Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Краткий курс начертательной геометрии

Пиралова О. Ф., Ведякин Ф Ф.,

9.3. Построение развертки пирамиды способом триангуляции

Боковые грани любой пирамиды являются треугольниками. Для построения развертки пирамиды (рис. 9.3) необходимо предварительно определить натуральные величины боковых ребер и сторон основания.

У изображенной на рисунке пирамиды стороны основания являются горизонталями и проецируются на плоскость П1в истинную величину. Истинные величины боковых ребер определены способом прямоугольных треугольников S2M0C0, S2M0B0 и S2M0А0, у которых одним катетом является высота пирамиды (S2М0 – разность высот точки S и точек А, В, С), а другим – горизонтальная проекция соответствующего ребра.

(/M0C0/ = /S1C1/; /M0B0/ = /S1B1/; /M0A0/ = /S1A1/; /M0K0/ = /S1K1/).

Натуральные величины ребер пирамиды могут быть определены способом вращения вокруг оси, проходящей через вершину S и перпендикулярной плоскости П1.

missing image file

Рис. 9.3. Построение развертки пирамиды

Следующая операция состоит в построении каждой боковой грани как треугольника по трем сторонам. В результате получается развертка боковой поверхности пирамиды в виде ряда примыкающих друг к другу треугольников с общей вершиной S. Присоединив к полученной фигуре основание (ΔАВС), получим полную развертку пирамиды. Построение на развертке точки 1, принадлежащей поверхности пирамиды, понятно из чертежа. Такой способ построения развертки поверхности называется способом триангуляций.


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074