Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Краткий курс начертательной геометрии

Пиралова О. Ф., Ведякин Ф Ф.,

Обозначения и символика

Для однозначного понимания геометрических записей и изображений обозначения геометрических фигур и их проекций, для отображения отношения между ними, а также для краткости записи геометрических предложений при решении задач, в начертательной геометрии предлагается использовать геометрический язык, составленный из обозначений геометрических объектов, символов их взаиморасположения и логических операций.

Все указанные обозначения приняты с учетом обозначений и символов в изданиях курсов начертательной геометрии для студентов технических высших учебных заведений.

Точки обозначаются прописными буквами латинского алфавита или арабскими цифрами:

A, B, C, D, …,L, M, N, …

1, 2, 3, 4, …, 12, 13, 14, …

Линии, произвольно расположенные по отношению к плоскостям проекций, обозначаются строчными буквами латинского алфавита:

a, b, c, d, …,l, m, n, …

Линии уровня обозначаются: h – горизонталь; f – фронталь; p – профильная прямая;

Для прямых используются также следующие обозначения:

(AB) – прямая, проходящая через точки A и B;

[AB) – луч с началом в точке А;

[AB] – отрезок прямой, ограниченный точками A и B.

Поверхности обозначаются строчными буквами греческого алфавита:

α, β, γ, δ, …, ζ, η, λ, …

Чтобы подчеркнуть способ задания поверхности, следует указывать геометрические элементы, которыми она определяется, например:

α (a missing image file b) – плоскость α определяется параллельными прямыми a и b;

β (d1,d2,g,α) – поверхность β определяется направляющими d1 иd2, образующей g и плоскостью параллелизма α.

Углы обозначаются:

missing image fileАВС – угол с вершиной в точке В, а также missing image fileαº,missing image fileβº, …, missing image fileφº, ..,

Угловая величина (градусная мера) обозначается знаком, который ставится над углом:

φº – величина угла φ.

Прямой угол отмечается квадратом с точкой внутри.

Для плоскостей проекций приняты традиционные обозначения: π1 π2 π3, где π1 – горизонтальная плоскость проекций; π2 – фронтальная плоскость проекций; π3 – профильная плоскость проекций;

При замене плоскостей проекций или введении новых плоскостей проекций последние обозначаются π4, π5 и т.д.

Оси проекций обозначаются: x, y, z, где x – ось абсцисс; y – ось ординат; z – ось аппликат.

Постоянную прямую эпюра Монжа обозначают k.

Проекции точек, линий поверхностей, любой геометрической фигуры обозначаются теми же буквами (или цифрами), что и оригинал, с добавлением нижнего индекса, соответствующего плоскости проекций, на которой они получены:

A1, B1, C1, D1, …,L1, M1, N1, … – горизонтальные проекции точек;

A2, B2, C2, D2, …,L2, M2, N2, … – фронтальные проекции точек;

A3, B3, C3, D3, …,L3, M3, N3, …– профильные проекции точек;

а1, b1, c1, d1, …,l1, m1, n1, … – горизонтальные проекции линий;

a2, b2, c2, d2, …,l2, m2, n2, … – фронтальные проекции линий;

a3, b3, c3, d3, …,l3, m3, n3, … – профильные проекции линий;

α1, β1, γ1, δ1, …, ζ1, η1, λ1, …– горизонтальные проекции поверхностей;

α2, β2, γ2, δ2, …, ζ2, η2, λ2, …–фронтальные проекции поверхностей;

α3, β3, γ3, δ3, …, ζ3, η3, λ3, …–профильные проекции поверхностей.

Следы прямых (линий) обозначаются прописными буквами, с которых начинаются слова, определяющие название (в латинской транскрипции) плоскости проекций, которую пересекает линия.

Например: H – горизонтальный след прямой (линии) а;

F – фронтальный след прямой (линии) а;

P – профильный след прямой (линии) а.

Следы плоскостей (поверхностей) обозначаются теми же буквами, что горизонталь и фронталь, с добавлением верхнего индекса, подчеркивающего, что эти линии лежат в плоскости проекций и принадлежат плоскости.

Например: h0 – горизонтальный след плоскости (поверхности);

f0 – фронтальный след плоскости (поверхности);

p0 – профильный след плоскости (поверхности).

Основные операции:

|| – параллельность элементов;

≡ – совпадение двух геометрических элементов;

missing image file– перпендикулярность элементов;

^ – знак, соответствующий союзу «и»;

= – результат геометрической операции;

∩ – пересечение двух элементов;

missing image file– знак принадлежности и включения для точки;

missing image file– знак объединения;

missing image file– принадлежность одного геометрического элемента другому;

missing image file– скрещивающиеся прямые.


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074