Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

ОТ ЧЕТЫРЕХ К ОДНОМУ. СИЛЫ ВНУТРИАТОМНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ПРОЧНОСТЬ МАТЕРИАЛОВ

Бадамшин И. Х.,

2.2.3. Сравнительный анализ результатов расчета взаимодействия электронной оболочки с ядром атома

Основой сравнительного анализа является примерное равенство сил F1 ≈ F2 ≈ F3, а также удельного (по отношению к одному электрону оболочки атома) расчетного потенциального барьера Пбар со справочным значением энергии возбужденного состояния атома Uвозб.

Необходимо отметить, что справочный радиус атома определяется как половина минимального расстояния между узлами кристаллической решетки. То есть перекрытие электронных оболочек двух соседних атомов не учитывается. В то же время расчетное значение радиуса атома определяется с учетом перекрытия электронных оболочек двух соседних атомов. Отсюда расхождение этих радиусов.

В атомном спектре элементов учитывается первое (ближайшее к равновесному состоянию) возбужденное состояние атома без учета тонкой структуры спектра.

Далее приведены результаты некоторых расчетов.

Атом водорода

Фрагмент диаграммы уровней энергии и спектра атома водорода, из которой взяты справочные значения энергий, приведен на рис. 2.17 [86].

pic_2_17.tif

Рис. 2.17. Уровни энергий и атомный спектр водорода

Потенциальный барьер Пбар определяется как произведение результирующей между центростремительной и центробежной силами в атоме на диаметр атома.

Пбар = (Fцс – Fцб)⋅Dатом,

где Dатом – диаметр атома.

Затем величина Пбар сравнивается с величиной изменения уровня энергии в возбужденном состоянии атома Uвозб. Результаты сравнения сведены в табл. 2.4–2.12 для различных элементов.

Результаты расчета для атома водорода приведены в табл. 2.4.

Таблица 2.4

Наименование параметра

Размерность

Величина параметра

расчетная

справочная

расхождение, %

Радиус атома

м

0,5264⋅10–10

0,52917⋅10–10

–0,5

Центростремительная сила Fцс

Н

20,7⋅10–9

–

–

Кулоновская сила FКУЛ

Н

20,8⋅10–9

–

–

Сила гравитации, Fg

Н

20,7⋅10–9

–

–

Центробежная сила Fцб

Н

5,2⋅10–9

–

–

Удельный потенциальный барьер, Пбар

эВ

10,15

    

Величина изменения уровня энергии атома, Uвозб

эВ

  

10,20 [86]

–0,4

Как видно из табл. 2.4, что в атоме водорода центростремительная сила больше центробежной силы, т.е. имеется потенциальный барьер (отсутствует излучение в равновесном состоянии). Величина потенциального барьера имеет расхождение со справочным значением изменения уровня энергии атома –0,4 %.

Атом алюминия

Таблица 2.5

Наименование параметра

Размерность

Величина параметра

расчетная

справочная

расхождение, %

Радиус атома

м

1,70⋅10–10

1,43⋅10–10

18,8

Центростремительная сила Fцс

Н

2,81⋅10–9

–

–

Кулоновская сила FКУЛ

Н

2,81⋅10–9

–

–

Сила гравитации, Fg

Н

2,81⋅10–9

–

–

Центробежная сила Fцб

Н

1,61⋅10–9

–

–

Удельный потенциальный барьер, Пбар

эВ

2,54

    

Величина изменения уровня энергии атома, Uвозб

эВ

  

3,14 [86]

–18,9

В атоме Al центростремительная сила больше центробежной силы, т.е. имеется потенциальный барьер. Величина потенциального барьера имеет расхождение со справочным значением изменения уровня энергии атома – 18,9 %.

Атом ванадия

Таблица 2.6

Наименование параметра

Размерность

Величина параметра

расчетная

справочная

расхождение, %

Радиус атома

м

1,60⋅10–10

1,34⋅10–10

19,4

Центростремительная сила Fцс

Н

3,37⋅10–9

–

–

Кулоновская сила Fкул

Н

3,35⋅10–9

–

–

Сила гравитации, Fg

Н

3,37⋅10–9

–

–

Центробежная сила Fцб

Н

1,73⋅10–9

–

–

Удельный потенциальный барьер, Пвозб

эВ

3,3

    

Величина изменения уровня энергии атома, Uвозб

эВ

  

3,1 [86]

6,4

В атоме V центростремительная сила больше центробежной силы, т.е. имеется потенциальный барьер. Величина потенциального барьера имеет расхождение со справочным значением изменения уровня энергии атома 6,4 % .

Атом железа

Таблица 2.7

Наименование параметра

Размерность

Величина параметра

расчетная

справочная

расхождение, %

Радиус атома

м

1,68⋅10–10

1,24⋅10–10

26,1

Центростремительная сила, Fс

Н

3,75⋅10–9

–

–

Кулоновская сила FКУЛ

Н

3,74⋅10–9

–

–

Сила гравитации, Fg

Н

3,75⋅10–9

–

–

Центробежная сила Fцб

Н

1,63⋅10–9

–

–

Удельный потенциальный барьер, Пвозб

эВ

4,46

    

Величина изменения уровня энергии атома, Uвозб

эВ

  

3,242…4,956 [86]

–

В атоме Fe центростремительная сила больше центробежной силы, т.е. имеется потенциальный барьер. Величина потенциального барьера лежит в диапазоне изменения уровня энергии атома.

Атом лития

Таблица 2.8

Наименование параметра

Размерность

Величина параметра

расчетная

справочная

расхождение, %

Радиус атома

м

1,73⋅10–10

1,55⋅10–10

11,6

Центростремительная сила Fцс

Н

2,49⋅10–9

–

–

Кулоновская сила FКУЛ

Н

2,50⋅10–9

–

–

Сила гравитации, Fg

Н

2,49⋅10–9

–

–

Центробежная сила Fцб

Н

1,59⋅10–9

–

–

Удельный потенциальный барьер, Пвозб

эВ

1,95

    

Величина изменения уровня энергии атома, Uвозб

эВ

  

1,85 [86]

5,1

В атоме Li центростремительная сила больше центробежной силы, т.е. имеется потенциальный барьер. Величина потенциального барьера имеет расхождение со справочным значением изменения уровня энергии атома 5,1 %.

Атом меди

Таблица 2.9

Наименование параметра

Размерность

Величина параметра

расчетная

справочная

расхождение, %

Радиус атома

м

1,73⋅10–10

1,28⋅10–10

35,1

Центростремительная сила Fцс

Н

3,56⋅10–9

–

–

Кулоновская сила FКУЛ

Н

3,53⋅10–9

–

–

Сила гравитации, Fg

Н

3,56⋅10–9

–

–

Центробежная сила Fцб

Н

1,58⋅10–9

–

–

Удельный потенциальный барьер, Пвозб

эВ

4,29

    

Величина изменения уровня энергии атома, Uвозб

эВ

  

3,82…5,348 [86]

–

В атоме Cu центростремительная сила больше центробежной силы, т.е. имеется потенциальный барьер. Величина потенциального барьера лежит в диапазоне изменения уровня энергии атома.

Атом никеля

Таблица 2.10

Наименование параметра

Размерность

Величина параметра

расчетная

справочная

расхождение, %

Радиус атома

м

1,64⋅10–10

1,25⋅10–10

31,2

Центростремительная сила Fцс

Н

3,72⋅10–9

–

–

Кулоновская сила FКУЛ

Н

3,72⋅10–9

–

–

Сила гравитации, Fg

Н

3,72⋅10–9

–

–

Центробежная сила Fцб

Н

1,68⋅10–9

–

–

Удельный потенциальный барьер, Пвозб

эВ

4,19

    

Величина изменения уровня энергии атома, Uвозб

эВ

  

4,16…4,53 [86]

–

В атоме Ni центростремительная сила больше центробежной силы, т.е. имеется потенциальный барьер 4,19 Эв. Величина потенциального барьера лежит в диапазоне изменения уровня энергии атома.

Атом натрия

Таблица 2.11

Наименование параметра

Размерность

Величина параметра

расчетная

справочная

расхождение, %

Радиус атома

м

2,45⋅10–10

1,89⋅10–10

29,6

Центростремительная сила Fцс

Н

1,68⋅10–9

–

–

Кулоновская сила FКУЛ

Н

1,67⋅10–9

–

–

Сила гравитации, Fg

Н

1,67⋅10–9

–

–

Центробежная сила Fцб

Н

1,12⋅10–9

–

–

Удельный потенциальный барьер, Пвозб

эВ

1,70

    

Величина изменения уровня энергии атома, Uвозб

эВ

  

2,10 [86]

–17,0

В атоме Na центростремительная сила больше центробежной силы, т.е. имеется потенциальный барьер. Величина потенциального барьера имеет расхождение со справочным значением изменения уровня энергии атома –17,0 % .

Атом хрома

Таблица 2.12

Наименование параметра

Размерность

Величина параметра

расчетная

справочная

расхождение, %

Радиус атома

м

1,47⋅10–10

1,27⋅10–10

15,7

Центростремительная сила Fцс

Н

3,68⋅10–9

–

–

Кулоновская сила FКУЛ

Н

3,69⋅10–9

–

–

Сила гравитации, Fg

Н

3,68⋅10–9

–

–

Центробежная сила Fцб

Н

1,87⋅10–9

–

–

Удельный потенциальный барьер, Пвозб

эВ

3,32

    

Величина изменения уровня энергии атома, Uвозб

эВ

  

2,90…3,45 [86]

–

В атоме Ni центростремительная сила больше центробежной силы, т.е. имеется потенциальный барьер. Величина потенциального барьера лежит в диапазоне изменения уровня энергии атома.

Таким образом, результаты расчета удовлетворительно сходятся со справочными данными, что подтверждает адекватность модели. В дальнейшем эти результаты используются для определения силы химической связи в монокристаллах.

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Современные проблемы науки и образования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,006
«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674
«Современные наукоемкие технологии» список ВАК ИФ РИНЦ = 0,940
«Успехи современного естествознания» список ВАК ИФ РИНЦ = 0,775
«Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований» ИФ РИНЦ = 0,593
«Международный журнал экспериментального образования» ИФ РИНЦ = 0,425
«Научное Обозрение. Биологические Науки» ИФ РИНЦ = 0,400
«Научное Обозрение. Медицинские Науки» ИФ РИНЦ = 0,801
«Научное Обозрение. Экономические Науки» ИФ РИНЦ = 0,871
«Научное Обозрение. Педагогические Науки» ИФ РИНЦ = 0,733
«Научное Обозрение. Технические Науки» ИФ РИНЦ = 0,695
«European journal of natural history» ИФ РИНЦ = 0,301
«Международный студенческий научный вестник»
Издание научной и учебно-методической литературы ISBN РИНЦ DOI
РЕЦЕНЗИИ и ОТЗЫВЫ
кандидатов и докторов наук
на статьи, авторефераты, диссертации, монографии, учебники, учебные пособия
Академия Естествознания готовит к изданию реестр новых научных направлений, разработанных российскими учеными