Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
1.11. Малоцикловая (термическая) усталость
Краткая характеристика процесса малоцикловой усталости
«Разрушение элементов конструкций может быть вызвано действием температурных напряжений от повторяющихся нагревов и охлаждений, обусловленных тепловым процессом машины и внешним воздействием. Такое разрушение деталей при сравнительно небольшом числе циклов (102–105) называют термической усталостью или термоусталостью, которая является частным случаем неизотермической малоцикловой усталости» [31].
«Расчеты элементов конструкций на малоцикловую усталость базируются на экспериментальных данных изучения закономерностей сопротивления деформированию и разрушению при циклическом упруго-пластическом деформировании, а также исследованиях кинетики неоднородного напряженно-деформированного состояния и накопления повреждений в зонах концентрации – местах вероятного разрушения».
«Модель Мазинга – одна из первых моделей. Мазинг рассмотрел реверсивное деформирование поликристаллического образца в предположении, что зерна, обладая анизотропией свойств, различным образом ориентированы по отношению к деформирующей нагрузке, деформируются по-разному и имеют различные пределы текучести» [31].
«Наиболее вероятной причиной изменения пределов упругости, пропорциональности и условного предела текучести при реверсивном нагружении (эффект Баушингера), по-видимому, являются остаточные ориентированные микронапряжения, возникающие в предшествующей пластической деформации. Они и способствуют более раннему возникновению пластической деформации при повторной нагрузке другого знака» [31].
На основе существующих представлений о малоцикловой усталости сформулированы следующие допущения.
Допущения модели малоцикловой усталости
1. Причиной разрушения является образование трещины в результате циклического накопления пластической деформации. Поэтому принимается, что малоцикловая усталость включает и квазистатическое разрушение, и термическую усталость.
2. Материал, обладая анизотропией свойств на уровне элементарной атомной ячейки, деформируется по-разному и имеет различные пределы упругости и текучести (см. пп. 1.3, 1.5).
3. Учитываются температурные зависимости модуля упругости и предела текучести, которыми, в частности, характеризуется неизотермическое нагружение.
4. При одноосном нагружении пластические деформации формируются в результате действия следующих факторов:
– остаточные технологические σ0техн (в частности, остаточные напряжения в отливке не полностью снимаются последующей термообработкой при изготовлении детали);
– остаточные эксплуатационные σ0эксп (в частности, остаточные напряжения формируются под действием внешней нагрузки: термической и механической, превышающей предел текучести или предел ползучести);
– внешние нагрузки (термические sтерм и механические растягивающие sр напряжения);
– внутренние напряжения в области упругих деформаций, возникающие вследствие деформации кристаллической решетки σвн вокруг дислокации.
Внутренние напряжения определяются на основе результатов рентгеноструктурного анализа поверхностного слоя образца или натурной лопатки. Так, на рис. 1.61 [43] показана модель искажения кристаллической структуры в результате кристаллизации, где видно образование деформации кристаллической решетки вокруг дислокации. Также из этого рисунка видно, что малоугловые границы являются концентраторами напряжений и возможными очагами развития трещин.
Рис. 1.61. Образование стенки дислокации при срастании зерен во время кристаллизации:
а – до срастания; б – после срастания
Тогда суммарное действующее напряжение в детали за цикл определяется по формуле
s = σвн + σ0техн + σ0эксп + aк⋅(sр + sтерм),
где aк – коэффициент концентрации напряжений, определяемый для охлаждаемых лопаток по формуле Нейбера. Причем концентрация напряжений учитывается автоматически, если сложнонапряженное состояние лопатки определяется методом конечных элементов.
5. Релаксация напряжений сжатия при максимальной температуре цикла tmax увеличивает длительность температурного интервала (в полуцикле охлаждения), в котором происходит пластическая деформация [58].
6. По диаграмме ползучести определяется величина пластической деформации за цикл eцикл при данных значениях температуры и действующего напряжения s из условия s = σe/t. При этом модельная диаграмма ползучести позволяет определять величину eцикл для длительности цикла нагружения в секунды и минуты.
7. Предельная величина, накопленной в результате циклического нагружения, пластической деформации в первом приближении принимается по величине условного предела текучести (ползучести), т.е. 0,2 % – ε0,2.
8. Число циклов до образования трещины Nр определяется из соотношения
Nр = ε0,2 /eцикл.
9. Учитывается температура начала растворения фаз в многокомпонентном сплаве, которая определяет точку перегиба температурной кривой предела текучести и структурные переходы на диаграмме ползучести. В этом случае расчеты ведутся в два этапа.
Пример расчета числа циклов Nр до образования трещины.
Исходные данные.
В п. 1.8 получены результаты расчета термических напряжений в сопловой лопатке газовой турбины из материала ХН75ВМЮ (ЭИ827). В частности, перепад температур на входной или выходной кромках (на участках толщиной 3 мм) лопатки составляет tмах = 630 °C и tмin = 460 °C при длительности термоцикла 15 с [52]. Сравнительные расчеты в этом случае показали, что при одноосном и сложнонапряженном нагружениях термические напряжения одного порядка и составляют 196…208 МПа.
Внутренние напряжения определяются рентгеноструктурным анализом. В данном случае они неизвестны и принимаются равными нулю.
Технологические остаточные напряжения σ0техн для деформируемого сплава принимаются равными нулю. В общем случае могут иметь место и сжимающие напряжения.
Основой сплава является кристаллическая решетка никеля. Пределы текучести никеля при температуре 600 °С с учетом анизотропии составляют sТ100 = 30 МПа, sТ110 = 65 МПа, sТ111 = 105 МПа.
Поэтому при воздействии внешней нагрузки, превышающей предел текучести, формируются соответствующие остаточные напряжения σ0эксп 30;65;105 МПа.
Суммарное действующее напряжение в кромке лопатки за один цикл нагружения определяется при отсутствии механической нагрузки, т.е. sр = 0. Для неохлаждаемой лопатки на входной и выходной кромках aк = 1. Так как sтерм > sТ111, то σ0эксп = 105 МПа.
Тогда
s = σвн + σ0техн + σ0эксп + aк⋅(sр + sтерм) = 0 + 0 + 105 + aк⋅(0 + 207) = 312 МПа.
Для оценки числа циклов Nр до образования трещины (разрушения) используется массив деформаций из модельной диаграммы ползучести для сплава ХН75ВМЮ.
Предельная величина, накопленной в результате циклического нагружения, пластической деформации (в первом приближении) принимается по величине условного предела текучести (ползучести), т.е. ε0,2 = 0,2 %.
Деформация ползучести при 600 °С, s = 312 МПа за 15 с составляет eцикл = 5,172⋅10–6 %.
Тогда число циклов до разрушения
Nр = ε0,2 / eцикл = 0,2/5,172⋅10–6 = 38 670.
Экспериментальные значения Nр составляют [59] величины 25 000, 31600, 37400 циклов. Расхождение с максимальным числом циклов составляет 3,4 %.
Имея результаты рентгеноструктурного анализа, можно определить значение внутреннего напряжения σвн. Так, если величина упругого искажения кристаллической решетки ∆а0 = 0,0024⋅10–10 м, то внутреннее напряжение в кристаллографическом направлении ⟨001⟩ составит 95 МПа. Тогда суммарное действующее напряжение в кромке лопатки за один цикл нагружения будет 312 + 95 = 407 МПа, а число циклов до предельной пластической деформации (образования трещины) составит
Nр = ε0,2 / eцикл = 0,2/9,87⋅10–6 = 20 260.
Минимальное экспериментальное значения Nр составляет [59] 25 000 циклов.
Необходимо отметить, что для поликристаллических деформируемых сплавов циклическая прочность зависит от размера зерна, который, в свою очередь, связан с режимом термообработки сплава. Этот важный фактор учитывается при формировании модельной диаграммы ползучести, построенной с учетом режима термообработки сплава.
Выводы
1. Заложена физическая основа для моделирования малоцикловой усталости.
2. Получена удовлетворительная сходимость экспертной расчетной оценки с результатами экспериментов, проведенных другими авторами [50, 52, 59].