Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

1.8. Термические напряжения

Допущения

1. Для расчета термических напряжений sтерм используется известная зависимость, справедливая для области упругих деформаций

sтерм = Еюнг⋅εt,

где Еюнг – модуль упругости; εt = α⋅∆t –термическая деформация; a – коэффициент теплового расширения; ∆t – перепад температуры.

2. Рассматривается термонапряженное состояние тонких кромок лопаток газовых турбин: входная и выходная кромки пера лопатки; тонкие стенки охлаждающих поверхностей внутренней полости пера лопатки.

3. Результаты сравнительных расчетов термических напряжений в пространственной и линейной постановках задачи дают практически совпадающие сведения о термонапряженности для области кромок лопаток [50].

Поскольку эквивалентное напряжение есть одноосное напряжение, эквивалентное сложно напряженному состоянию, то одноосные термические напряжения сравниваются с эквивалентными.

4. В линейной постановке задачи более нагретые части сжимаются, а менее нагретые – растягиваются [51].

В более нагретых частях стержня возникают сжимающие температурные напряжения. Физически это объясняется тем, что крайние волокна стержня получают большую температурную деформацию и при отсутствии поперечных связей стержня деформируются так, как показано на рис. 1.42, а. Поперечные связи удерживают крайние волокна (рис. 1.42, б), создавая в них напряжения сжатия, а в менее нагретых частях стержня – растяжение.

pic_1_42.tif

Рис. 1.42. Картина температурных деформация в стержне: а – поперечные связи отсутствуют, б – в конце стержня имеется жесткая пластина

Комментарии к рис. 1.42. Рассматривается одноосное растяжение двух неодинаково нагретых участков. Поперечные сечения остаются плоскими и перпендикулярными к оси (гипотеза плоских сечений), температура при нагреве каждого участка равномерно распределена по объему. В результате нагрева (или охлаждения) каждый из участков будет иметь неодинаковую деформацию вследствие различных температур (рис. 1.43).

pic_1_43.tif

Рис. 1.43. Схема термического расширения
неодинаково нагретых двух участков тела

Как видно из рис. 1.43, результатом такого взаимодействия является средняя деформация, обозначенная пунктиром.

5. Для определения термической деформации в направлении распространения теплового потока (температуры) в линейной постановке задачи модель, приведенная в работе [51], преобразована в следующий вид (рис. 1.44).

pic_1_44.tif

Рис. 1.44. Схема одноосного деформирования
при неодинаковом нагреве участков 1 и 2

Тогда средняя величина деформации в соответствии со схемой одноосного деформирования при неодинаковом нагреве участков 1 и 2 тела определяется по формуле

∆e = ε1 /2 + (– ε2 /2),

где ε1/2 – средняя деформация первого участка; ε2 /2 – средняя деформация второго участка.

Пример решения задачи при одноосном деформировании.

В основе моделирования лежат экспериментальные исследования, проведенные в институте проблем прочности АН УССР (рис. 1.45) [50, 52].

pic_1_45.tif

Рис. 1.45. Однолопаточная камера для моделирования условий теплосмен
с целью определения реальных тепловых состояний:
1 – сопловая лопатка; 2 – искусственное регулирование гидравлическое сопротивление [52]

В частности, определяются термические напряжения в сопловой лопатке газовой турбины из материала ХН75ВМЮ (ЭИ827), где перепад температур на входной или выходной кромках (на участках толщиной 3 мм) лопатки составляет tмах = 630 °C и tмin = 460 °C в течение 15 с термоцикла (рис. 1.46).

pic_1_46.tif

Рис. 1.46. Изменение напряжений (сплошные линии), температуры (штриховая линия)
и перепад температур (штрихпунктирная линия) на входной кромке модели лопатки
на режиме 450–800 °С при наложении статической растягивающей нагрузки:
1 – σ = 0; 2 – σ = 12 кГ/мм2; 3 – σ = 24 кГ/мм2 [52]

Результаты расчета

Рассматривается цикл нагрева – охлаждения длительностью 15 с [52]. Результаты расчета одноосного нагружения приведены на рис. 1.47.

pic_1_47.tif

Рис. 1.47. Изменение термических напряжений по толщине кромки лопатки

Проведен сравнительный расчет сложнонапряженного состояния 3D-модели лопатки методом конечных элементов.

Выявлено, что при одноосном и сложнонапряженном нагружениях термические напряжения на выходной кромке лопатки одного порядка составляют 196–208 МПа (рис. 1.47). Аналогичное схождение результатов получено и для входной кромки лопатки до уровня 140 МПа.

Таким образом, получена удовлетворительная сходимость результатов расчета термических напряжений по двум методикам с результатами эксперимента других авторов [52].


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674