Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

СТАЦИОНАРНЫЕ МАШИНЫ

Долганов А. В.,

2.9. Законы пропорциональности и универсальная характеристика турбомашин

Закономерность изменения напора, производительности и потребляемой мощности на валу одной и той же турбомашины (или разных турбомашин, образующих серию) от размеров рабочих колес и скорости вращения или того и другого одновременно называют законами пропорциональности. Они впервые были теоретически обоснованы акад. А. П. Германом [5].

Воспользовавшись формулами (2.62) и (2.67) и формулой мощности (2.12), можем написать для ряда турбомашин соотношения:

(2.69)

(2.70)

(2.71)

Для одной и той же турбомашины не меняются размеры рабочего колеса (D2 = D2’), остаются неизменными типовые коэффициенты (μ2 = μ1 и δ2 = δ1) и общий к.п.д. машины (η2 = η1). Поэтому законы пропорциональности получат следующую запись;

(2.72)

(2.73)

(2.74)

Следовательно, при изменении скорости вращения турбомашины ее подача, напор и мощность изменяются соответственно первой, второй и третьей степеням скорости вращения рабочих колес.

В этих формулах характеристика насоса Q = f (H) остается по форме неизменной, но располагается выше основной характеристики при возрастании числа оборотов и, наоборот, смещается ниже основной характеристики при уменьшении числа оборотов, каждая точка которой при изменении числа оборотов перемещается по параболе Н2=H1·(Q2/Q1)2 (рис. 2.18).

Ее уравнение получается в результате исключения из формул (2.72) и (2.73) значений чисел оборотов. Применительно к типовым турбомашинам формулы (2.69) – (2.71) примут вид:

(2.75)

(2.76)

(2.77)

Типовые коэффициенты напора (μ2 = μ1) и расхода (δ2 = δ1) остаются одинаковыми, так же как и к.п.д. машин.

В случае одинаковой скорости вращения в этих формулах отношение n2/n1=1 и они соответственно упрощаются.

Совокупность кривых зависимости напора Н от подачи Q с кривыми равных значений к.п.д. для различных чисел оборотов (приведены на рис. 2.18) называются универсальной характеристикой турбомашины. Она полностью отражает эксплуатационные свойства турбомашины при работе на данную сеть, если таковую построить в том же масштабе, который принят для Q и Н.

Необходимо заметить, что полный к.п.д. турбомашины не остается постоянным при изменении чисел оборотов турбомашины, как это мы предполагали при выводе формул (2.74) и (2.77). Это вызвано увеличением относительной величины механических потерь в подшипниках, сальниках, изменение которых не оказывается пропорциональным кубу числа оборотов машины. Помимо этого, возрастание числа оборотов турбомашины может привести к снижению ее к.п.д. вследствие ухудшения условий всасывания текучего [5].