Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
Обухов А. Г., Сорокина Е. М.,
Глава II. ПОСТАНОВКА НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОЛНОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ – СТОКСА
Для описания сложных конвективных течений используется математическая модель сжимаемой вязкой теплопроводной сплошной среды, основанная на численном решении полной системы уравнений Навье – Стокса [116]. Эта модель наиболее адекватно описывает физические процессы в конвективных течениях, поскольку учитывает диссипативные свойства движущейся сплошной среды – вязкости и теплопроводности.
Теоретические исследования, проведенные в последние годы [89–92, 96], были посвящены изучению течения газа как сплошной среды в разных частях восходящего закрученного потока. В этих работах кроме модели, основанной на решении системы уравнений газовой динамики, иногда использовалась и модель полной системы уравнений Навье – Стокса. С работ [97–99, 103] начался новый цикл исследований сложных течений газа, предполагающих математическое моделирование и численные расчеты трехмерных нестационарных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа в целом. Исследовались сложные течения газа в восходящих закрученных потоках, инициированных нагревом подстилающей поверхности и вертикальным продувом при учете действия сил тяжести и Кориолиса. В данном пособии для исследования начальной стадии свободных конвективных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа, возникающих при локальном нагреве подстилающей поверхности, предлагается использование модели, основанной на решении полной системы уравнений Навье – Стокса без учета действия силы Кориолиса.
Целью учебного пособия является описание применения математического моделирования и численных расчетов всех газодинамических и термодинамических характеристик в начальной стадии формирования конвективного движения сжимаемого вязкого теплопроводного газа, вызванного локальным прогревом различной интенсивности и конфигурации нижней поверхности расчетной области.