Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

СТАЦИОНАРНЫЕ МАШИНЫ

Долганов А. В.,

2.1. Турбоустановки, турбомашины и их внешние сети

Турбоустановка любого типа представляет собой совокупность источника движения (турбомашины) и внешней сети, по которой происходит движение текучего в заданном направлении. Это движение вызвано разностью удельных давлений в потоке текучего между входным и выходным отверстиями турбомашины, возникающей только при вращении рабочего колеса. Этот перепад давлений расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений при движении текучего в сети, подъем его на требуемую высоту и сообщение некоторой скорости потоку.

Физические процессы машин, вызывающих движение текучего (вода, воздух) вследствие силового взаимодействия их рабочего органа с обтекающим его потоком текучего, плотность которого практически не меняется. Этот тип машин называют турбомашинами. Совокупность подобной машины с сетью, по которой перемещается текучее, называют турбоустановкой.

Внешней сетью насосной установки (рис. 2.5) для перемещения текучего (воды, гидросмеси, воздуха) является подводящий (всасывающий) трубопровод 1 с приемной сеткой 2 и клапаном (нужен только для жидкостей) и напорный трубопровод 3. Первый обеспечивает подвод текучего в машину, а второй – отвод его в заданном направлении [5].

Следовательно, турбомашина всегда работает на определенную сеть, и режим ее работы обусловлен взаимным влиянием сети и машины друг на друга. Режим работы турбоустановки на сеть характеризуется следующими основными параметрами: подачей (производительностью), напором (давлением), развиваемым турбомашиной, мощностью на валу турбомашины и ее коэффициентом полезного действия (к.п.д.), скоростью вращения рабочего органа турбомашины и для турбомашин, перекачивающих жидкости, вакуумметрической высотой всасывания.

Подачей турбомашины Q называют объем текучего, подаваемый машиной в единицу времени (размерность подачи л/с, м3/с, м3/ч).

В некоторых случаях вместо объемного расхода употребляют весовой расход G, имеющий размерность Н/ч, Н/с, кг/с. При этом

G = γ · Q (здесь γ – удельный вес текучего, Н/м3 или кг/м3).

Напор турбомашины – это давление, сообщенное 1 кг текучего при прохождении через машину, или разность полных удельных энергий текучего при выходе из машины ЕН и при входе в нее ЕВ, каждая из которых складывается из трех величин:

(2.9)

где Pн, vн, Zвых – соответственно абсолютное давление, скорость текучего и координата сечения относительно зеркала воды в приемном резервуаре на выходе из турбомашины; Рв, vв, Zв – соответственно абсолютное давление, скорость текучего и координата сечения относительно зеркала воды в приемном резервуаре на входе в машину; g – ускорение силы тяжести, g = 9,81 м/с2.

Сумма первых четырех членов, заключенных в скобки, характеризует собой потенциальную энергию текучего и называется статическим напором Нст.

Разность квадратов скоростей характеризует приращение кинетической энергии текучего при прохождении через турбомашину и называется динамическим напором Ндин.

Напор турбомашины Н измеряется в метрах столба текучего, проходящего через машину, и не зависит от плотности текучего.

Между напором турбомашины и развиваемым ею давлением имеется следующая зависимость,

P = γ · H = ρ · g · H, Н/м2 (2.10)

где ρ – плотность текучего, кг/м3.

Следовательно, давление, развиваемое турбомашиной, зависит от плотности текучего.

Напор турбомашины можно определить по показаниям манометра М и вакуумметра В, используя формулу

, м.вод.ст., (2.11)

где М – показания манометра, кг/см2 (1 кг/см2 = 0,1 Н/м2); hм – вертикальное расстояние от оси турбомашины до манометра (при расположении манометра над осью машины берется со знаком плюс, а ниже оси ее – со знаком минус), м; В – показания вакуумметра в метрах столба текучего; hв – расстояние от оси турбомашины до вакуумметра (при расположении выше оси берется отрицательное, ниже – положительное), м; vм и vвс – соответственно скорость движения текучего в месте присоединения манометра и вакуумметра, м/с.

Давление, развиваемое вентилятором, выражают в Н/м2 или мм вод. ст. (9,81 Н/м2 = 1 кг/м2 = 1 мм вод. ст.).

Мощность турбомашины N – это работа, проведенная машиной в единицу времени. Ее принято разделять на полезную мощность, непосредственно сообщенную текучему и подведенную к валу турбомашины Nв:

N = G · H, Нм/с; , кВт. (2.12)

К.п.д. турбомашины – величина, равная отношению полезной мощности к мощности на валу

. (2.13)

Скорость вращения рабочего органа турбомашины указывает максимальное число его оборотов в единицу времени, которое не может быть увеличено без согласования с заводом-изготовителем, и ему соответствуют величины подач, напора и к.п.д.

Помимо вышеуказанных параметров для характеристики режима турбомашин, перекачивающих жидкости, вводится вакуумметрическая высота всасывания. Она определяется по показанию вакуумметра.

Вакуумметрическая высота всасывания показывает разрежение при входе в насос, м:

, (2.14)

где Нвс – расстояние по вертикали от нижнего уровня воды (см. рис. 2.5) до места подключения трубки вакуумметра, м; ∆Нвс – сумма потерь напора во всасывающем трубопроводе при движении жидкости вследствие трения о его стенки и прохождения местных сопротивлений, м; vвс – скорость движения жидкости в месте присоединения вакуум-
метра, м/с.

Внешняя сеть турбоустановки

Внешняя сеть турбоустановки для перемещения текучего состоит из подводящего и напорного трубопроводов.

Для определения удельной работы на перемещение реального текучего в условиях установившегося движения применим уравнение Бернулли в сечениях 0 – 0, 0 – 01, 02 – 02, и 03 – 03 (см. рис. 2.5).

Плоскость сравнения 0 – 0 совпадает с зеркалом воды в приемном резервуаре (zо = 0) и в процессе откачки воды уровень в нем не опускается. Следовательно, скоростью потока vо = 0 можно пренебречь. Поэтому удельная энергия Ео жидкости в сечении 0 – 0 равна атмосферному давлению РА/γ и под его воздействием жидкость перемещается по подводящему патрубку в насос.

Энергия Е0 расходуется на подъем текучего на высоту Нвс, преодоление сопротивлений ∆Нвс, обеспечение скорости движения текущего vвс и на создание остаточного давления Рв/γ в сечении 01 – 01, тогда

. (2.15)

Энергия (напор) Е2 на выходе из насоса в сечении 02 – 02

. (2.16)

Она расходуется на подъем текучего на высоту Нвс, преодоление сопротивления в трубопроводе ∆Нвс и давления воздуха на сливе Р|А/γ, а также на создание скорости движения текучего в нем.

Суммарная энергия системы равна сумме Е0 и Е2. Произведя сложение Е0 и Е2 и некоторые преобразования, получим:

. (2.17)

Левая часть уравнения есть энергия, необходимая для перемещения текучего, и она численно равна напору насоса.

Абсолютное давление воздуха на свободной поверхности текучего в резервуаре и на сливе практически одинаково:

.

Вертикальное расстояние от нижнего уровня до верхнего называется геометрической высотой установки Нг. Эта величина равна сумме Нн+Ннс=Нг.

Общие потери во входном и выходном трубопроводах ∆Н равны сумме ∆Нвс+∆Нн и определяются по формуле гидравлики

, (2.18)

где λ – коэффициент гидравлических сопротивлений труб; l – суммарная длина трубопроводов; lЭК – длина прямого участка труб, эквивалентная местным сопротивлениям; d – внутренний диаметр трубопровода. С учетом вышеуказанных положений уравнение приобретает вид

, (2.19)

где Q – подача турбомашины, м3/с; Rт – удельное сопротивление трубопровода, с2м-5.

Анализируя уравнение, приходим к выводу, что напор, развиваемый турбомашиной, расходуется на подъем текучего на высоту Нг и преодоление сопротивлений, включая создание скоростного напора.

Специфической особенностью работы вентиляторных установок на шахтах и карьерах является поступление воздуха из атмосферы, прохождение его через машину и выход из нее на прежней отметке, поэтому Нг = 0. В этих условиях влияние естественной тяги практически не сказывается на сопротивлении вентиляционной сети.

Уравнение внешней сети (пневматической установки) для газа, удельный вес которого γ, получаем из характеристики сети умножением ее на объемный вес газа, Н/м2.

. (2.20)

В отличие от водоотливной и вентиляторной сетей, пневматическая сеть является силовой и служит для передачи энергии от компрессорной станции потребителям сжатого воздуха. Объемный вес воздуха в сети непрерывно меняется в процессе его расхода и в моменты нулевого потребления. Тем не менее, характеристика сети непрерывно изменяется и в какой-то момент времени может быть представлена уравнением (2.20).

На рис. 2.6, а представлена характеристика внешней сети водоотливной установки. Когда подача в сети равна нулю, кривая Q – H отсекает на оси ординат отрезок, соответствующий Hг – геометрической высоте установки. Ординаты, заключенные между кривой Q – Н и Hг – постоянное, есть потери напора в сети ∆H.

На рис 2.6, б построена характеристика внешней сети вентиляторной установки. Она представляет собой параболу, вершина которой находится в начале координат.

Характеристика внешней сети пневматической установки в координатах Q и ∆P представляет собой параболу, смещенную относительно начала координат, как и для водоотливной сети.