Научная электронная библиотека
Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания
2.1. Проверка простых гипотез
Начнем рассматривать проблему принятия решений с простейшей задачи классификации изображений двух классов, иначе говоря, с предложения о том, что предъявляемое классификатору изображение может относиться к одному из двух отличающихся классов (фотоснимок суши или водной поверхности, мужчины или женщины, розы или гвоздики), которые мы условно будем называть первым (гипотеза Н1) и нулевым (гипотеза Н0). Задача классификатора с минимальной ошибкой принять одно из двух альтернативных решений о наличии изображения первого класса или изображения нулевого класса. Указанное решение должно быть принято в результате анализа принимаемой реализации двумерного случайного поля или (в дискретном варианте) N выборочных значений входного процесса, представляющих собой вектор наблюдаемых данных 
. С каждой из вышеупомянутых гипотез связана многомерная плотность вероятности вектора x при условии истинности первой – 
и нулевой – 
гипотез. Задача синтеза оптимального алгоритма принятия решения состоит в том, чтобы наилучшим образом, с точки зрения выбранного критерия, использовать имеющуюся информацию для принятия решения в пользу той или иной гипотезы.
Прежде чем приступить к ответу на вопрос о том, как распорядиться наблюдаемыми данными, необходимо рассмотреть различные критерии принятия решения.