурная зависимость модуля упругости поликристалла алюминия Al: 1 – расчетные значения; 2 – экспериментальные значения [7]

Никель Ni

Таблица 1.6

Рис. 1.7. Температурная зависимость модуля упругости монокристалла никеля Ni: 1 – модуль упругости в направлении <100>; 2 – модуль упругости в направлении <110>; 3 – модуль упругости в направлении <111>; 4 – модуль упругости поликристалла

Рис. 1.8. Температурная зависимость модуля упругости поликристалла никеля Ni: 1 – расчетные значения; 2 – экспериментальные значения [7]

Ниобий Nb

Таблица 1.7

Рис. 1.9. Температурная зависимость модуля упругости монокристалла ниобия Nb: 1 – модуль упругости в направлении <100>; 2 – модуль упругости в направлении <110>; 3 – модуль упругости в направлении <111>; 4 – модуль упругости поликристалла

Рис. 1.10. Температурная зависимость модуля упругости поликристалла ниобия Nb: 1 – расчетные значения; 2 – экспериментальные значения [7]

Вольфрам W

Таблица 1.8

Рис. 1.11. Температурная зависимость модуля упругости монокристалла вольфрама W: 1 – модуль упругости в направлении <100>; 2 – модуль упругости в направлении <110>; 3 – модуль упругости в направлении <111>; 4 – модуль упругости поликристалла

График температурной зависимости модуля упругости поликристалла вольфрама W приведен на рис. 1.12.

Рис. 1.12. Теоретическая зависимость модуля упругости поликристаллического W от температуры: …… – экспериментальные значения [7]

График температурной зависимости модуля упругости поликристалла хрома Cr приведен на рис. 1.13.

Рис. 1.13. Теоретическая зависимость модуля упругости поликристаллического Cr от температуры: …… – экспериментальные значения [7]

Двойные соединения

Карбид ниобия NbC

Таблица 1.9

Рис. 1.14. Температурная зависимость модуля упругости монокристалла карбида ниобия NbC: 1 – модуль упругости в направлении <100>; 2 – модуль упругости в направлении <110>;
3 – модуль упругости в направлении <111>; 4 – модуль упругости поликристалла

Рис. 1.15. Температурная зависимость модуля упругости поликристалла карбида ниобия NbC: 1 – расчетные значения; 2 – экспериментальные значения [11, 12]

Силицид ниобия Nb5Si3

Таблица 1.10

Рис. 1.16. Температурная зависимость модуля упругости монокристалла пентаниобия трисилицида Nb5Si3: 1 – модуль упругости в направлении <100>; 2 – модуль упругости в направлении <110>; 3 – модуль упругости в направлении <111>; 4 – модуль упругости поликристалла

Алюминид никеля Ni3Al

Таблица 1.11

Из табл. 1.11 видно, что величина расхождения при температурах 1100 и 1200 °С возрастает с 46,5 до 108,9 %. Это объясняется тем, что данная модель не учитывает растворение интерметаллидной фазы, которое начинается с температуры примерно 900 °С (рис. 1.17). Например, для монокристалла интерметаллида Ni3Al известны экспериментальные данные [13] в кристаллографическом направлении <111>. Результаты расчета имеют удовлетворительную сходимость до температуры 900 °С (рис. 1.17). Экспериментальные значения – из работы [13].

Рис. 1.17. Температурная зависимость модуля упругости интерметаллида Ni3Al в направлении <111>: 1 – расчетные значения; 2 – экспериментальные значения [13]

С учетом этих данных рассчитаны зависимости для направлений <100>, <110> и для поликристаллического состояния (рис. 1.18), что существенно дополняет недостающую экспериментальную информацию.

Рис. 1.18. Температурная зависимость модуля упругости монокристалла интерметаллида Ni3Al: 1 – модуль упругости в направлении <100>; 2 – модуль упругости в направлении <110>; 3 – модуль упругости в направлении <111>; 4 – модуль упругости поликристалла

Рис. 1.19. Температурная зависимость модуля упругости поликристалла NiAl:_____ – расчет; …… – эксперимент

Модуль упругости монокристаллических жаропрочных никелевых сплавов определяется матрицей монокристалла, т.е. g – твердым раствором, основой которого является кристаллическая решетка никеля (табл. 1.12).

Таблица 1.12

Экспериментальные значения для ЖС 36 моно и ЖС 6Ф моно взяты из графика в [14].

Установлено, что расчетные значения модуля упругости монокристаллических жаропрочных никелевых сплавов в кристаллографическом направлении <100> имеют удовлетворительную сходимость с экспериментом с расхождением от 0,9 до 7,8 % (табл. 1.12). Полученные результаты позволяют обоснованно использовать модельную композицию Ni – NbC для оценки прочности лопатки из материала типа ВКЛС с кристаллографическим направлением <100> в области упругих деформаций.

Необходимо отметить также, что для кристаллографических направлений <110>, <111> максимальное расхождение расчета для рассматриваемых материалов (табл. 1.12) составляет 13,8 % (в частности, для сплава ЖС 36 моно).

На рис. 1.21, 1.22 приведены расчетные температурные зависимости модуля упругости для сплавов ЖС6Ф <001> и ЖС36моно <111> [16] в сравнении с экспериментальными данными [14].

Рис. 1.20. Температурная зависимость модуля упругости сплава ЖС6Ф в направлении <001>: 1 – расчет; 2 – эксперимент [14]

Рис. 1.21. Температурная зависимость модуля упругости сплава ЖС36моно в направлении <111>: 1 – расчет; 2 – эксперимент [14]

Приведенные данные показывают, что:

1. Значительный объем недостающих экспериментальных данных восполняется расчетными данными, имеющими удовлетворительную сходимость.

2. Результаты расчетов модуля упругости применимы для оценки упругих характеристик поликристаллов, в том числе и для соединений, модули упругости которых редко или совсем не встречаются в справочной литературе.

3. Результаты расчетов модуля упругости применимы для проектирования композитных материалов, используемых в газотурбинных двигателях.

4. Дальнейшими исследованиями необходимо дополнить расчетную модель учетом процессов растворения фаз при высоких температурах (рис. 1.18).